当前位置:首页 >> >>

重庆市綦江中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题 Word版含答案

重庆市綦江中学高 2020 级高二(上)开学考试数学试题 考试时间:120 分钟 一.单选题(每题 5 分,共 60 分) 1.不等式 6x +x-2≤0 的解集为( A. ? x| ? 2 满分:150 分 ) ? ? 2 1 ? ?x? ? 3 2 ? 1 ? ? 2 ? B. ? x|x ? ? ? ? 2 1 ? 或x ? ? 3 2 ? C. ? x|x ? ? ? D. ? x|x ? ? ? ? 2 ? ? 3 ? 2.已知等差数列 {an } 有 a1 ? 1 , a6 ? 31,求公差 d 是( ) A. 6 B. ? 6 C. 5 D. ? 5 3.在△ABC 中,若 A.60° B. 150° C. 30° ,则角 A 的度数为( ) D. 120° 4.以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) ,已知甲 组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为( ) A.5,2 B.5,5 C.8,5 D.8,8 5.某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了 100 名学生,其数学成绩的频率分布直方 图如图所示, 其中成绩分组区间是[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100], 则成绩在[80,100]上的人数为 ( ) A. 70 B. 60 C. 35 D. 30 ) 6.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( A.7 B.9 C.10 D.11 7.小华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶,在点处望见电视塔在电动车 的北偏东 30°方向上,后到点处望见电视塔在电动车的北偏东 75°方向上,则电动车在点时 与电视塔的距离是( )km. 8.如下图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为,则称 该图形是 “和谐图形” , 已知其中四个三角形上的数字之和为.现从中任取两个数字标在另外 两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为( ) A. B. C. D. 9.已知点 O 为坐标原点,A(-1,1),若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. ) 10.已知 a ? b, ab ? 0 ,下列不等式中恒成立的有( 1 2 2 ①a ? b 1 a b ②2 ? 2 ③ a3 ? b3 ④ 1 1 ? a b a b ⑤( ) ? ( ) 1 3 1 3 A.1 个 B.2 个 C.4 个 D.3 个 11.在中,角所对的边分别为,若 sin ,则周长的取值范围是 A. B. C. ( D. ) A ? cos (A ? ? 6 )? 3 , 2 12. a ? log 0.2 0.3,b ? log 2 0.3,则() A. a ? b ? ab ? 0 C. a ? b ? 0 ? ab B. ab ? a ? b ? 0 D. ab ? 0 ? a ? b 二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. .已知等比数列中 , 则a2 ? a4 ? __________ ___ 14.在区间 0, 2 内任取一个实数 a ,使函数 f ? x ? ? log2a?1 x 在 ? 0, ?? ? 上为减函数的概率 =___________ 15.关于 x 的二次方程(m+3)x -4mx+2m-1=0 的两根异号, 且负根的绝对值比正根大, 那 么实数 m 的取值范围是______________. 16.已知 x, y, z ? R ? , x ? 2 y ? 3z ? 0 ,则 三.解答题(共 70 分) 17.(10 分)等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,公比 q ? 0 ,已知 S3 ? 14, S6 ? 126 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) a3 , a5 分别为等差数列 {bn } 的第 4 项和第 16 项,求数列 {bn } 的通项 bn 及前 n 项和 Tn . 2 ? ? y2 的最小值 xz . 18.(12 分)如图,在平面四边形 ABCD 中,AB=AD=1,∠BAD= ? ,△BCD 是正三角形。 (1)将四边形 ABCD 的面积 S 表示为 ? 的函数; (2)求四边形 ABCD 的面积 S 的最大值及此时 ? 的值。 19.(12 分)某位同学为了研究气温对饮料销售的影响,经过对某小卖部的统计,得到一个 卖出的某种饮料杯数与当天气温的对比表. 他分别记录了 3 月 21 日至 3 月 25 日的白天平均 气温()与该小卖部的这种饮料销量(杯) ,得到如下数据: 日期 3 月 21 日 3 月 22 日 3 月 23 日 3 月 24 日 3 月 25 日 平均气温 8 10 14 11 12 销量(杯) 21 25 35 26 28 (1)若先从这五组数据中任取 2 组,求取出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率; (2)请根据所给五组数据,求出关于的线回归方程; (3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报 3 月 26 日的白天平均气温 7() ,请预 测该小卖部这种饮料的销量. (参考公式: ) 20(12 分)关于 x 的不等式 ax +(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R) (1)已知不等式的解集为(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞) ,求 a 的值; (2)解关于 x 的不等式 ax +(a﹣2)x﹣2≥0. 2 2 21.(12 分)在中,内角所对的边分别是,已知 . (1)求角的大小; (2)若的面积,且,求. 22. (12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,点 ( n, Sn 1 11 ) 在直线 y ? x

更多相关标签: