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高二数学椭圆的简单几何性质3


2.2.2 椭圆的简单 几何性质(三)

提问:

直线与圆有那些位置关系?如何判断 直线与圆的位置关系?
直线与椭圆有那些位置关系?如何判断 直线与椭圆的位置关系?

探究一

当m取何值时,直线l:y=x+m与椭 圆C:9x2+16y2=144相离、相切、 相交?

x2 已 知 椭 圆 ? y 2 ? 1, 直 线 y? x?2 3 ?0 2 问 椭 圆 上 是 否 存 在 一, 点到 直线 的 距 离最 小 最 小 距 离 是 多 少 ? 并该 求点 的 坐 标 。

探究二

x 2 斜率为 1的 直 线 L过 椭 圆 ? y ? 1的 4 右焦点,交椭圆于 A,B两 点 , 求 弦 AB的 长.
我 们 这 里 能 用 圆 中 的长 弦公 式 , 求 弦AB的 长 吗 ?

2

在直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点 (0, ? 3) ,

(0,3) 的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹为 C ,
直线 y ? kx ? 1 与 C 交于 A,B 两点. (Ⅰ)写出 C 的方程; (Ⅱ)若 OA ? OB ,求 k 的值;

y 2 已 知 椭 圆 ? x ? 1, 直 线 x? y?m ?0 4 (1)当m取 何 值 时 , 直 线 与 椭 有 圆两 个 交 点 ? ( 2)若m ? 4, 则 椭 圆 上 是 否 存 在 一 , 点使 其 到 直 线 的 距 离 最 大 ,求 并最 大 距 离 和 该 点的坐标。

2

x y 2 已知椭圆 2 ? 2 ? 1 (a>b>0)的离心率 e= , 2 a b
直线 x+y+1=0 与椭圆交于 P,Q 两点, 且 OP⊥OQ, 求这个椭圆方程.

2

2

已知菱形 ABCD 的顶点 A,C 在椭圆 x ? 3 y ? 4
2 2

上,对角线 BD 所在直线的斜率为 1.当直线 BD

1) 时,求直线 AC 的方程; 过点 (0,

探究三

x2 2 已 知 椭 圆 ? y ? 1.求 2 (1)斜 率 为 2的 弦 中 点 的 轨 迹 . 1 1 ( 2)以P( , )为 中 点 的 弦 所 在 的 直 方 线 程. 2 2

总结归纳: 中点弦问题,通常采用韦达定理或点差 法求解.



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在你们眼里就是这样的人?”韩哲轩满头黑线但还是坚持很勉强的笑,他把匕首从自己那边推到了桌子的另一边,“这是你 的。”“诶?”张祁潭警惕的看看韩哲轩,又看看桌子上的匕首,小心翼翼的将它拿了起来。“确实……是我的。当时找玉玺 时丢在了郭扬家……”“你想怎样!”韩哲轩归还了匕首,慕容凌娢感觉心里有底,气势就又回来了。“要不是我冒着生命危 险把匕首给找回来,以郭扬的能力,天亮之前就能找出这柄匕首的出处。”韩哲轩看向张祁潭,眼神中竟闪着凄冷的寒光, “你觉得他会饶过谁?”“哎~苍天饶过谁!”张祁潭颤抖着收起匕首,沉寂片刻,说道,“我签。”“这就签?”慕容凌娢 一脸懵逼,不过既然张祁潭要签,她也不好意思再说什么。“看在你后续工作干的不错的份上,我也签吧……”“非常感谢。” 韩哲轩心满意足的收起本子。“哦对了,你刚才说的福利……我还真是不太懂。”慕容凌娢笑容变猥琐了。“别想多。晴穿会 鱼龙混杂,干什么的都有。大多数成员在晴穿会帮助下达到自己目的后,会反馈一些东西给晴穿会以表自己的忠诚,而晴穿会 则把这些东西收集起来,作为奖励让业绩好的成员自己挑选……这样一说倒有点像绩效工资了。”韩哲轩吐槽。“你有什么想 要的东西?”慕容凌娢很奇怪,韩哲轩穿越后背景这么好,什么东西弄不到?居然要死皮赖脸靠业绩来换……“你 猜。”“嗯……”慕容凌娢装模作样的沉思片刻,“一定是很稀有的东西。祁潭,你怎么看?”“废话。拿近点看啊。”张祁 渊熟练的翻了一个白眼,只是不知道,这个白眼是送给慕容凌娢还是送给韩哲轩的。也许,是同时给她们两个的。“话说签简 体字还是繁体字?草书还是楷书?”(古风一言)柔情绕指尖,谁的琴弦,在谁的袅娜中化作悲言,指尖弦断。第116章 超自 然协会“你有想要的东西?”慕容凌娢很奇怪,韩哲轩穿越后背景这么好,什么东西弄不到?居然要死皮赖脸靠业绩来 换……“你猜。”“嗯……”慕容凌娢装模作样的沉思片刻,“一定是很稀有的东西。祁潭,你怎么看?”“废话。拿近点看 啊。”张祁渊熟练的翻了一个白眼,只是不知道,这个白眼是送给慕容凌娢还是送给韩哲轩的。也许,是同时给她们两个的。 “话说签简体字还是繁体字?草书还是楷书?”“繁体字吧。”韩哲轩把毛笔递了上去,“毕竟穿越过来之前所在时空不同, 还是统一用这个时代的繁体字比较整齐。”“呵,原来夏桦有这样的强迫症……”慕容凌娢也在本子上签下了龙飞凤舞一笔写 成的四个字。“多谢,我先走了。”韩哲轩跳到了窗台上,“明天这屋子就又归我了,你有什么东西赶快拿走。” “知道知 道,慢走不送。”慕容凌娢敷衍的挥挥手。“我也走了,拜


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