高中数学第1章7_8相关性相关性课件北师大版必修3_图文

成才之路 ·数学 北师大版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 统 计 第一章 §7 §8 相关性 最小二乘估计 1 课前自主预习 3 易错疑难辨析 2 课堂典例讲练 4 课时作业 课前自主预习 丹顶鹤是生活在沼泽或浅水地带的一 种大型涉禽, 常被人冠以“湿地之神”的美 称. 某地区的环境条件非常适合丹顶鹤的栖 息繁衍.鹤在中华文化中有着长寿的涵义, 我们经常见到“松鹤延年”的壁画.有个有趣的现象,如果某 村庄附近栖息的丹顶鹤多, 那么这个村庄的老人的长寿率也高; 某村庄附近栖息的丹顶鹤少,那么这个村庄的老人的长寿率也 低.于是得出一个结论:丹顶鹤能够直接影响该村庄老人的长 寿率.你认为这个结论可靠吗? 1.相关性 函数关系和相关关系 (1)变量之间的两种关系是________ ________. (2)在考虑两个变量的关系时,为了对变量之间的关系有一 个大致的了解,人们通常将变量所对应的点描出来,这些点就 组成了变量之间的一个图,通常称这种图为变量之间的 散点图 . ________ (3)如果变量之间存在着某种关系,这些点会有一个集中的 光滑 的曲线来近似, 大致趋势,这种趋势通常可以用一条________ 这样近似的过程称为曲线拟合. 若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在一条直线 线性相关的.若所有点看上去都在某 附近波动,则称变量间是________ 条曲线(不是一条直线)附近波动,则称此相关为 非线性相关的 ,此时,可以用一条曲线来拟合.如果所有的 _____________ 点在散点图中没有显示任何关系,则称变量间是不相关的. 2.最小二乘估计 (1)如果有 n 个点:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),可以 用下面的表达式来刻画这些点与直线 y=a+bx 的接近程度: [y1-(a+bx1)]2+[y2-(a+bx2)]2+…+[yn-(a+bxn)]2. 最小值 的直线 y=a+bx 就是我们所要求 使得上式达到________ 最小二乘法 . 的直线,这种方法称为___________ x1+x2+…+xn y1+y2+…+yn 如果用 x 表示 ,用 y 表示 ,则可以 n n ?x1- x ??y1- y ?+?x2- x ??y2- y ?+…+?xn- x ??yn- y ? 求得 b= ?x1- x ?2+?x2- x ?2+…+?xn- x ?2 x1y1+x2y2+…+xnyn-n x y 2 2 2 x2 1+x2+…+xn-n x =____________________________. y -b x 这样得到的直线方程称为____________ 线性回归方程,a, a=________. b 是线性回归方程的系数. (2)利用最小二乘法估计时,要先作出数据的散点图.如果 散点图呈现一定的规律性,我们再根据这个规律进行拟合.如 最小二乘法 估计出线性 果散点图呈现出线性关系, 我们可以用___________ 回归方程;如果散点图呈现出其他的曲线关系,我们就要利用 其他的曲线进行拟合. 1.在下面各图中, 图中的两个变量具有相关关系的是( ) A.(1)(2) C.(2)(4) B.(1)(3) D.(2)(3) [答案] D [解析] 根据题目所提供的信息,题图(1)表示函数的图 像;题图(2)上的点分布在某一条直线附近,所以它们是相关关 系;题图(3)上的点分布在某一个二次函数的图像附近,所以这 两个变量之间也是相关关系;题图(4)表示的点不具有相关关 系.所以题图(2)和题图(3)表示的点对应的两个变量具有相关关 系. 2.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( ) A.都可以分析两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者之间的关系 [答案] C [解析] 两个变量可能是无关的,A、D错误;两者可能不 是线性相关的,此时不能用直线近似,B错误;两者的关系可 能是无关的. 3.下表是 x 与 y 之间的一组数据,则 y 关于 x 的回归直线 必过点( ) x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 A.(2,2) C.(1,2) [答案] D B.(1.5,2) D.(1.5,4) 1+2+3 1+3+5+7 - - [解析] x = =1.5, y = =4, 4 4 由于回归直线必过点(- x ,- y ),故必过点(1.5,4). 4.若施肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250 +4x,当施肥量为50kg时,预计小麦产量为________kg. [答案] [解析] 450 把x=50kg代入y=250+4x可求得y=450kg. 5.由一组观测数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x20,y20)得 x = 2 2 1, y =2,x2 + x +…+ x 1 2 20=29,x1y1+x2y2 +…+x20y20=54 , 则线性回归方程是________. [答案] y=1.56x+0.44 [ 解析 ] 代入公式 b = x1y1+x2y2+…+x20y20-20 x y 2 2 2 x2 1+x2+…+x20-20 x = 54-20×1×2 14 ≈1.56.a = y - b x = 2 - 1.56×1 = 0.44. 则所 2 = 9 29-20×1 求线性回归方程是 y=1.56x+0.44. 课堂典例讲练 变量间相关关系的判断 下列关系中,带有随机性相关关系的是 ________. ①正方形的边长与面积之间的关系; ②水稻产量与施肥之间的关系; ③人的身高与年龄之间的关系; ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系. [思路分析] 两变量之间的关系有两种:函数关系与带有 随机性的

相关文档

【成才之路】高中数学 第1章 7-8相关性 相关性课件 北师大版必修3
高中数学北师大版必修3第1章7-8《相关性 相关性》ppt课件
高中数学北师大版必修三第一章§7 相关性 课件
高中数学北师大版必修三课件:第1章 9 §7 相关性 §8 最小二乘估计
高中数学北师大版必修3第一章 §7 相关性课件
高中数学北师大版必修三课件第一章 统计 7 相关性ppt版本
电脑版