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山东省蒙阴县第一中学2017-2018学年高一9月摸底考试数学试题01 Word版含解析

2017-2018 学年高一数学 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.若集合 M ? {?1,1} , N ? {?2,1,0} ,则 M A. {0, ?1} 【答案】B 【解析】 试题分析:两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合,所以 M 考点:集合交集运算 2.下列说法正确的是( A.空集是任何集合的子集 B. { y | y ? x2 ?1} ? {( x, y) | y ? x2 ?1} C.自然数集 N 中最小的数是 1 D.很小的实数可以构成集合 【答案】A 【解析】 ) B. {1} C. {0} D. {?1,1} N ?( ) N ? {1} 。 考点:集合的概念 3.已知集合 A ? {x | x ?1 ? 0} ,则下列式子表示不正确的是( 2 ) A. 1 ? A 【答案】B 【解析】 B. {?1} ? A C. ? ? A D. {?1,1} ? A 试题分析: A ? {x | x ?1 ? 0} ? ??1,1 ? ,所以 {?1} ? A 错误 2 考点:元素集合间的关系 4.已知集合 A ? {1, 2,3} , B ? {2,3} ,则( A. A ? B B. A ) D. B ? ?A B ?? C. A ? ?B 【答案】D 【解析】 试题分析:集合 B 中的元素 2,3 都在集合 A 中,且 A 中元素 1 不在 B 中,所以 B ? ?A 考点:集合的子集关系 5.若 A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? {x |1 ? x ? 2} ,则 A A. {x | x ? 0} 【答案】D 【解析】 试题分析:两集合的并集为两集合的所有元素构成的集合,所以 A 考点:集合的并集运算 6.设全集 U ? R ,集合 P ? {x | ?2 ? x ? 3} ,则 CU P ? ( A. {x | x ? ?2或x ? 3} D. {x | x ? ?2且x ? 3} 【答案】A 【解析】 试题分析:集合 P 的补集为全集中除去集合 P 中的元素,剩余的元素构成的集合,所以 B. {x | x ? ?2或x ? 3} ) B. {x | x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 2} B?( ) D. {x | 0 ? x ? 2} B ? {x | 0 ? x ? 2} C. {x | x ? ?2或x ? 3} CU P ? {x | x ? ?2或x ? 3} 考点:集合的补集运算 7.下列各组函数中,是相等函数的是( A. f ( x) ?| x | , g ( x) ? C. f ( x) ? 【答案】A ) x2 B. f ( x) ? 2 x , g ( x) ? 2( x ? 1) D. f ( x ) ? ( ? x) 2 , g ( x) ? ( ? x )2 x2 ? x , g ( x) ? x x ?1 【解析】 试题分析:A 中两函数定义域相同,对应关系相同,所以是同一函数;B 中对应关系不同;C 中定义域不同;D 中定义域不同。 考点:函数的概念 ? x2 , x ? 0 8.已知函数 f ( x) ? ? ,则 f ( f (?2)) ? ( ? ? x, x ? 0 A.4 B.3 C.2 D.1 ) 【答案】A 【解析】 试题分析:由函数解析式可知 f ( f (?2)) ? f ? 2? ? 2 ? 4 2 考点:分段函数求值 9. f ( x) ? ( x ? 1) ? 0 2 的定义域是( x ?1 C. R ) D. (?1,1) A. (?1, ??) 【答案】D 【解析】 B. (??, ?1) (1, ??) ? x ?1 ? 0 ? 试题分析:要使函数有意义,需满足 ? 2 ? x ? ?1 且 x ? 1 ,所以定义域为 ? 0 ? ? x ?1 (?1,1) (1, ??) 考点:函数定义域 10.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A A.1 B. -1 C.1 或-1 D.1 或-1 或 0 B ? A ,则 m 的值为( ) 【答案】D 【解析】 试题分析: 由A 1 或-1 或 0 考点:集合的子集关系 B ? A 可得 B ? A ? B 中元素可以为 ?1,1 或空集, 代入相应 x 值可求得 m 为 第Ⅱ卷(共 70 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.满足 {1,3} 【答案】4 【解析】 试题分析:由 {1,3} 共 4 种情况 考点:集合运算 12.已知集合 A ? {1, 2, a} , B ? {2, a2 ? 1} ,若 B ? A ,则实数 a 的值为 【答案】0 【解析】 2 2 试题分析:由 B ? A 可知 a ? 1 ? 1或 a ? 1 ? a ,解方程可得 a ? 0 A ? {1,3,5} 的所有集合 A 的个数是 . A ? {1,3,5} 可知 A 中至少含有元素 5,元素 1,3 可有 1 个,2 个或没有, 考点:集合的子集关系 13.已知函数 f ( x ? 1) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) 的解析式为 【答案】 f ( x) ? 3x ? 1 【解析】 试题分析:设 t ? x ?1? x ? t ?1? f ?t ? ? 3?t ?1? ? 4 ? 3t ?1 ? f ( x) ? 3x ? 1 考点:函数求解析式 14.设集合 A ? {x | ?3 ? x ? 2} , B ? {x | 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1} ,且 A 值范围是 【答案】 {k | k ? 【解析】 试题分析:由 A 考点:集合运算 15.若 x

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