当前位置:首页 >> 数学 >>

2018版高中数学第一章三角函数1.2.1第1课时任意角的三角函数学案苏教版必修4


第 1 课时 任意角的三角函数 学习目标 1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义, 了解三角函数是以实数为 自变量的函数.2.借助任意角三角函数的定义理解并掌握正弦、 余弦、 正切函数值在各象限内 的符号. 知识点一 任意角的三角函数 使锐角 α 的顶点与原点 O 重合, 始边与 x 轴的非负半轴重合, 在终边上任取一点 P, 作 PM⊥x 轴于 M,设 P(x,y),|OP|=r. 思考 1 角 α 的正弦、余弦、正切分别等于什么? 思考 2 对确定的锐角 α ,sin α ,cos α ,tan α 的值是否随 P 点在终边上的位置的改变 而改变? 思考 3 在思考 1 中,当取|OP|=1 时,sin α ,cos α ,tan α 的值怎样表示? 梳理 任意角的三角函数的定义 前提 如图,设 α 是一个任意角,P(x,y)是它的终边上任意一点 正弦 比值________叫做 α 的正弦,记作 sin α ,即 sin α =________ 比值________叫做 α 的余弦,记作 cos α ,即 cos α =________ 比值________(x≠0)叫做 α 的正切,记作 tan α ,即 tan α =________ 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以角的终边上点的坐标的比值为 定义 余弦 正切 三角 1 函数 函数值的函数,将它们统称为三角函数 知识点二 正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号 思考 根据三角函数的定义,你能判断正弦、余弦、正切函数的值在各象限的符号吗? 梳理 三角函数值的符号,如图所示. 口诀:“一______,二________,三________,四______”. 类型一 三角函数定义的应用 命题角度1 已知角α 终边上一点坐标求三角函数值 例 1 已知 θ 终边上一点 P(x,3)(x≠0),且 cos θ = 10 x,求 sin θ ,tan θ . 10 反思与感悟 (1)已知角 α 终边上任意一点的坐标求三角函数值的方法: ①先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后再利用正、余弦函数的定义求出相应地三 角函数值. ②在 α 的终边上任选一点 P(x,y),设 P 到原点的距离为 r(r>0),则 sin α = ,cos α = y r x .当已知 α 的终边上一点求 α 的三角函数值时,用该方法更方便. r (2)当角 α 的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际情况对参数进行分类讨 论. 跟踪训练 1 已知角 α 的终边过点 P(-3a,4a)(a≠0),求 2sin α +cos α 的值. 2 命题角度2 已知角α 终边所在直线求三角函数值 3 例 2 已知角 α 的终边在直线 y=-3x 上,求 10sin α + 的值. cos α 反思与感悟 在解决有关角的终边在直线上的问题时,应注意到角的终边为射线,所以应分 两种情况处理,取射线上异于原点的任意一点的坐标的(a,b),则对应角的三角函数值分别 为 sin α = b a +b 2 2 ,cos α = a a +b 2 2 ,tan α = . b a 跟踪训练 2 已知角 α 的终边在直线 y= 3x 上,求 sin α ,cos α ,tan α 的值. 类型二 三角函数值符号的判断 例 3 (1)若 α 是第二象限角,则点 P(sin α ,cos α )在第________象限. (2)确定下列各三角函数值的符号. 7π ①

相关文章:
2018版高中数学第一章三角函数1.2.1第1课时任意角的三....doc
2018版高中数学第一章三角函数1.2.1第1课时任意角的三角函数学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 任意角的三角函数 学习目标 1.通过借助单位...
2018版高中数学第一章三角函数1.2.1第2课时三角函数线....doc
2018版高中数学第一章三角函数1.2.1第2课时三角函数线学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 学习目标 三角函数线 1.掌握正弦、余弦、正切函数...
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式一....doc
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式一~四学案苏教版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 诱导公式(一~四) 学习目标 1.了解...
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式(一....doc
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式(一~四)学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 诱导公式(一~四) 学习目标 1.了解三角...
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式(一....doc
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式(一~四)学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 诱导公式(一~四) 学习目标 1.了解三角...
2018版高中数学第一章三角函数章末复习课学案苏教版必修4.doc
2018版高中数学第一章三角函数章末复习课学案苏教版必修4 - 第一章 三角函数 学习目标 1.理解任意角的三角函数的概念.2.掌握同角三角函数基本关系及诱导公式 ....
2018版高中数学第一章三角函数1.1.1任意角学案苏教版必修4.doc
2018版高中数学第一章三角函数1.1.1任意角学案苏教版必修4 - 1.1.1 学习目标 任意角 1.了解角的概念.2.掌握正角、 负角和零角的概念, 理解任意角的...
高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)学案....doc
高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(一)学案苏教版...
高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(二)学案....doc
高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(二)学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(二)学案苏教版...
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三....doc
2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(2)学案新人教A版必修4_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数(二) 学习...
...函数121第1课时任意角的三角函数学案苏教版必修4(数....doc
版高中数学第一章三角函数121第1课时任意角的三角函数学案苏教版必修4(数学教案)_数学_高中教育_教育专区。第 1 课时 任意角的三角函数 学习目标 1.通过借助...
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式(一....ppt
2018版高中数学第一章三角函数1.2.3第1课时诱导公式(一~四)课件苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。2018 第1章 1.2.3 三角函数的诱导公式 第1课时 ...
高中数学第一章三角函数1.2.1第2课时三角函数线学案苏....doc
高中数学第一章三角函数1.2.1第2课时三角函数线学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 学习目标 三角函数线 1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义...
...函数121第1课时任意角的三角函数学案苏教版必修4.doc
版高中数学第一章三角函数121第1课时任意角的三角函数学案苏教版必修4_数学_高中教育_教育专区。版高中数学第一章三角函数121第1课时任意角的三角函数学案苏教版...
高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(二)....doc
高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(二)学案 苏教版必修4_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 任意角的三角函数(二) [学习目标] 1...
高中数学 第1章 三角函数1.2 任意角的三角函数同步教学....doc
高中数学 第1章 三角函数1.2 任意角的三角函数同步教学案 苏教版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数...
高中数学1.2.1任意角的三角函数课时1学案苏教版必修4.doc
高中数学1.2.1任意角的三角函数课时1学案苏教版必修4_高三数学_数学_高中教育...高中数学第一章三角函数... 4人阅读 6页 9.00 2018版高中数学苏教...
...:第一章 三角函数 第4课时 1.1任意角的三角函数(2).doc
2017-2018学年高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第4课时 1.1任意角的三角函数(2)_数学_高中教育_教育专区。第 4 课时 §1.1 任意角的三角函数(2...
...:第一章 三角函数 第3课时 1.1任意角的三角函数(1).doc
2018高中数学苏教版必修4教案:第一章 三角函数 第3课时 1.1任意角的三角函数(1)_数学_高中教育_教育专区。第 3 课时 §1.1 任意角的三角函数(1) 【教学...
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数(第1课时)....doc
高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数(第1课时)课堂探究学案新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。1.2 任意角的三角函数(第 1 课时) 课堂探究 探究...
更多相关标签: