当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版数学必修二第三章第八课时导学案3.3.3-4点到直线的距离及两平行线距离

§3.3.3-4点到直线的距离及两平行线距离
学习目标
1 2.会用点到直线距离公式求解两平行线距离 3.认识事物之间在一定条件下的转化.用联系的观点看问题
新疆

王新敞
学案

新疆 学案

王新敞

学习过程
一、课前准备 (预习教材 P106~109,找出疑惑之处) 复习 1.已知平面上两点 A(0,3), B(?2,1) ,则 AB 的中点坐标为 的长度为 .

, AB 间

复习 2 .在平面直角坐标系中,如果已知某点 P 的坐标为 ( x0 , y0 ) ,直线 l 的方程是 l : Ax ? By ? C ? 0 ,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线 l 的距离呢?

二、新课导学 ※ 学习探究 新 知 1 : 已 知 点 P( x0 , y0 ) 和 直 线 l : Ax ? By ? C ? 0 , 则 点 P 到 直 线 l 的 距 离 为 :
. A2 ? B 2 注意:⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离; ⑵在运用公式时,直线的方程要先化为一般式. 问 题 2 : 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 如 果 已 知 某 点 P 的 坐 标 为 ( x0 , y0 ) , 直 线 方 程 l : Ax ? By ? C ? 0 中,如果 A ? 0 ,或 B ? 0 ,怎样用点的坐标和直线的方程直接求点 P 到直线 l 的距离呢并画出图形来.
d? Ax0 ? By0 ? C

练:分别求出点 A(0, 2), B(?1,0) 到直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 的距离.

问题 3:求两平行线 l1 : 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 , l2 : 2 x ? 3 y ?1 ? 0 的距离.

新知 2:已知两条平行线直线 l1 Ax ? By ? C1 ? 0 , l2 :
Ax ? By ? C2 ? 0 ,则 l1 与 l2 的距离为 d ?

C1 ? C2
新疆

王新敞
学案

A2 ? B 2

注意:应用此公式应注意如下两点: (1)把直线方程化为一般式方程; (2)使 x, y 的系数相等.

※ 典型例题 例 1 已知点 A(1,3), B(3,1), C (?1,0) ,求三角形 ABC 的面积.

例 2 求两平行线 l1 : 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 , l2 : 4 x ? 6 y ?1 ? 0 的距离.

※ 动手试试
练 1. 求过点 A(?1, 2) ,且到原点的距离等于
2 的直线方程. 2

练 2.求与直线 l : 5 x ? 12 y ? 6 ? 0 平行且到 l 的距离为 2 的直线方程.

三、总结提升 ※ 学习小结 1.点到直线距离公式的推导过程; 2.点到直线的距离公式; 3.能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式

新疆 学案

新疆 学案

王新敞 王新敞

学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
).

※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 求点 P(?5,7) 到直线 12 x ? 5 y ? 3 ? 0 的距离( ) 14 28 A. 1 B. 0 C. D. 13 13 2. 过点 (1,2) 且与原点距离最大的直线方程是( ). A. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 C. x ? 3 y ? 7 ? 0 D. 3x ? y ? 5 ? 0 3. 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是( ). A. x ? y ? 0 B. x ? y ? 0 C. x ? y ? 0 D. x ? y ? 0 4. 两条平行线 3 x -2 y -1=0 和 3x-2 y +1=0 的距离 5. 在坐标平面内,与点 A(1, 2) 距离为 1,且与点 B(3,1) 距离为 2 的直线共有 条.
新疆

王新敞
学案

课后作业
1.已知正方形的中心为 G(?1,0) ,一边所在直线的方程为 x ? 3 y ? 5 ? 0 ,求其他三边所在 的直线方程.

2. A, B 两个厂距一条河分别为 400 m 和 100 m , A, B 两厂之间距离 500 m ,把小河看作一条 直线,今在小河边上建一座提水站,供 A, B 两厂用水,要使提水站到 A, B 两厂铺设的水管 长度之和最短,问提水站应建在什么地方?


相关文章:
人教A版数学必修二第三章第八课时导学案3.3.3-4点到直....doc
人教A版数学必修二第三章第八课时导学案3.3.3-4点到直线的距离及两平行线距离 - §3.3.3-4点到直线的距离及两平行线距离 学习目标 1 2.会用点到直线...
高中数学 3.3.3-3.3.4 点到直线和两平行线间的距离导学....doc
浙江省温州市苍南县巨人中学高中数学 3.3.3-3.3.4 点到直线两 平行线的距离导学案导学案人教 A 版必修 2 学习目标:1.掌 握点到直线距离公式和两...
...3.3.3-3.3.4点到直线的距离及两平行线距离导学案 新....doc
湖南省高中数学 3.3.3-3.3.4点到直线的距离及两平行线距离导学案人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。湖南省高中数学 3.3.3-3.3.4点到直线的距离...
最新人教A版必修二高中数学3.3.3点到直线的距离和两条....doc
最新人教A版必修二高中数学3.3.3点到直线的距离和两条平行直线间的距离导学案_数学_高中教育_教育专区。3.3.3 点到直线的距离 【教学目标】 1.让学生掌握点...
高中数学 3.3.4点到直线的距离及平行线的距离导学案新....doc
高中数学 3.3.4点到直线的距离及平行线的距离导学案人教版必修2 3.3.3-4 点到直线的距离及两平行线间的距离 【学习目标】1、让学生理解点到直线距离公式...
人教A版高中数学必修二3.3.3《点到直线的距离§3.3.4 ....doc
人教A版高中数学必修二3.3.3点到直线的距离§3.3.4 两条平行直线间的距离》word教案_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 ...
3.3.3-3.3.4点到直线的距离,两平行线间的距离 导学案.doc
人教版数学必修 2 第三章 直线与方程 导学案 编写:杨兴光 校审:范金城 § 3.3.3-3.3.4 点到直线的距离及两平行线间的距离【学习目标】 1. 理解点到...
高中人教A版数学必修2课件3.3.3-3.3.4 点到直线的距离 ....ppt
高中人教A版数学必修2课件3.3.3-3.3.4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.3.3~3.3.4 点到直线的距离 两条...
...3.3.4 点到直线的距离、两条平行直线间的距离_图文.ppt
高中数学必修二人教A版课件3.3.33.3.4 点到直线的距离、两条平行直线间的距离_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条...
人教A版高中数学必修二课件3.3.33.3.4点到直线的距离、....ppt
人教A版高中数学必修二课件3.3.33.3.4点到直线的距离、两条平行直线间的距离_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件(金戈铁骑 整理制作) 3.3.3 点到直线的...
导学案课题:3.3.3--3.3.4点到直线的距离及两平行线间的....doc
厦门市国祺中学高一下数学导学案 编制人:施进国 审核人: 审批人: 班级: 小组: :姓名: NO.22 3.3.3--3.3.4 点到直线的距离及两平行线间的距离 【使用...
2019人教A版数学必修二《3.3.3点到直线的距离》教案设计.doc
2019人教A版数学必修二3.3.3点到直线的距离》...过程和方法 会用点到直线距离公式求解两平行线距离....课后作业 布置作业 见习案 3.3第三课时 独立...
最新高中数学(人教A版,必修二)第3章 3.3.3-3.3.4 课时....doc
最新高中数学(人教A版,必修二)第3章 3.3.3-3.3.4 课时作业(含答案)_数学_高中教育_教育专区。最新人教版数学精品教学资料 3.3.3 点到直线的距离 3.3....
2019人教A版数学必修二3.3.3《直线的交点坐标与距离公....doc
2019人教A版数学必修二3.3.3直线的交点坐标与距离公式》习题课导学案3.3.3直线的交 点坐标与距离公式》习题课【学习目标】 知识与技能:掌握解方程组的...
人教A版高中数学必修二 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两....ppt
人教A版高中数学必修二 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 课件 (共28张PPT)_数学_高中教育_教育专区。3.3.3 点到直线的距离 3.3.4...
...数学第三章直线与方程3.3.3点到直线的距离3.3.4两条....doc
「精品」高中数学第三章直线与方程3.3.3点到直线的距离3.3.4两平行直线间的距离学案含解析新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。精品资料 值得拥有 3....
高中数学人教版必修2 3.3.3点到直线的距离 教案(系列四).doc
高中数学人教版必修2 3.3.3点到直线的距离 教案(...当堂检测 导学案当堂检测 【板书设计】 一、点到...会用点到直线距离公式求解两平行线距离 3.认识事物...
...数学必修二导学案:第三章第三节点到直线的距离两条....doc
精选人教版高中数学必修二导学案:第三章第三节点到直线的距离两平行直线间的...高中数学 3.3.3-3.3.4点... 暂无评价 2页 5下载券 高中数学 3.3....
...3-3、4 点到直线的距离 两条平行直线间的距离_图文.ppt
3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 第三章 直线与方程 成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修2 课前自主预习 基础...
...数学必修二导学案:第三章第三节点到直线的距离 两条....doc
人教版高中数学必修二导学案:第三章第三节点到直线的距离 两条平行直线间的...2.熟练掌握点到直线的距离公式; 3.会用点到直线距离公式求解两平行线距离. _...
更多相关标签: