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高考理科数学第一轮复习测试题13

(时间:40 分钟 满分:60 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.用 0.618 法寻找某实验的最优加入量时,若当前存优范围是[628,774],好点是 718,则此 时要做试验的加入点值是( 628+774 A. 2 C.628+774-718 答案 C 2.某实验因素对应的目标函数是单峰函数,若用分数法需要从 20 个试验点中找最佳点,则 需要做试验的次数是( A.6 次 答案 B 3.有一条 1 000 m 长的输电线路出现了故障,在线路的开始端 A 处有电,在末端 B 处没有 电,现在用对分法检查故障所在位置,则第二次检查点在( A.500 m 处 C.750 m 处 答案 A 4. 在调试某设备的线路设计中, 要选一个电阻, 调试者手中只有阻值分别为 0.8 kΩ, kΩ, 1.2 1.8 kΩ,3 kΩ,3.5 kΩ,4 kΩ,5 kΩ 等七种阻值不等的定值电阻,他用分数法进行优选试验 时,依次将电阻值从小到大安排序号,则第 1 个试点值的电阻是( A.0.8 kΩ 答案 B 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 5.对试验范围是(0,7),采用分批 试验法,第一批取的试验点值是 3,4,则这种分批试验法是 ________. 答案 比例分割分批试验法 6.( 2010· 湖南)已知一种材料的最佳加入量在 110 g 到 210 g 之间,若用 0.618 法安排实验, 则第一次试点的加入量可以是________g. 答案 148.2 7.下表是生产某化工产品的正交试验设计表: 列号 试验号 1 A 温度/℃ 50 B 时间/min 20 C 催化剂浓度/% 7 产量 /kg 8 B.1.8 kΩ C.3 kΩ D.3.5 kΩ ). ). ). B.7 次 C.10 次 D.20 次 ). B.628+0.618× (774-628) D.2× 718-774 B.250 m 处 D.250 m 或 750 m 处 1 2 3 4 50 60 60 30 20 30 8 8 7 9 7.5 8.4 则在这四个试验当中可得出这个化工产品最好产值不会小于________kg. 答案 9 8.用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析,所得部分的数据已填写在下表: 因素 水平号 1 2 3 4 1 k1q= K1q 2 1 k2q= K2q 2 A 催化剂/g A1 A1 A2 A2 61 62 B 溶剂/mL B1 B2 B2 B2 60 63 C 时间/min C1 C2 C2 C1 58 65 产率/% a b c d 则表中 a+b=________,b+d=___ _____. 答案 122 126 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.若某原始的因素范围是[100,1 100],现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入量.分 别以 an 表示第 n 次试验的加入量(结果都取整数). (1)求 a1,a2. (2)若干次试验后的存优范围包含在区间[700,750]内,请写出{an}的前 6 项. (3)在条件(2)成立的情况下,写出第 6 次试验后的存优范围. 解 (1)由黄金分割法知:第一次的 加入量为:a1=100+0.618× 100-100)=718.所以 a2= (1 100+1 100-718=482. (2)因为[700,750]包含存优范围,所以最优点在区间[700,75 0]上.由此知前两次试验结果中, 好点是 718,所以此时存优范围取[482,1 100],所以 a3=482+1 100-718=864,同理可知 第三次试验后,好点仍是 718,此时存优范围是[482,864].所以 a4=482+864-718= 628. 同理可求得 a5=628+864-718=774;a6=628+774-718=684. (3)由(2)知第 6 次试验前的存优范围是[628,774],又 718 是一个好点,第 6 次试验点是 684, 比较可知 718 是好点,去掉 684 以下的范围,故所求存优范围是[684,774]. 10.在梳棉机上纺粘棉混纱,为了提高质量,确定 3 个因素,每个因素有 2 个水平,因素水 平如下表: 因素 A B C 2 水平 1 2 金属针布 甲地产品 乙地产品 产量水平 6 kg 10 kg 速度 238 r· n mi 320 r· min -1 -1 试验指标为棉结粒数,越小越好.用正交表 L4(23)安排试验,4 次试验所得试验指标的结果 依次为 0.35,0.20,0.30,0.40,请画出正交表,并根据正交 表找出最优组合及各因素影响的大 小. 解 计算各 k 值得: k11=0.35+0.20=0.55,k21=0.30+0. 40=0.70, k12=0.35+0.30=0.65,k22=0.20+0.40=0.60, k13=0.35+0.40=0.75,k23=0.20+0.30=0.50, 1 1 ∴k11= k11=0.275,k21= k21=0.35, 2 2 1 1 k12= k12=0.325,k22= k22=0.30, 2 2 1 1 k13= k13=0.375,k23= k 23=0.25, 2 2 R1=max{0.275,0.35}-min{0.275,0.35}=0.075, R2= max{0.325,0.30}-min{0.325,0.30}=0.025, R3=max{0.375,0.25}-min{0.375,0.25}=0.150, 所得结果列表如下: 列号 试验号 1 2 3 4 1 k1q= K1q 2 1 k2q= K2q 2 Rq A 金属针布 A1(甲地产品) A1(甲地产品) A2(乙地产品) A2(乙地产品) 0.275 0.35 0.075 B 产量水平/kg 6 10 6 10 0.325 0.30 0.

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