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【全国百强校】山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考理数试题(原卷版)

山东省潍坊第一中学 2016 届高三 10 月月考 理数试题 Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6?,集合 A ? ? 1, 2, 5?, C U B ? ?4, 5, 6? ,则集合 A ? B ? ( ) 1, 2? A. ? B. ?5? 1, 2, 3? C. ? 4, 6? D. ?3, ) 2.若 a ? b ? 0 ,则下列不等式中不成立的是( A. a ? b B. 1 1 1 1 C. ? D. a 2 ? b 2 ? a?b a a b ( x ? 1) ln( x ? 2) 3.函数 f ( x) ? 的零点有( ) x?3 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) 4.设 a ? 2 0.1 , b ? lg A. b ? c ? a 5 9 , c ? log 3 ,则 a, b, c 的大小关系是( 2 10 C. b ? a ? c ) B. a ? c ? b D. a ? b ? c 5.下面几种推理过程是演绎推理的是( A.两条直线平行,同旁内角互补,如果 ?A 和 ?B 是两条平行直线的同旁内角,则 ?A + ?B = 180? B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 C.某校高三共有 10 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,三班有 52 人,由此推测各班都超过 50 人 D.在数列 ?a n ? 中, a1 ? 1 , a n ? 1 1 (a n ?1 ? ) (n ? 2) ,计算 a 2 , a3 , a 4 ,由此推测通项 a n 2 an ? 1 ) 6.已知函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,且满足 f ( x) ? 2 xf ?(1) ? ln x ,则 f ?(1) ? ( A. ? e 7.函数 y ? A. 1 B. ? 1 C. 1 D. e 1? ,则 log a a ? a x (a ? 0, a ? 0) 的定义域和值域都是 ?0, B. 2 C. 3 D. 4 5 48 ? log a ?( 6 5 ) a 8.函数 f ( x) ? x 满足 f (2) ? 4 ,那么函数 g ( x) ? log a ( x ? 1) 的图象大致为( ) y A. B. y C. y D. y O O 9.设函数 f ( x) 是定义在 R 上周期为 3 的奇函数,若 f (1) ? 1 , f (2) ? A. a ? 2a ? 1 ,则有( a ?1 D. ? 1 ? a ? 2 ) 1 且 a ? ?1 2 B. a ? ?1 或 a ? 0 C. ? 1 ? a ? 0 ? log 3 x , 0? x?3 ? 10.已知 f ( x) ? ? 1 2 10 , a, b, c, d 是互不相同的正数, x ? x ? 8,x ? 3 ? 3 ?3 且 f (a ) ? f (b) ? f (c) ? f (d ) ,则 abcd 的取值范围是( A. (18,28) B. (18,25) C. (20,25) ) D. (21,24) Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在题中横线上 11. ? ? 2 ( x ? 2)dx ? 2 3 . ? x ? 2 y ? 4 ? 0, ? 12.设实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0, 则 x ? 2 y 的最大值为 ? y ? 0. ? 13.观察下列式子: 1 ? 不等式应该为 14.在等式“ 1 ? 为 、 . 1 3 1 1 5 1 1 1 7 ? , 1 ? 2 ? 2 ? , 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,…,根据上述规律,第 n 个 2 2 3 4 2 2 3 2 3 4 . ? ? ? ? 1 ? 9 ”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数依次 . 15.下列四个命题: ①命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的否命题是“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ” ; ②若命题 p:?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p:?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 ; 2 2 ③若命题“ ?p ”与命题“ p 或 q ”都是真命题,则命题 q 一定是真命题; ④命题“若 0 ? a ? 1 ,则 log a (a ? 1) ? log a (1 ? 其中正确命题的序号是 1 ) ”是真命题. a . (把所有正确的命题序号都填上) 三、解答题:本大题有 6 小题,共 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16. (本题满分 12 分) 已知集合 A ? ?x | log 2 x ? 8?, B ? ? x | (Ⅰ)求集合 A ? B ; (Ⅱ)若 B ? C ? B ,求实数 a 的取值范围. ? ? x?2 ? ? 0? , C ? ?x | a ? x ? a ? 1?. x?4 ? 17. (本题满分 12 分) 设命题 p :函数 y ? kx ? 1 在 R 上是增函数,命题 q : ?x ? R, x ? (2k ? 3) x ? 1 ? 0 ,如果 p ? q 是假命 2 题, p ? q 是真命题,求 k 的取值范围. 18. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? e ? x ? ax . x 2 b 的值; (Ⅰ)若函数 f ( x) 的图象在 x ? 0 处的切线方程为 y ? 2 x ? b, 求 a, (Ⅱ)若函数 f ( x) 在 R 上是增函数,求实数 a 的最大值. 19. (

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