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湖北省武汉市普通高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

武汉市普通高中 2017-2018 学年上学期高一期末考试 数学试题 全卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 150 分,考试时间 120 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 全集 U ={-1 ,0 ,1,2,3 ,4 ,5 ,6 },A={3 ,4 ,5 }, B={1 ,3 ,6 },那么集合{ 2 ,-1 ,0}是( ) A. A ? B B. A ? B C. CU A ? CU B ) D. CU A ? CU B 2.已知 tan 60? ? m ,则 cos120゜的值是( A. 1 1 ? m2 B. - 1 1 ? m2 ) C. m 1 ? m2 D. - m 1 ? m2 cos x x ) 3.下列函数是奇函数的是( A. f ( x) ? x ? 2 | x | 2 B. f ( x) ? x ? sin x C. f ( x) ? 2 ? 2 x ?x D. f ( x) ? 4.在平行四边形 ABCD 中,A(5,-1),B(-1,7),C(1,2),则 D 的坐标是( A. (7,-6) B.(7,6) C.(6,7) D. (-7,6) 5.下列各命题中不正确的是( ) A. 函数 f ( x) ? a x ?1 (a ? 0, a ? 1) 的图像过定点(-1, 1) 1 B. 函数 f ( x) ? x 2 在 [0,??) 上是增函数 C. 函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在 (0,??) 上是增函数 D. 函数 f ( x) ? x ? 4 x ? 2 在 (0,??) 上是增函数 2 6. 将函数 f ( x) ? 2 sin 2 x 的图像向左平移 k? ? ? (k ? Z ) 2 6 k? ? ? (k ? Z ) C. x ? 2 12 A. x ? ? 个单位长度,平移后图像的对称轴为( 12 k? ? ? (k ? Z ) B. x ? 2 6 k? ? ? (k ? Z ) D. x ? 2 12 ) 7.我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求。音量大小的单位是分贝(dB) ,对 I (其中 I 0 是人耳 I0 ?2 ? 60dB 的声音强度为 I 2 , 能听到的声音的最低声波强度)。 设?1 ? 70dB 的声音强度为 I 1 , 则 I 1 是 I 2 的( ) 于一个强度为 I 的声波,其音量的大小? 可由如下的公式计算:? ? 10 ? lg A. 7 倍 6 7 B.10 倍 C. 10 6 倍 D. ln 7 倍 6 8. ? ABC 中,D 在 AC 上,且 AD ? 的值是( A. ) B. 1 2 DC ,P 是 BD 上的点, AP ? m AB ? AC ,则 m 2 9 1 3 1 2 C. 1 4 D. 1 ?x ? ? ?a ? sin( ? ) ( x ? 0) 9. 函数 f ( x) ? ? ,若 f[f(-1)]= 1,则 a 的值是( 2 6 ( x ? 0 ) ?x ? 2 ? A.2 B.-2 C. ) 2 3 3 D. ? 2 3 3 ) 10. 已知函数 f ( x) ? x 2 ? sin(x ? ? ) ,则其在区间[-π,π]上的大致图象是( A. B. C. D. 11.定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f ( x ? 1) ? 0 ,且在[-3,-2]上 f ( x) ? 2 x ? 5 ,A、 B 是三边不等的锐角三角形的两内角,则下列不等式正确的是( ) A. f (sin A) ? f (sin B) B. f (cos A) ? f (cosB) C. f (sin A) ? f (cosB) 12.已知函数 f ( x) ? ? D. f (sin A) ? f (cosB) ?x2 ?2 x (0 ? x ? a ) ( x ? a) , 若存在实数 b, 使函数 g ( x) ? f ( x) ? b 有两个零点, 则实数 a 的取值范围是( ) A.(0,2) B. (2,??) C.(2,4) D. (4,??) 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f ( x ) ? ln( x ? 1) 的定义域是____________ x?3 ) ? cos(? ? ) 2 2 =_________________ 14. 已知 tan ? =2,则 ? ? 3 sin( ? ? ) ? cos( ? ? ) 2 2 ? 3 ? 15. 已知 sin(? ? ) ? , ? ? ( ? ,0) ,则 tan ? 的值为__________ 2 5 2 1 1 16.矩形 ABCD 中,|AB|=4,|BC|=3, AE ? AD , CF ? CD ,若向量 BD ? x BE ? y BF ,则 3 2 x+y=_______. 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分.其中第 17 题 10 分,第 18 题至第 22 题每题 12 分。 sin(? ? ? ? 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.求值: (1) (3 3 ) ? ln e 2 + log3 18 ? log3 6 + tan (2)A 是 ? ABC 的一个内角, sin A ? cos A ? ? 2 3 7? 5? ? cos 6 6

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