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河北省辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题 (word版含答案)

河北辛集中学 2017-2018 学年度第二学期第二次阶段考试 高一数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共 90 分) 一.选择题(每小题 5 分,共 90 分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答 案的序号填涂在答题卡上) 1、设等差数列 ?an ? 的前 n 项之和为 Sn ,已知 S10 ? 100 ,则 a4 ? a7 ? ( ) A 、12 B 、20 C 、40 D 、100 ) 2. 在下列各点中,不在不等式 A. B. C. D. 表示的平面区域内的点为( 3、在 ?ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ,已知 a ? 1 , b ? 3 , A ? 30 , 则 c 边的长为( ) A 、2 B 、1 C 、1 或 2 D、 3或2 ) D. 4、底面半径为 1 ,母线长为 2 的圆锥的体积为( A. 2? B. 3? C. 2? 3 3? 3 5、已知两条直线 m, n ,两个平面 ? , ? ,给出下面四个命题: ① m // n, m ? ? ? n ? ? ③ m // n, m // ? ? n // ? 其中正确命题的序号是( ) ② ? // ? , m ? ? , n ? ? ? m // n ④ ? // ? , m // n, m ? ? ? n ? ? A 、①③ B 、②④ C 、①④ D 、②③ ) 6.如图,△O'A'B'是水平放置的△OAB 的直观图, 则△OAB 的周长为 ( A. B.3 C. D.12 7.若互不相等的实数 a 、 b 、 c 成等差数列, c 、 a 、 b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? ( A 、4 B 、2 ) C 、 ?2 D 、 ?4 8.在 ?ABC 中, a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边, a 2 ? b2 ? c 2 且 sin C ? 3 , 则 C=( 2 ) A 、 60 B 、 120 ) C 、 60 或120 D 、以上答案都不对 9.下列不等式中成立的是( A.若 a ? b ,则 ac 2 ? bc 2 B.若 a ? b ,则 a 2 ? b 2 D.若 a ? b ? 0 ,则 ? C.若 a ? b ? 0 ,则 a 2 ? ab ? b 2 1 1 a b ) 10.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( A.48+π B.48﹣π C.48+2π D.48﹣2π ) 11.设数列 ?an ? 满足: an?1 =an ? A. 1 , a20 ? 1 ,则 a1 ? ( n ? n ? 1? D. 1 20 B. 1 21 C. 2 21 1 10 12.已知 ?ABC 的三条边的边长分别为 4 米、5 米、6 米,将三边都截掉 x 米后,剩余的部分 组成一个钝角三角形,则 x 的取值范围是( A. 0 ? x ? 5 B. 1 ? x ? 5 C. 1 ? x ? 3 ) D. 1 ? x ? 4 边上的高为( ) 13. 在 ?ABC 中,若 a ? 2, ?B ? 60 , b ? 7 ,则 A. B. C. D. 14. 在等差数列 A. B. 中, a1 ? 0,3a8 ? 5a13 ,则前 项和 中最大的是( C. D. ) ) 15.若正数 x,y 满足 x ? 3 y ? 5 xy ,则 3x ? 4 y 的最小值是 ( A. 24 5 B. 28 5 C. 5 D.6 16.已知不等式 xy ? ax2 ? 2 y 2 ,若对任意 x ? [1, 2] 及 y ? [2,3] ,该不等式恒成立,则实数 a 的范围是 ( ) B. C. D. A. ?1 ? a ? ? 35 9 ? x ? 1, ? y ? ?1, ? x , y 17. 已知 满足约束条件 ? ,若 2≤m≤4,则目标函数 z ? mx ? y 的最大值的变 ?4 x ? y ? 9, ? ? x ? y ? 3, 化范围是 A. [1,3] B. [4,6] C. [4,9] D. [5,9] 18.已知在三棱锥 P ? ABC 中, PA, PB, PC 两两垂直, PA ? PB ? 1 , M 是线段 BC 上一 动点,若直线 AM 与平面 PBC 所成角的正切的最大值是 接球表面积是( A. 8? ) B. 16? C. 2? 第 Ⅱ 卷 D. 4? 6 ,则三棱锥 P ? ABC 的外 2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中横线上 19. 在△ABC 中,若 sin A cos B ? ,则角 B 的值为 a b 。 20.函数 f ? x ? ? 3 ? lg x ? 4 ? 0 ? x ? 1? 的最大值为______。 lg x 21.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______。 2 2 2 2 2 侧(左)视图 俯视 图 正(主)视图 1 1 1 1 ? ;②若 a ? b ? 0 ,则 a ? ? b ? ;③ a b a b 2a ? b a 2 1 ? ;④若 a ? 0 , b ? 0 且 2a ? b ? 1 ,则 ? 的最小值为 9;其 若 a ? b ? 0 ,则 a ? 2b b a b 22.给出下列四个命题:①若 a ? b ? 0 ,则 中正确命题的序号是______(将你认为正确的命题序号都填上)。 23. 设 Sn 是数列 {an } 的前 项和,且 a1 ? 1, an?1 ? ?Sn Sn?1 ,则使 的值为 。 2 nSn 2 取得最大值时 n 1 ? 10Sn 三、解答题(本大题共 3 小题,共计 35 分) 24. (本题满分 10 分) 正方

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