当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案)


高中数学
【例 1】已知 ?a n ? 为等比数列, a 2 【解析】方法 1: ∴ a10

等比数列典型例题素材
? 2, a6 ? 162 ,则 a10 ?


?? ? a ?q
4

a 2 ? a1q ? 2 ? q 4 ? 81 5 ? 6 ? a1q ? 162

? a1q 9 ? a6 q 4 ? 162 ? 81 ? 13122
? a6 162 ? ? 81 ,? a10 ? a 6 q 4 ? 162 ? 81 ? 13122 a2 2

方法 2:

方法 3:

? ?a ?为等比数列
n

a 2 ? a10 ? a6

2

a6 162 2 ? a10 ? ? ? 13122 a2 2

2

【例 2】等比数列 ?a n ? 中, a2 a5 【解析】方法 1:设公比为

? ?2 , a3 ? a4 ? ?1 ,求数列 ?a n ?的通项公式.
1 ?a1 ? ?8 ? ?a1 ? ? 4 或? ? 1 q?? ? ? ?q ? ?2 ? 2
n ?1

q,
解得

2 5 ? ?a1 q ? ?2 ? 2 3 ? ?a1q ? a1q ? ?1

1 n ?1 则 an ? ? ?2 ? 4
方法 2:设公比为

? 1? 或 an ? ?8 ? ? ? ? 2?

q ,知 a2 a5 ? a3a4 ? ?2 。
解得 ?

?a3 a4 ? ?2 ? ?a3 ? a4 ? ?1

?a3 ? 1 ?a4 ? ?2

或?

?a3 ? ?2 进而求出 a1 和 q . a ? 1 ? 4

【例 3】已知等比数列 ?a n ? 满足

an ? 0, n ? 1, 2,? ,且

a5 ? a2 n ?5 ? 22 n (n ? 3) ,则当 n ? 1 时,

log 2 a1 ? log 2 a2 ? ? ? log 2 an ?1 ? (



A. C.

n(2n ? 1)
n2
D.

B.

(n ? 1) 2

(n ? 1) 2

【解析】由 a5

2 ? a2 n ?5 ? 22 n (n ? 3) 得 a n ? 2 2 n , a n ? 0 ,则

a n ? 2 n , log 2

a1 ? log 2 a3 ? ? ? ? ?

log 2 a 2 n ?1 ? 1 ? 3 ? ? ? ? ? (2n ? 1) ? n 2 ,
选 C.

【例 4】 等比数列同时满足下列三个条件: ⑴ 1

a ? a6 ? 11

⑵ a3

? a4 ?

32 9

⑶三个数

2 4 a 2 , a 32 , a 4 ? 成等差数列.试求数 3 9

列 ?a n ? 的通项公式。

【解析】 1

a ? a6

1 ? ?a1 ? 3 ?a1 ? a 6 ? 61 ? 32 ? ? ? ?a 6 ? ? 32 ? a3 ? a4 , ?a1 ? a6 ? 3 或 ? 9 ? ?q ? 2 ? ?

32 ? a ? 1 ? 3 ? 1 ? ?a 6 ? 3 ? 1 ? q ? ? 2 ?

又?

2 4 2 4 a 2 , a32 , a 4 ? 成等差数列,? 2a32 ? a 2 ? a 4 ? …………① 3 9 3 9
?

当 a1

2 4 8 1 ? a3 ? , a 4 ? 代入① 时, a 2 ? a1 q ? 3 3 3 3

1 n ?1 4 2 2 8 4 n ?1 ? a ? a q ? ?2 . ? 2( ) 2 ? ? ? ? (成立) , n 1 3 3 3 3 3 9
32 ? a ? 1 ? ? 3 当? 时, 不成立. ?q ? 1 ? 2 ?

? a n ? a1 q n ?1 ?

1 n ?1 ?2 . 3


相关文章:
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案).doc
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案) - 陕西省吴堡县吴堡中学高中数学
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题含答案.pdf
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题含答案 - 陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案).doc
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案) - 高中数学 【例 1】已知 ?
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题含答案.doc
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题含答案 - 陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案).doc
高考数学题型全归纳:等比数列典型例题(含答案) - 陕西省吴堡县吴堡中学高中数学
高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比....doc
高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题(含答案) - 等比
高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析....pdf
高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析含答案 - 等比数列的通项与
高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比....doc
高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题含答案 - 等比数列
高考数学题型全归纳:等比数列的前n项和知识精点(含答案).doc
高考数学题型全归纳:等比数列的前n项和知识精点(含答案) - 《等比数列的前 n
高考数学题型全归纳:数列高考要求(含答案).doc
高考数学题型全归纳:数列高考要求(含答案) - 数列 高考要求 1.数列的概念和简单表示法 ⑴了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式). ⑵了解...
高考数学题型全归纳:如何由递推公式求通项公式典型例题....doc
高考数学题型全归纳:如何由递推公式求通项公式典型例题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。如何由递推公式求通项公式高中数学递推数列通项公式的求解是高考的热点...
高考数学题型全归纳:数列求和的若干常用方法(含答案).doc
高考数学题型全归纳:数列求和的若干常用方法(含答案) - 数列求和的若干常用方法 数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象。除了等差数列等比 ...
高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比....doc
高考数学题型全归纳:等比数列与等差数列概念及性质对比典型例题(含答案) - 等比
高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析....doc
高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析(含答案) - 等比数列的通
高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析....doc
高考数学题型全归纳:等比数列的通项与求和典型例题剖析(含答案)_数学_高中教育_
高考数学题型全归纳:数列复习指导(含答案)_图文.doc
高考数学题型全归纳:数列复习指导(含答案) - 数列复习提纲 1.数列的通项 求数列通项公式的常用方法: (1)观察与归纳法:先观察哪些因素随项数的变化而变化,哪些...
高考数学题型全归纳:数列要点讲解(含答案).doc
高考数学题型全归纳:数列要点讲解(含答案) - 数列一、高考要求 1. 理解数列的有关概念,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列 的前 n ...
高考数学题型全归纳:等比数列的前n项和知识精点(含答案).doc
高考数学题型全归纳:等比数列的前n项和知识精点(含答案) - 《等比数列的前 n
高考数学题型全归纳:数列高考要求(含答案).doc
高考数学题型全归纳:数列高考要求(含答案) - www.ks5u.com 数列 高考要求 1.数列的概念和简单表示法 ⑴了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项...
高考数学题型全归纳:如何由递推公式求通项公式典型例题....doc
高考数学题型全归纳:如何由递推公式求通项公式典型例题含答案_高考_高中教育_教育专区。如何由递推公式求通项公式 高中数学递推数列通项公式的求解是高考的热点之...
更多相关标签: