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甘肃省张掖市临泽县第二中学2015-2016学年八年级数学3月月考试题 北师大版


甘肃省张掖市临泽县第二中学 2015-2016 学年八年级数学 3 月月考试题
一、选择题(30 分) 1.下列命题中错误的是( ) A.任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C.一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 2.已知△ABC 的 三边长分别是 6cm、8cm、10cm,则△ABC 的面积 是( ) 2 2 2 2 A.24cm B.30cm C.40cm D.48cm 3. 如右图,在△ABC 和△DEF 中,已知 AC=DF,BC=EF, 要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( ) A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 4.不等式组 ?

?3x ? 1 ? 0 的正整数 解的个数是( ?2 x ? 7

).

A.1 B.2 C.3 D.4 5.到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的( ) A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三 垂直平分线的交点 6.若 a ? b ,且 c 为有理数,则下列各式正确的是( ) A. ac ? bc B. ac ? bc C. ac ? bc D. ac ≥ bc
2 2 2 2



7.如右图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E, 过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于 M,交 AC 于 N,若 BM+CN=9,则线段 MN 的长为( ) A. 6 B . 7 C .8 D .9 8.△ABC 中,若∠A:∠B:∠C = 2:3:4, 则∠C 等于( ) A、20° B、40° C、60° D、80° 9.等腰三角形周长为 13cm ,其中一边长为 3cm ,则该等腰三角形的底边长为( ) C A. 7cm B. 3cm C. 7cm 或 3cm D. 5cm E 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,BE 平分∠ BAC,DE⊥AB 于 D, 如果 AC=3 ㎝,那么 AE+DE 等于( ) A B D A.2 ㎝ B. 3 ㎝ C. 4 ㎝ D. 5 ㎝ 10 题 二、填空题.(24 分 ) 0 11.如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为 30 的斜坡铺设管道,若量得水管 AB 的长度为 80 米,那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为 米. 12.“等边对等角”的逆命题是______________________________. 13. a 的 3 倍与 12 的差是一个非负数,用不等式表示为_______________.

(14 题图) (15 题图) (17 题图) (18 题图) 14.如图,点 P 是∠BAC 的平分线 A D 上一点,PE⊥AC 于点 E.已知 PE=3, 则点 P 到 AB 的距离是 。

1

15.如图所示,在△ABC 中,∠B=90°,AB=3,AC=5,线段 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 交 BC 于 E。则△ABE 的周长为 . 16.不等式 (a-b)x<a-b 的解集是 x>1,则 a、b 的大小关系是: a b. 17.如 图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,∠A=40°,AC 的垂直平分线 MN 与 AB 相交于 D 点,则∠ BCD 的度数是 . 18.已知,如图,O 是△ABC 的∠ABC.∠ACB 的角平分线的交点,OD∥AB 交 BC 于 D,OE∥AC 交 BC 于 E,若 BC = 10,则△ODE 的周长为 三、解答题解不等式(组)并在数轴上表示解集。:(5 分×4=20 分) 19 、 x - 4 ≥ 2(x+2) ; 20 、 ? ( x ? 1) <3

?2 x ? 3 ? 5 21. ? ?3 x ? 2 ? 4

22.

23. (6 分) 如右图, 已知∠AOB 和 C, D 两点, 求作一点 P, 使 PC=PD, 并且使 P 点到∠AOB 两边的距离相等。 24.(8 分)如图,DC⊥CA,EA⊥CA, CD=AB,CB=AE.求证:△ BCD ≌ △EAB. D E

2? 1 ? 3( x ? 1) ?5 x ? ?x ? 2 3x ?7? ? 2 ? 2

A
E

C

B

A

B

D

C

(24 题图) (25 题图) (26 题图) 25.(8 分)已知:如图,点 D 是△ABC 内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD 平分∠BAC. 26. (8 分)已知,在 RtΔ ABC 中,∠ABC=90 ,AB=BC=2,AD 平分∠BAC,交 BC 于 D, 将 Δ ABC 沿 AD 折叠,B 点落在 AC 边上的 E 点处,求Δ CDE 的周长 27.(8 分)小王和小赵原有存款分别为 800 元和 1800 元,从本月开始,小王每月存款 400 元, 小赵每月存款 200 元,如果设两人存款时间为 x(月),小王的存款额是 y1 元,小赵的存款额是 y2 元。(1)试写出 y1 与及 y2 与 x 之间的关系式; (2)到第几个月时,小王的存款额超过小赵的存款额? 28.(8 分)某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全 票一张,则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说: “包括校长在内全部按票价的六折优惠.” 若全票价为 240 元,两家旅行社的服务质量相同,根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅 行社才比较合算?
0

2

初二第一次数学月考试卷答案 选择题 1、D 2、A 3、B 4、C 5、D 6、D 7、D 8、D 9、B 10、B 二、填空题 11、40 12、等边对等角 13、3a-1 2≥0 14、3 15、7 16、a < b 17、10 度 18、10 三、解答题 19. X≤-8 20. X>-7 21.1<X≤2 22. 2<X≤4 23.略 24. ∵DC⊥CA,EA⊥CA ∴∠C=∠A=90 ∵CD=AB CB=AE ∴△BCD≌△EAB 25. ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠1=∠2 ∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2 ∴∠ABD=∠ACD ∵∠1=∠2 ∴BD=CD ∵AD=AD ∴△ABD≌△ACD ∴AD 平分∠ABC 26.2√2 27.(1)y1=800+400x, y2=1800+200x (2) y1>y2 即 800=1400x>1800+200x x >5 答: 第 6 个月 28.y 甲=240+120x Y2=(x+1)*240*60% =144x+144 Y 甲=y 乙 即 240+120x=144x+144 X=4 Y 甲>y 乙 即 240+120x>144x+144 X<4 Y 甲<y 乙 即 240+120x<144x+144 X>4 答:等于 4 人时,甲乙都行,少于 4 人时选乙,大于 4 人时选甲

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