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倒序相加法的练习


倒序相加法的练习 1、已知 f ( x) ?
1 2 2012 4x )? f( ) ??? f ( ) 的值; ,求 S ? f ( x 2013 2013 2013 4 ?2

2 、 已 知 函 数 f ( x) ?
f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? 1 2

1 (m ? 0), x1 , x 2 ? R , 当 x1 ? x2 ? 1 时 , 恒 有 4 ?m
x

(1)求 m 的值; (2) 已知数列 {an } 满足 a n ? f (0) ? f ( ) ? f ( ) ? ? ? f ( (3)若 S n ? a1 ? a2 ? ? ? an ,求 S n
1 n 2 n n ?1 ) ? f (1) , 求 an ; n

1 , P1 ( x1 , y1 ), P2 ( x2 , y2 ) 是函数 f ( x) 图象上的任意 4 ?2 1 两点,且线段 P1 P2 的中点的横坐标为 2

3、已知函数 f ( x) ?

x

(1)求证:点 P 的纵坐标为定值; (2)数列 {an } 中,若 a1 ? f ( ), a 2 ? f ( ), ?, a m?1 ? f ( 数列 {an } 的前 m 项的和 S m
1 m 2 m m ?1 m ), a m ? f ( ) ,求 m m


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