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2018届贵州省高三普通高等学校招生适应性考试文科数学试题 及答案 精品_图文

贵州省 2015 年普通高等学校招生适应性考试 数学(文)试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出 的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1) 设集合 A ? ?x x 2 ? 9 ? 0?, B ? ?x ?1 ? x ? 5?,则 A ? B ? ( A ) ?? 3,?1? (D) ?? 1,3? ( 2) 已知 i 是虚数单位.在复平面内, 复数 1 ? i 的共轭复数对应 i ( B ) ?? 3,5? ( C ) ?3,5? 的点在 (A)第一象限 限 (D)第四象限 (B)第二象限 (C)第三象 (3)下列函数中,既是偶函数又在 ?0, ? ?? 上单调递增的是 (A)y ? ?1? y?? ? ?2? x x?2 (B)y ? x ?2 (C)y ? ? x 2 ? 2 ( D) (4)已知直线 m , n 和平面 ? ,则 m // n 的一个充分不必要条件 是 (A) m // ? , n // ? (C) m // ? , n ? ? 角相等 -1- (B) m ? ? , n ? ? (D) m , n 与 ? 所成的 ( 5) 设点 A 是半径为 1 的圆周上 的定点, P 是圆周上的动点,则 PA ? 2 的概率是 ( A) 1 4 ( C) 1 2 ( B) 1 3 ( D) 3 4 (6)将正方形(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所 示的 几何 体, 则该几何体的正视图为 (7)函数 y ? sin 2 x ? cos2 x 的一条对称轴为 ( A) x ? ? ( C) x ? ? 4 ( B) x ? ? ? ( D) x ? ? ? 4 8 8 (8)右图中, x1 , x2 , x3 为某次考试三个评阅人对 同一道题的独立评分, P 为该题的最终得分 .当输 入 x1 ? 7 , x2 ? 10 时,输出 P ? 7.5 ,则输入 x3 的值应为 (A)10 -2- ( B) 9 ( C) 8 ( D) 5 4 ?? ) ? 2 , 10 4 (9)已知 ? ? ?0,? ? ,且 sin(? (A) 4 3 (D) ? 24 7 则 tan 2? ? ( C ) 24 7 (B) 3 (10)已知圆 C 的圆心在 y 轴的负半轴上,且与 x 轴相切,被 双曲线 x 为 (A) x 2 ? ? y ? 1?2 ? 1 ( C) x 2 ? ( y ? 3 2 3 ) ? 2 4 ? 2 ? ? ? 2 4 ? y2 ? 1 的一条渐近线截得的弦长为 3 ,则圆 C 的方程 12 ( B) x 2 ? ? y ? 3 ? 2 ?3 (D) x 2 ? ? y ? 2?2 ? 4 ? AB? AC? BA? BC? CA? CB ,则 ?ABC 是 ? ? ? (11)在 ?ABC 中,若 AB (A)不等边三角形 等的三角形 (C)锐角三角形 (B)三条边不全 (D)钝角三角形 则实数 m 的取 x ? 0, (12) 若对任意非负实数 x 都有 ?x ? m? ? e ? x ? 值范围为 ?0,??? ( A) 1 ( ? , e) e ?? ?,0? (B) 1 ( ?? ,? ) ( C) e ( D) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)已知函数 f ( x) ? ? ?x 2 , x?0 ?log3 x , x ? 0 ,则 f (9) ? 2 3 . ( 14 )若锐角三角形 ABC 的面积是 3 , AB ? 2 , AC ? 3 ,则 -3- BC ? . ?x ? y ? 2 (15)已知点 P?t,1? 在不等式组 ? ,所表示的平面区域内 ?y ? x ?x ? 0 ? 运动, l 为过点 P 和坐标原点 O 的直线,则 l 的斜率的取值范围 为 . (16) 设 A 是抛物线 y 2 ? 8x 上一点,F 是抛物线的焦点, 直线 FA 与抛物线准线的交点 B 在 x 轴上方.如果 AB ? 2 AF ,则点 A 的坐 标为 . 三.解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 已知公差大于零的等差数列 ?an ? ,各项均为正数的等比数 列 ?bn ?,满足 a1 ? 1 , b1 ? 2 , a4 ? b2 , a8 ? b3 . (Ⅰ)求数列 ?an ?和 ?bn ?的通项公式; (Ⅱ) 若数列 ?cn ?满足 cn ? ? ?an , n为偶数 ?bn , n为奇数 , 求数列 ?cn ?的前 2n 项和 T2n . (18) (本小题满分 12 分) 从某校的 800 名男生中随机抽 取 50 人测量身高,被测学生身高 介于介于 155cm 和 195cm 之间, 将 测量结果按如下方式分成八组: 第 160?, 165?, 一组 ?155, 第二组 ?160, ….., -4- 第八组 ?190, 下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 195? , 的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为 4 人. (Ⅰ)求第七组的频率并估计该校男生中身高在 180cm 以上 (含 180cm)的人数; (Ⅱ)从第六组和第八组的男生中随机抽取 2 名,求他们的 身高之差大于 5cm 的概率. (19) (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P — ABCD 中, PC ? 底面 ABCD .底面 ABCD 是 直角梯形, AB ? AD , AB // CD , AB ? 2 , AD ? CD ? 1 , E 是线段 PB 的中点. (Ⅰ)证明: AC ? 平面 PBC ; (Ⅱ) 若点 P 到平面 ACE 的距离是 三棱锥 P — ACD 的体积. 6 3 , 求 (20)

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