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2016-2017学年人教版高一(下)数学期末常考60题【教师】

16-17 学年高一(下)人教 B 版数学期末常考 60 题【雷老师整理】 适合于高一(下)针对期末考试复习的教师和学生的一套复习卷子。对应课本必修二、必修四。集雷老师多年教学经验,涵 盖高一下学期期末考试必须掌握的考点,常考的题型,让学生更清晰的了解自己哪些内容还没有掌握,哪些内容需要进一步 的加深学习,紧密联系期末考试常考内容,带领同学各个题型,各个难点,逐个击破,在期末考试中稳拿高分。主要内容及 题量: 一、平面向量(共 4 小题) 二、统计与统计案例(共 4 小题) 三、概率(共 3 小题) 四、算法初步与框图(共 2 小题) 五、三角函数及其恒等变换(共 29 小题) 六、三角函数(共 18 小题) 一、平面向量(共 4 小题) 【备考策略】本专题的重点是平面向量的线性运算、数量级以及平面向量的应用,其中数量级更是高考的 热点内容,平面向量是一个重要的知识载体,因此经常会出现灵活多变的新颖题目,主要以客观题的形式 出现,也作为一种重要的教学工具,经常与三角函数、解析几何相结合出现,在解答题中,难度中低档, 复习时要注意一题多解的训练,尤其是要加强数形结合思想方法的训练。 1. (2016 春?桂林期末) 已知向量 , 是两个不共线向量, 若 (2 ﹣ ) ∥ ( +k ) , 则实数 k 的值为 ( A.﹣ B. C.﹣2 D.2 ) 【考点】96:平行向量与共线向量.菁优网版权所有 【专题】34 :方程思想;35 :转化思想;5A :平面向量及应用. 【分析】利用向量共线定理、向量共面的基本定理即可得出. 【解答】解:∵(2 ﹣ )∥( +k ) , 则存在实数 λ,使得 2 ﹣ =λ( +k ) , ∵向量 , 是两个不共线向量,∴ 故选:A. 【点评】本题考查了向量共线定理、向量共面的基本定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. ,解得 k= . 2. (2016 秋?泉港区校级期末)如图,在△ABC 中, =2 ,记 = , = ,则 =( ) 1 第 1 页 共 46 页 A. B. C. D. 【考点】9B:向量加减混合运算及其几何意义.菁优网版权所有 【专题】5A :平面向量及应用. 【分析】根据平面向量的线性运算,求出 【解答】解:根据题意,得; = = ∴ = ﹣ = ﹣ , 、 ,即可求出 . = ( ﹣ ) , + = + ( ﹣ ) = + . 故选:A. 【点评】本题考查了平面向量的线性表示与线性运算的问题,解题时应结合图形进行解答,是基础题. 3. (2016 春?朔州校级期末)已知点 O 是△ABC 的外接圆圆心,且 AB=3,AC=4.若存在非零实数 x、y, 使得 A. B. ,且 x+2y=1,则 cos∠BAC 的值为( C. D. ) 【考点】9H:平面向量的基本定理及其意义.菁优网版权所有 【专题】5A :平面向量及应用. 【分析】 对等式 两边分别乘以 , 便可得到 , 根据 O 为△ABC 外接圆的圆心, 便可得到 , 从而可以得出 , 然后联立 x+2y=1 即可解出 x,y,cos∠BAC,并需满足 x,y 非零,这便可得出 cos∠BAC. 【解答】解:如图, 2 第 2 页 共 46 页 由 得: ; , =8; ∴ ,联立 x+2y=1 解得, 或 ; ∵x,y 都不为 0; ∴ 故选:A. 【点评】考查向量数量积的运算及其计算公式,三角形外接圆圆心的概念,余弦函数的定义,能够通过联 立三个方程解出三元二次方程组. . 4. (2016 秋?白山期末)在四边形 ABCD 中, (1)若 ∥ ,求 x,y 之间的关系式; ⊥ =(2,﹣2) , =(x,y) , =(1, ) . (2)满足(1)的同时又有 ,求 x,y 的值以及四边形 ABCD 的面积. 【考点】9J:平面向量的坐标运算.菁优网版权所有 【专题】34 :方程思想;35 :转化思想;5A :平面向量及应用. 【分析】 (1) (2) SABCD= = = . ∥ ,利用向量共线定理即可得出. . = = .由 ⊥ ,可得 ? =0 ,再利用 = ( 2+x ,﹣ 2+y ) , 即可得出. 3 第 3 页 共 46 页 【解答】解: (1) ∵ ∥ = = =﹣ ﹣(x,y)﹣(2,﹣2)=(﹣3﹣x,﹣y﹣ ) . ,∴x(﹣y﹣ )﹣y(﹣3﹣x)=0,化为 x=2y. =(2+x,﹣2+y) , = = . (2) ∵ ⊥ ,∴(2+x) (x+1)+(y﹣2) (y+ )=0,又 x=2y, 联立解得 ,或 . ∴ 或 = , =(2,4) , =(﹣3, ) , = = = = , , = = . . =(﹣2,﹣4) , ∴SABCD= . 【点评】本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的共线、向量模的计算公式,考查了推理能力与计 算能力,属于中档题. 二、统计与统计案例(共 4 小题) 【备考策略】一.随机抽样的考查重点是分层抽样和系统抽样,应充分掌握其操作方法,并会进行简单的计 算。二.常见统计图有频率分布直方图、茎叶图、频率折线图,其中,频率分布直方图是高考考查的重点, 应掌握频率分布直方图的性质,重点是各个长方形的高,面积的意义,以及各个长方形的面积和为 1。三 根据频率分布表、频率分布直方图、或茎叶图中的数据,计算或估计平均数,标准差等数字特征,给出合 理的解释,或根据样本的数字特征估计总体的数字特征,是考试中考查的重点,一般出现在解答题中,变 量的相关性主要考查散点图的画法和根据散点图判定相关性,以及线性回归方程中的相关计算。 5. (2016 春?吉安期末)“二孩政策”的出台,给很多单位安排带来新的挑战,某单位为了更好安排下半年 的工作,该单位领导想对本单位女职工做一个调研,已知该单位有女职工 300

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