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【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修三同步练测:3.1随机事件及其概率及解析

(新课标)2018-2019 学年苏教版高中数学必修三 3.1 随机事件及其概率(苏教版必修 3) 建议用时 45 分钟 实际用时 满分 100 分 实际得分 一、填空题(每小题 6 分,共 60 分) 1.下列事件属于不可能事件的为 . ①连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 4; ②连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 8; ③连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 12; ④连续投掷骰子两次,掷得的点数和为 16. 2.下列事件属于必然事件的为 ①没有水分,种子发芽; ②电话在响一声时就被接起; ③实数的平方为正数; ④全等三角形面积相等. 3.给出下列事件: ①同学甲竞选班长成功; ②两队进行比赛,强队胜利了; ③一所学校共有 998 名学生,至少有三名学生的生日相同; ④若集合 A,B,C,满足 A?B,B?C,则 A?C; ⑤古代有一个国王想处死一位画师,背地里在 2 张签上都写上“死”字,再让画师抽“生死签” ,画师抽到死签; ⑥从 1,3,9 中任选两数相加,其和为偶数; ⑦骑车通过 10 个十字路口,均遇红灯. 其中属于随机事件的有 . . 4.在 10 件同类产品中,其中 8 件为正品,2 件为次品.从中任意抽出 3 件的必然事件是 ①3 件都是正品;②至少有 1 件是次品; ③3 件都是次品;④至少有 1 件是正品. 5.事件 A 的概率 P(A)必须满足 . 6.下列说法正确的为 . ①概率就是频率;②某事件的概率等于 1.1;③必然事件的概率等于 1;④概率不可以是一个无理数. 7.每道选择题都有 4 个选择支,其中只有 1 个选择支是正确的.某次考试共有 12 道选择题,某人说: “每个选 择支正确的概率是错误!未找到引用源。 ,我每题都选择第一个选择支,则一定有 3 题选择结果正确” .对该人 的话进行判断,其结论是 .(填“正确的”或“错误的”) . 8.在天气预报中,有“降水概率预报” ,例如预报“明天降水概率为 78%” ,这是指 ①明天该地区有 78%的地区降水,22%的地区不降水; ②明天该地区约有 78%的时间降水,其他时间不降水; ③气象台的专家中,有 78%的人认为会降水,另外 22%的专家认为不降水; ④明天该地区降水的可能性为 78%. 9.某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下: 投篮 次数 进球 次数 进球 频率 (1)在表中直接填写进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约为 校随机抽查一名学生,则他是团员的概率为 二、解答题(共 40 分) . ,他戴着眼镜的概率为 . 10.利用简单随机抽样的方法抽查了某校 500 名学生,其中共青团员有 320 人,戴眼镜的有 365 人,若在这个学 6 8 9 7 7 12 45 74 8 10 12 9 10 16 60 100 . 11.(8 分) “某彩票的中奖概率为错误!未找到引用源。 ” ,那是否意味着买 1 000 张彩票就中 10 次奖? 12.(10 分)某工厂为了节约用电,规定每天的用电量指标为 1 000 千瓦时,按照上个月的用电记录,30 天中 有 18 天的用电超过指标. 若第二个月仍没有具体的节电措施, 则该月的第 1 天用电量不超过指标的概率为多少? 13.(10 分)对一批衬衣进行抽检,结果如下表: 抽取 件数 次品 件数 次品 频率 50 100 200 500 600 700 800 0 20 12 27 27 35 40 0 0.20 0.06 0.054 (1)完成上面的统计表; (2)事件 A 为任取一件衬衣为次品,求 P(A) ; (3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换,销售 1 000 件衬衣,至少需要进多少件衬衣? 14.(12 分)某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力,出了 10 个智力题,每题 10 分,然后作 了统计,结果如下: 贫困地区 参加测试的人数 得 60 分以上的人数 得 60 分以上的频率 发达地区 参加测试的人数 30 50 100 200 500 800 30 16 50 27 100 52 200 104 500 256 800 402 得 60 分以上的人数 得 60 分以上的频率 17 29 56 111 276 440 (1)计算两地区参加测试的儿童得 60 分以上的频率; (2)求两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率; (3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别. 3.1 随机事件及其概率(苏教版必修 3)答案 一、填空题 1.④ 解析:两次点数和的最大值为 12. 2.④ 解析:③中实数的平方是非负数才是正确的. 解析:随机事件就是可能发生也可能不发生的事件,依据定义即可判断. 3.①②⑦ 4.④ 解析:因为次品共 2 件,故抽出的 3 件产品中至少有 1 件为正品. 5.0≤P(A)≤1 解析:概率的第一个基本要求. 6.③ 解析:必然事件一定发生,故其概率是 1. 7.错误的 8.④ 解析:由于每次试验的结果都是随机的,因而不能保证做 12 次试验,一定有错误!未找到引用源。 的概率(即 3 道题)是正确的,因而该人的话是错误的. 解析:概率是指随机事件发生的可能性. 3 3 4 3 7 7 3 3 37 (2) , , , , , , , 4 5 4 9 10 4 4 50 4 次数较多,可以用频率估计概率. 9.(1) 10.0.64,0.73 二、解答题 解析:根据表中信息,用进球次数除以投篮次数得到频率,由于试验 解析:因为用简单随机抽样的方法抽查,故每个学生被抽到的概率相同,是团员的概率为错 误!未找到引用源。=0.64,戴着眼镜的概率为错误!未找到引用源。=0.73. 11.解:买 1 000 张彩票就相当于做 1 000 次试验,结果可能是一次奖也没中,或者中一次奖,也可能中 10 次 1 ” ,并不意味着买 1 0

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