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2017-2018学年河南省三门峡市陕州中学高三(下)第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年河南省三门峡市陕州中学高三(下)第一次月考 数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 2 1.已知集合 P={x|x ﹣x﹣2≤0},Q={x|log2(x﹣1)≤1},则(?RP)∩Q 等于( ) A. [2,3] B. (﹣∞,﹣1]∪[3,+∞) C. (2,3] D. (﹣∞,﹣1]∪(3,+∞) 2.设复数 z1=1﹣i,z2=2+i,其中 i 为虚数单位,则 z1?z2 的虚部为( A. ﹣1 B. 1 C. ﹣i 3.已知 sin( A. )= ,那么 sin2x 的值为( B. ) C. D. ) D. i 4.记数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2(an﹣1) ,则 a2=( A. 4 B. 2 C. 1 ) D . ﹣2 5.“m>0”是“函数 f(x)=m+log2x(x≥1)不存在零点”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 6.若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线的斜率为( ) A. ±2 B. C. D. 7.已知 log a>1, ( ) >1,2 = B. c>a>b b c ,则( ) C. a>c>b D. c>b>a A. a>b>c 8.一个几何体的三视图如图所示,且其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的 体积为( A. ) B. C. 2 D. 9.如图所示的程序框图中输出的结果为( ) A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣ 10.已知函数 f(x)= 若关于 x 的方程 f(x)=kx 有两个不同的实 根,则实数 k 的取值范围是( A. (0, ) ) C. ( ,1) D. ( ,1] B. (0,1) 11.O 是平面上一点,A、B、C 是平面上不共线三点,动点 P 满足: λ∈[﹣1,2],已知 λ=1 时,| A. ﹣2 2 = ) +λ( + ) , |=2,则 ? + ? 的最大值为( B. 24 C. 48 D. 96 12.抛物线 y =2px(p>0)的焦点为 F,已知点 A,B 为抛物线上的两个动点,且满足∠ AFB=120°.过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN,垂足为 N,则 ( ) A. B. C. 1 D. 的最小值为 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的横线上. 13.设五个数值 31,38,34,35,x 的平均数是 34,则这组数据的方差是 . 14.已知实数 x,y 满足 ,则 z=4x+y 的最大值为 . 15.表面积为 6π 的圆柱,当其体积最大时,该圆柱的高与底面半径的比为 . 16.已知{an}的通项 an=3n﹣11,若 为 . 为数列{an}中的项,则所有 m 的取值集合 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 (1)求角 C 的大小, (2)若 c=2,求使△ABC 面积最大时 a,b 的值. 18.某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充 电后能行驶的最大里程) , 被调查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 公里之间, 将统计 结果分成 5 组:[50,1

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