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八年级数学(下)导学案_2

八年级数学(下)导学案
课题(内容) 简明信息 课型 新授课 授课时间 教学内容探究与预见性问题 概率的概念 年级 科目 八 数学 执笔人 授课人 审稿人 八年级数学组 操作方法与措施 学生双色笔记 教学目标: 1.了解决定性现象和随机现象的定义及特征。 2.会判断是否是决定性现象还是随机现象。 3.了解概率的概念 4.会用频率估计事件发生的概率的近似值。 教学重点: 概率的概念。求一件事件发生概率的大小。 教学难点: 频率和概率的关系。 教学过程与方法: 1. 2. 通过具体事例了解概率的意义。 通过列举法计算简单事件发生的概率。 的次数,或一组数据在 频率= . 6 反 7 反 8 正 9 反 频率是 10 反 两 . 中出现的数据 用 时 张宏巍 班级(姓名)

一.前提测评,引入新授。 1 一组数据中, 个数,叫做频数。 2 频率是 与数据组中所含的数据的 频率 3 一组数据如:14,14,14,16,16,17,17,17,20,20,20,20,20, 25 中, 20 在数组中出现的频数 4 掷 10 次硬币的一个真实纪录如下: 次数 结果 1 反 2 正 3 正 4 正 5 反

“正面朝上” 的频数

, 频率是 .

, “反面朝上 ” 频数是

种情况的频率之和为

5.一次掷两枚大小不同的硬币,可能发生几种可能发生的情形 自学教材 P155~158 不懂的做上记号,并与同学交流 预习疑难摘要

二.探究活动 (一)独立思考,解决问题 1. 在一定条件下重复进行实验时,有的事件在每次实验中 就 ,它们的结果是确定的,这类现象称为确定性现象。 。 或者根本
确定性现象包括 和

2.在一定条件下,可能出现不同的结果,究竟出现哪种结果随“机遇”而定, 带有偶然性,这类现象称为
1 小明今年 11 岁,明年 12 岁。 ○ 2 小兵期中测试中,数学获得满分 100 分。 ○ 3 任意购买一张电影票,座位号是双号。 ○ 4 今天是 12 号,明天是 11 号。 ○ 5 明天会下雨。 ○ 6 向空中抛掷一枚硬币出现正面朝上。 ○ 7 今天天气不好,飞机会晚些到达。 ○ 8 长 5cm,6cm,7cm 的三条线段围成的三角形 ○

3.下列现象中哪些是确定性现象?哪些是随机现象?

确定性现象 随机现象

4 (二)自主合作,交流探究 实验一:P156 .

叫概率

理解: 概率是衡量一个事 件发生的 的数值

分组进行,每组 6 人,3 位同学掷硬币,3 位同学纪录,最后由组长统计 这一组掷的总次数, 正面向上的次数, 反面向上的次数, 以及正面向上的频率。 一对一纪录 第几次 结 果 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第几次 结 果

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

组长统计 试验者 第一组 第二组 第三组 总次数 正面向上的次数 反面向上的次数 频率

实验结果:频率值不一样,但呈现明显规律,正面向上的频率在 实验二:P156 一位学生作一位学生纪录,组长统计结果 组长统计 试验者 总次数 摸到 6 的 次数 第四组 第五组 第六组 摸到 1 的 次数 摸到 6 的 频率

左右。

摸到 1 的 频率

实验结果:频率值不一样,但呈现明显规律,频率都在 可能性大小,能够用一个不超过 1 的 果的概率(P) P 的取值范围 通过实验可得出:概率与频率的关系—— 在随机现象中,做了 的 针对性练习 1.抛一枚硬币,正面向上的概率是 频率会稳定在 左右。 。

左右。

上述两个例子和其他大量例子表明,在随机现象中,出现的每一个结果的 来刻画,这个数就叫做出现这个结

频率 ?

后,一个事件发生的频率可作为这个事件概率

频数 总数

概率的估计值=频率

,这说明若经过大量实验,正面向上的

2. “从袋中取出一只红球的概率是 99.99﹪ ”这句话的意思是肯定会取出一 只红球,因为概率很大了,你同意这种说法吗?请说明理由。

3.小军想知道抛瓶盖出现正面的机会是多大,他做了试验,下面是试验中获得 的原始数据,请用所学的知识分析。 抛掷次数 出现正面的频数 出现正面的频率 (1)填表(结果精确到 0.01) (2)抛瓶盖出现正面的频率是否逐渐稳定?稳定值是多少? (3)若小明抛第 451 次,这次抛出正面的概率约是多少? 4. 投掷一枚质地均匀的普通鹘子,朝上的一面为 6 点的概率是 ,是奇数 50 40 100 73 150 93 200 113 250 151 300 184 350 218 400 241 450 272

的概率是

,是没偶数的概率是


总数=个数÷概率

5.在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余都相同的球,如果口袋有 4 个红球且摸到红球的概率为 1/3,那么口袋中球的总数为 三.学习体会 这节课你获得了哪些知识?你还有哪些疑或? 四. 1. 2. 教学反馈 教材 P158~159,1,2 下列现象中,哪些是随机现象?哪些是确定性现象? (1)13 个人中至少有两个人出生的月份相同。 (2)十五的月亮象一条弯弯的小船。 (3)2010 年,我们都将搬到月球上居住。 (4)小明买福利彩票,中 50 万元奖金。 (5)打开书本任意翻一页,其页码是 88 页。 随机现象 3. A. B. C. D. 下列说法正确的是( 概率。 必然事件是一定会发生的, 有人说某某事件 200﹪发生, 所以必然事件的 概率也可以说等于 2 抛掷两枚分别标有 1,2,3,4 的正四面体鹘子,其和为 10 的概率为 0。 抛掷两枚分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体鹘字,其和不超过 12 的 概率是 2。 4.买一张电影票座位号为奇数的概率是 。 5.在某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔,图书和糖果,标于一 个转盘的相应位置,转盘被均匀分成四个区域,如图转盘可以自由转动,当 转盘停止时,指针落在哪个区域,就获得哪种奖品。那么获得钢笔的概率为 ) 确定性现象 。

P(不可能事件)= P(必然事件)= 〈P(随机事件)〈

不可能事件是一定不会发生的,所以不可能事件的概率不能预测,没有

钢笔 糖果

糖果 图书

1 2 3 2

3 3 1

6.有 8 张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们的背面朝上,如上图 所示,从中任意摸出一张数字是 3 的概率是 。

教 学 反 思


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