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海南省东方中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

海南省东方中学 2017-2018 学年高一(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各组对象中不能形成集合的是( A.高一数学课本中较难的题 B.高二(2)班学生家长全体 C.高三年级开设的所有课程 D.高一(12)班个子高于 1.7m 的学生 ) 2.已知全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={3,5,7},B={0},则(?uA)∪B 等于( A.{0,1,3,5,7,9} B.{1,9} C.{0,1,9} D.? ) 3.下列集合中表示空集的是( ) C.{x∈R|x =0} 2 A.{x∈R|x+5=5} B.{x∈R|x+5>5} D.{x∈R|x +x+1=0} 2 4.下列四个关系: ①0∈{0};②??{0};③{0,1}? {(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.其中正确的个数 为( A.1 ) B.2 C.3 D.4 5.下列函数中哪个与函数 y=x 相等( A.y= B.y= C.y= ) D.y= 6.已知函数 y=f(x)的定义域为(﹣1,3) ,则在同一坐标系中,函数 f(x)的图象与直线 x=2 的交点个数为( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.0 个或多个 7.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程. 在图 中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走 法的是( ) A. B. C. D. 8.已知函数 f(x)=ax+1,且 f(2)=﹣1,则 f(﹣2)的值为( A.1 B.2 C.3 D.不确定 ) 9.若 y=f(x)为 R 上的减函数,z=af(x)为 R 上的增函数,则实数 a 的值为( A.a<0 B.a>0 C.a≤0 D.a 为任意实数 ) 10.已知函数 y=f(x)是偶函数,且 f(2)=5,那么 f(2)+f(﹣2)的值为( A.0 B.2 C.5 D.10 ) 11. 已知全集 U=R, 集合 M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和 N={x|x=2k﹣1, k=1, 2, …}的关系的韦恩 (Venn) 图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.无穷多个 12.已知偶函数 f(x)在区间上是减函数,则 f(﹣ 为 . ) ,f(0) ,f(π )从大到小的排序 三、解答题(共 70 分,请写出解题的简要过程) 17. (10 分) (1)设 A={x|x 是小于 9 的正整数},B={1,2,3},求 A∩B. (2)已知集合 A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},求(?RA)∩B. 18. (12 分)已知 M={x|﹣2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a﹣1},若 M? N,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分) (1)求函数 (2)求函数 y=﹣x ﹣6x+7 的值域. 2 的定义域; 20. (12 分)已知函数 f(x)=﹣x+2; (1)判断函数的单调性并证明; (2)画出函数的图象. 21. (12 分)判断函数 的奇偶性并证明. 22. (12 分)已知函数 (1)求 f(x)的解析式; 是奇函数,且 f(1)=2, (2)判断函数 f(x)在上的最大、小值. 海南省东方中学 2017-2018 学年高一(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各组对象中不能形成集合的是( A.高一数学课本中较难的题 B.高二(2)班学生家长全体 C.高三年级开设的所有课程 D.高一(12)班个子高于 1.7m 的学生 考点: 集合的含义. ) 专题: 常规题型;集合. 分析: 集合内的元素要满足:确定性,无序性,互异性. 解答: 解:高一数学课本中较难的题不满足确定性,故不是集合; 故选 A. 点评: 本题考查了集合内的元素的特征,要满足:确定性,无序性,互异性,属于基础题. 2.已知全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={3,5,7},B={0},则(?uA)∪B 等于( A.{0,1,3,5,7,9} 考点: B.{1,9} C.{0,1,9} D.? ) 交、并、补集的混合运算. 专题: 集合. 分析: 由题意全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={3,5,7},求出 A 的补集,然后求出(?UA) ∪B. 解答: 解:因为全集 U={1,3,5,7,9},集合 A={3,5,7},B={0}, 则?UA={1,9}, (?UA)∪B={{0,1,9}. 故选:C. 点评: 本题考查集合的基本运算,考查计算能力,属于基础题. 3.下列集合中表示空集的是( ) C.{x∈R|x =0} 2 A.{x∈R|x+5=5} B.{x∈R|x+5>5} 考点: D.{x∈R|x +x+1=0} 2 空集的定义、性质及运算. 专题: 计算题;集合. 分析: 对四个集合分别化简,即可得出结论. 解答: 解:对于 A,可化为{0}; 对于 B,可化为{x|x>0}; 对于 C,可化为{0}; 对于 D,由于△<0,方程无解,为空集. 故选:D. 点评: 本题考查空的意义,考查学生的计算能力,比较基础. 4.下列四个关系: ①0∈{0};②??{0};③{0,1}? {(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.其中正确的个数 为( A.1 ) B.2 C.3 D.4 考点: 集合的包含关系判断及应用;元素与集合关系的判断. 分析: 利用元素与集合的关系要用∈或?,集合与集合的关系要用? 、? 等可逐一判断得到 答案. 解答: 解:∵0 是{0}中的元素, ∴0∈{0},即①正确. ∵?是任何集合的子集,即??{0}, ∴②正确. ∵{0,1}含有两个元素是数 0 和 1,而{(0,

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