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普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷理三0428110-含答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷 理 (三) 本试题卷共 14 页, 23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 ★ 祝考试顺利★ 注意 事项: 1、 答 题 前 , 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 , 并 将 准 考 证 号 条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。 2 、选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、 填 空 题 和 解 答 题 的 作 答 : 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案 写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无 效。 5 、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ 卷 一、 选择题:本大 题共 12 小题,每 小题 5 分,在每 小题给出的四 个选项中 ,只有一 项是 符合题目要求 的 。 1. [2018·乌鲁木齐质检]若集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 1? ,B ? ?x | 0 ? x ? 2? , 则A A. ?x | ?1 ? x ? 1? C. ?x | 0 ? x ? 2? 【答案】D 【解析】根据集合的交集的概念得到 A B. ?x | ?1 ? x ? 2? D. ?x | 0 ? x ? 1? B ?( ) B ??x | 0 ? x ? 1? ,故答案为:D. 2 2.[2018·海南期末]设复数 z ? 1 ? 2i ( i 是虚数单位) ,则在复平面内,复数 z 对应的点的 坐标为( A. ? ?3, 4 ? 【答案】A ) B. ? 5, 4 ? C. ? ?3, 2 ? D. ? 3, 4 ? 2 2 【解析】 z ? 1 ? 2i ? z ? ?1 ? 2i ? ? 1 ? 4 ? 4i ? ?3 ? 4i ,所以复数 z 对应的点为 ? ?3, 4 ? , 2 -1- 故选 A. 3.[2018·赣州期末] ? 2 ? x ?? 2x ? 1? 的展开式中 x 的系数为( 6 4 ) D.640 A.-160 【答案】B B.320 C.480 k 【解析】 2 ? 2 x ? 1? ? x ? 2 x ? 1? ,展开通项 Tk ?1 ? C6 ? 2 x ? 6 6 6? k k 1k ? C6 ? 26 ? k ? x 6 ? k , 4 2 3 所 以 k ? 2 时 , 2 ? C6 ? 24 ? 480 ; k ? 3 时 , C3 6 ? 2 ? 160 , 所 以 x 的 系 数 为 480 ? 160 ? 320 ,故选 B. 4.[2018·晋城一模]某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. 5? ? 2 【答案】C B. 4? ? 2 C. 4? ? 4 D. 5? ? 4 【解析】由三视图可知该几何体为 1 1 个圆柱和 个球的组合体,其表面积为 2 4 1 1 1 ? 4??12 ? ??12 ? 2 ? ? 2??1? 2 ? 2 ? 2 ? 4? ? 4 ,故选 C. 4 2 2 5. [2018·滁州期末]过双曲线 2 x2 y 2 2 ? ? 1 的右支上一点 P ,分别向圆 C1 :? x ? 5 ? ? y 2 ? 4 9 16 2 2 2 和圆 C2 : ? x ? 5 ? ? y ? r ( r ? 0 )作切线,切点分别为 M , N ,若 PM ? PN 的最 2 小值为 58 ,则 r ? ( A. 1 【答案】B 【解析】设 ) B. 2 C. 3 D. 2 F1 , F2 是 双 曲 线 的 左 、 右 焦 点 , 也 是 题 中 圆 的 圆 心 , 所 以 -2- PM ? PN ? PF1 ? 4 ? PF2 ? r 2 ? ? PF1 ? PF2 2 2 2 ? 2 ? 2 ,故选 B. ?? PF 1 ? PF2 ? ? r 2 ? 4 ? 6 ? PF1 ? PF2 ? ? r 2 ? 4 , 2 显然其最小值为 6 ? ? 2 ? 5? ? r ? 4 ? 58 , r ? 6.[2018·天津期末]设函数 f ? x ? ? 3sin? x ? cos ? x ?? ? 0 ? ,其图象的一条对称轴在区间 ?? ?? ? , ? 内,且 f ? x ? 的最小正周期大于 ? ,则 ? 的取值范围为( ?6 3? A. ? ) ?1 ? ,1? ?2 ? B. ? 0, 2 ? C. ?1, 2 ? D. ?1, 2 ? 【答案】C 【解析】由题意 f ? x ? ? 3sin? x ? cos? x ? 2sin ? ? x ? 令?x ? ? ? ?? ? ?? ? 0 ? . 6? ? ? ? k? ? ? k ? , k ? Z ,得 x ? ? , k ?Z , 6 2 3? ? ∵函数图象的一条对称轴在区间 ? ∴ ?? ?? , ? 内, ?6 3? ? ? k? ? ? ? ? , k ? Z ,∴ 3k ? 1 ? ? ? 6k ? 2 , k ? Z . 6 3? ? 3 2? ? ? ,解得 0 ? ? ? 2 . 又 f ? x ? 的最小正周期大于 ? ,∴ ? ∴ ? 的取值范围为 ?1, 2 ? .选 C. 7 .[2018·渭南质检 ] 在 △ABC 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若函数 f

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