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黑龙江哈三中2016届高三第一次测试数学【文】试题(含答案)

哈三中 2015—2016 上学期高三学年第一次测试 数学(文)试题 考试说明: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试 时间为 120 分钟; (2)第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第 I 卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? ? x |1og 2 x ? 2? , B ? ? x | A. (0, ) ? ? 1 ? ? 3x ? 3 ? ,则 A ? B ? 是 3 ? C. (??, ?1] ? (4, ??) D.(-1,4)? ? 1 2 B. (0, 4] 2.已知幂函数 f ( x ) 的图象过点 (4, ) ,则 f (16) 的值是 1 2 A. 1 4 B. 4 2 C. 2 4 D.64 3.函数 f ( x) ? 2 x3 ? 5 2 x3 ? 1 的最小值是 A. -3 ? 4 .下列说法正确的是 A.命题“若幂函数 f ( x) ? x 在 (0, ??) 内单调递减,则 a<0 ”的逆否命题是“若 a ? 0 ,则幂函数 a B.1 C. ? 21 ? 4 D.7 f ( x) ? xa 在 (0, ??) , 内单调递增” B.已知命题 p 和 q ,若 p ? q 为假命题,则命题 p 、q 中必有一个是真命题、一个是假命题 C.若 x, y ? R ,则“ x =y ? ” 是“ xy ? ( 2 x? y 2 ) ”的充要条件 2 2 D.若命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 5.关于 x 的不等式 A.? [5a, ?2a) 2 x ? 3a ? 1( a ? 0) 的解集是 x ? 2a B. (??,5a] ? (?2a, ??) C. (?2a,5a] ? D. (??,5a] ?1 ? 2? x , x ? 0 ? 6.已知函数= f ( x) ? ? x ,则该函数在 (??, ??) , 上是 ? ?2 ? 1, x ? 0 A.偶函数且单调递增 B.偶函数且单调递减 C.奇函数且单调递增 D.奇函数且单调递减 7.已知 a ? 0, b ? 0 ,则“ab=0 ”是“ a ? b ? 2ab ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数 f ( x) ? 1og 1 (2 x2 ? ax ? 3) 在区间 [?1, ??) ,上是减函数,则实数 a 的取值范围是 A. (??, ?5) ? [?4, ??) B. (?5, ?4] C. (??, ?4] D. [?4, 0) 9.已知 a ? b ? 0, a ? b ? 1, x ? ?( ) , y ? 1og ab ( ? ), z ? 1og b b 1 a 1 a 1 b 1 ,则 a D.x= y< z ? ? A.x< z< y ? ? B.x <y< z ? ? C.z <y <x ? ? 10.将函数 f (2 x) 的图象向左平移 1 个单位长度,所得图象与 g ( x) ? 1og1 x 的图象关于 直线 y =x 对称,则 f ( x ) 等于 A. e x ?1 B. e 1? x 2 C. e x ?1 2 D. e 1? x 11. 函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示,M ?| a ? b ? c | ? | 2a ? b | , 则 A.M> N ? B.M= N ? C.M <N ? D.M 、N 的大小关系不确定 12 . 已 知 函 数 f ( x) ? k e k x? , g ( x) ? 1nx ? , 当 x>0 时 , 2 e e ?1 e ?1 f ( x) ? g ( x) 恒成立,则实数 k 的取值范围是 A. ( ,1) 1 e B. ( e , e) e ?1 C. ( , e) 1 e D. (1, e) 第Ⅱ卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将答案填在答题卡相应的位置上) 13.已知函数 f ( x) ? x ,则 f [ f ( x)] ? 2x ?1 . 14. 已知集合 A ? {x | ?1 ? x ? a}, B ? { y | y ? 2 x ? 3, x ? A}, C ? { y | y ? ? x ? 1, x ? A}, ,则实数 a 的取值范围是 . 15. 定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足: 对 ?x ? R , 都有 f ( x) ? f (4 ? x) , 且 x ? (0, 2) , 时, f ( x) ? x ? 1,则 f (2015) ? ?1 ? 1n | tx | ?1n( x ? 1), x ? ?1且x ? 0 16.已知函数 f ( x) ? ? 2 恰有一个零点,则实数 t 的取值范围是 2 ?tx ? t ? 2, x ? ?1 ? 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? (I)求 a 的值; (II)若 ?x ? R, f ( x) ? m ? 0 恒成立,求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 函数 f ( x ) 对任意 a ,b ? R , 有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ? 1 , 且当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 . (I)求证: f ( x

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