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河南省郑州市郑州领航实验学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。 河南省郑州市郑州领航实验学校 2017-2018 学年高二上期期末考试 数学(文)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 不等式 A. 【答案】A 【解析】 2. “ ”是“ ”成立的( )条件 C. 充要 D. 既不充分也不必要 ,选 A. 的解集为( B. ) C. 且 D. A. 必要不充分 【答案】B 【解析】 要条件 3. 椭圆 A. 【答案】D 【解析】 4. 已知等比数列 A. 2 B. 4 B. 充分不必要 ,但 ;所以“ ”是“ ”成立的充分不必 的长轴长为 ,焦距为 ,则 B. 5 C. D. 10 ( ) ,选 D. 中, C. 8 D. 16 ,则 的值为( ) 【答案】B 【解析】试题分析:设数列的公比为 ,由 , ,得 ,解得 ,则 考点:等比数列. 5. 在 A. 中,已知 B. C. 或 ,故选 B. ,则 D. 或 ( ) -1- 【答案】D 【解析】由正弦定理得 ,选 D. 6. 已知 A. 8 , B. 9 ,且 C. 12 ,则 D. 16 的最小值为( ) 【答案】B 7. 曲线 A. 【答案】C B. 在 处的切线平行于直线 C. 或 D. ,则 点的坐标为( 或 ) 【解析】试题分析:设 P0 点的坐标为(a,f(a) ) , 由 f(x)=x +x-2,得到 f′(x)=3x +1, 由曲线在 P0 点处的切线平行于直线 y=4x,得到切线方程的斜率为 4, 即 f′(a)=3a +1=4,解得 a=1 或 a=-1, 当 a=1 时,f(1)=0;当 a=-1 时,f(-1)=-4, 则 P0 点的坐标为(1,0)或(-1,-4) ,故选 C. 考点:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及导数的几何意义,即函数在 某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率,属于基础题. 点评:解决该试题的关键是利用导数研究曲线上某点切线方程,主要是明确两点:切点是谁, 过该点的切线的斜率。 8. 《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著. 《算法统宗》对我国民间 普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问 题都是以歌诀形式呈现的,以“竹筒容米”就是其中一首:家有九节竹一茎,为因盛米不均 平;下头三节三升九,上梢四节贮三升;唯有中间二节竹,要将米数次第盛;若是先生能算 法,也教算得到天明!大意是:用一根 9 节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的. 下端 3 节可盛米 3.9 升,上端 4 节可盛米 3 升,要按每节依次盛容积相差同一数量的方式盛 米,中间两节可盛米多少升?由以上条件,计算出中间两节的容积为( A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 ) 2 3 2 -2- 【答案】A 【解析】 由题意由上到下每节容积依次等差数列, 且 ,选 A. 9. 如图,海中有一小岛 ,一小船从 地出发由西向东航行,望见小岛 在北偏东 海里到达 处,望见小岛 在北偏东 离小岛 的距离为( ) ,若此小船不改变航行的方向继续前行 ,航行 8 海里,则 A. 【答案】C 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 【解析】 所以离小岛 的距离为 ,选 C 点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵 活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是: 第一步:定条件,即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向. 第二步:定工具,即根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化. 第三步:求结果. 10. 给出下列说法,其中正确的个数是( ①命题“若 ,则 ) ”的否命题是假命题; -3- ②命题 : ③“ ④命题 :“ 那么命题 A. 1 B. 2 ,使 ,则 : ,使 ; ”是“函数 ,使 为真命题. C. 3 D. 4 为偶函数”的充要条件; ”,命题 :“在 中,若 ,则 ”, 【答案】C 【解析】“若 命题 : “ 因为“ , ,则 ,使 ”的否命题是若 ,则 : ,使 ,则 ; ,为假命题; ”是“函数 为偶函数”的充分不必要条件; ” 命题 为假,因为 “在 中,若 ,则 ” 命题 为真,因此命题 点睛:1.命题的否定与否命题区别 为真命题.因此①②④为真,选 C “否命题”是对原命题“若 p,则 q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其 条件,又否定其结论;“命题的否定”即“非 p”,只是否定命题 p 的结论. 2 命题的否定的 注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题,是正确写出命题的否定的前提;(2)注意命 题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定;(3)注意 “或”“且”的否定,“或”的否定为“且”,且”的否定为“或”. 11. 设函数 能为 的图象是( ) ,若函数 在 处取得极值,则下列图象不可 A. B. C. D. -4- 【答案】D 【解析】试题分析: 取得极值,所以 是 ,对称轴为 适合题意,对于 B,由图可得 ,因为函数 的一个根,整理可得 ,对于 A,由图可得 ,适合题意, 对于 C,由图可得 ,适合题意,对于 D,由图可得 ,不适合题意,故选 D. 考点:函数图象与导数在研究函数单调性中的应用. 12. 设点 为双曲线 角形中三个内角平分线的交点) ,若 双曲线的离心率为( A. 2 B. C. 4 ) D. 上一点, , , 分别是左、 右焦点,是 的

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