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三角函数测试题(假期作业)

三角函数测试题
一、选择题

1、下列各三角函数值中,取负值的是( A. sin(-6600)
2 5

) D. sin(-4200)cos570

B. tan(-1600)
?

C. cos(-7400) ) C. 2? )

2、函数 y ? 3 cos( x ? ) 的最小正周期是(
6

A.

2? 5

B.

5? 2

D. 5?

3、将-300o 化为弧度为( A.-
4? ; 3

B.-

5? ; 3

C.-

7? ; 6

D.-

7? ; 4

? 4、函数 y ? 3sin(2 x ? ) 的单调递减区间(
6



? 5? ? ? A ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) 12 12 ? ?
? ?? ? C. ? k? ? , k? ? ? (k ? Z )
? 3 6?

5? 11? ? ? B. ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) 12 12 ? ?

? 2? ? ? D. ?k? ? , k? ? ? (k ? Z ) 6 3? ?

5、已知-

?
6

? x<

m ?1 ? ,cosx= ,则 m 的取值范围是( m ?1 3

)

A.m<-1 B. 3<m≤7+4 3 6、如果 cos( ? ? A) ? ?
A. ?

C. m>3 D. 3<m≤7+4 3 或 m<-1


1 ? ,那么 sin( ? A) ? ( 2 2
C.

1 2

B.

1 2

?

3 2

D.

3 2

7、若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为(



A. ?

1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5

D. ?
?
3

1 2

8、已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在同一周期内,当 x ? 小值-2,那么函数的解析式为 ( A. y ? 2 sin )

时有最大值 2,当 x=0 时有最

3 x 2

B. y ? 2 sin( 3 x ? D. y ?
? 6

?
2

)

C. y ? 2 sin( 3x ? )

? 2

1 sin 3 x 2

9、为了得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,可以将函数 y ? cos 2 x 的图象 π A.向右平移 6 个单位长度 π C.向左平移 6 个单位长度 π B.向右平移 3 个单位长度 π D.向左平移 3 个单位长度

10、 若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? ) 的图象 (部分) 如图所示,则 ?和? 的取值是 A. ? ? 1, ? ? C. ? ? , ? ?
1 2
? 3 y 1
O

?
3

B. ? ? 1, ? ? ? D. ? ? , ? ? ?
1 2

?
3

-

2? 3

x

?
6

?
6

11、函数 y ? 2 sin( x ? ) 的周期,振幅,初相分别是(
A.

?
4

, 2,

?
4 4

1 2

?

4



B. 4? ,?2,?

?
4

C. 4? , 2,

?

D. 2? , 2,

?
4

12、

1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于



) C.± (sin2-cos2) D.sin2+cos2

A.sin2-cos2 二、填空题

B.cos2-sin2

13、已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 14、 tan ? ? ? ,则 sin 2 ? ? 2 sin ? cos? ? 3 cos2 ? =_________. 15、函数 y ? lg ?1 ? tan x ? 的定义域是 .
1 3

16、 tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是____________________; 三、解答题 17、已知角 ? 终边上一点
cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 P(-4,3),求 的值 11 ? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

18、已知 tan ? ? ? ,求 2 ? sin ? cos? ? cos2 ? 的值

3 4

3 sin(? ? ? ) cos( 2? ? ? ) tan( ? ? ? ) tan( ?? ? ? ) 2 19、已知 ? 是第三象限角, f (? ) ? sin( ?? ? ? )
(Ⅰ)化简 f (? ) ;

(Ⅱ)若 cos( ? ?

3 1 ? ) ? ,求 f (? ) 的值; 2 5

20、已知 sin ? 、 cos? 是方程 4x 2 ? 2 6x ? m ? 0 的两实根,求: (1)m 的值; (2) sin 3 ? ? cos3 ? 的值.

21、利用“五点法”画出函数 y ? sin( x ? ) 在长度为一个周期的闭区间的简图
6

1 2

?

(2)并说明该函数图象可由 y=sinx(x ? R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。


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