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2018-2019高中数学第二章统计2-3变量的相关性练习新人教B版必修3

this course will help y ou gain the ideas, kn owledge and s kills y ou need to wr ite fundraisin g copy that produces more impressive and profitable results . 2.3 变量的相关性 课时过关·能力提升 1 下列选项中的两个变量,具有相关关系的是( ) 解析由题图易知,A,C 描述的是两个变量之间的函数关系,B 和 D 是散点图,其中 B 中的两个变量具 有相关关系,且是线性相关关系,D 中的散点图分布没有规律,两个变量不具有相关关系. 答案 B 2 在一次试验中,测得(x,y)的四组值分别是 A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),则 y 与 x 之间的回 归直线方程为( A C 解析样本中心点为(2.5,3.5),而回归直线必须经过样本中心点,只有 A 项符合. 答案 A 3 某地区调查了 2~9 岁的儿童的身高,由此建立的身高 y(单位:cm)与年龄 x(单位:岁)的回归模 型为 y=8.25x+60.13,下列叙述正确的是( A.该地区一个 10 岁儿童的身高为 142.63 cm B.该地区 2~9 岁的儿童每年身高约增加 8.25 cm C.该地区 9 岁儿童的平均身高是 134.38 cm D.利用这个模型可以准确地预算该地区每个 2~9 岁儿童的身高 解析由 y=8.25x+60.13 知斜率的估计值为 8.25,说明每增加一个单位年龄,约增加 8.25 个单位身高, 故选 B. 答案 B ) ) 1 this course will help y ou gain the ideas, kn owledge and s kills y ou need to wr ite fundraisin g copy that produces more impressive and profitable results . 4 四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到 以下四个结论: ①y 与 x 负相关, ②y 与 x 负相关, ③y 与 x 正相关, ④y 与 x 正相关, 其中一定不正确的结论的序号是( A.①② 答案 D 5 某车间生产一种玩具,为了确定加工这种玩具所需要的时间,进行了 10 次试验,数据如下: 玩 具 246 8 个 数 加 工 1 1 47 时 2 5 间 B.②③ ) C.③④ D.①④ 解析由正、负相关性的定义知①④一定不正确.故选 D. 1 1 1 1 1 20 0 2 4 6 8 2 2 2 3 3 41 1 5 7 1 7 如果回归直线方程的斜率 A C 解析 答案 B 2 this course will help y ou gain the ideas, kn owledge and s kills y ou need to wr ite fundraisin g copy that produces more impressive and profitable results . 6 登山族为了了解某山高 y(单位:km)与气温 x(单位:℃)之间的关系,随机统计了 4 次山高与相 应的气温,并制作了对照表: 气温 x/℃ 山高 y/km 1 8 2 4 1 3 3 4 1 0 3 8 1 6 4 由表中数据,得到回归直线方 A.-10 ℃ 解析由题意可 B.-8 ℃ ∈R),由此估计出山高为 72 km 处的气温为( C.-6 ℃ D.-4 ℃ ) 答案 C 7 下列关系是相关关系的是 .(填序号) ①人的年龄与他拥有的财富之间的关系; ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系; ③苹果的产量与气候之间的关系; ④森林中的同一种树木其横断面直径与高度之间的关系; ⑤学生与其学号之间的关系. 答案①③④ 8 调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位:万元)和年饮食支出 y(单位:万元),调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程 解析由题意知[0.254(x+1)+0.321]-(0.254x+0.321)=0.254. 答案 0.254 万元 9 在研究硝酸钠的可溶性程度时,观测它在不同温度的水中的溶解度,得观测结果如下表: 温 0 10 20 50 70 度x 溶 66. 76. 85. 112 128 解 7 0 0 . 3 .0 度y 则由此得到回归直线的斜率约为 . 3 this course will help y ou gain the ideas, kn owledge and s kills y ou need to wr ite fundraisin g copy that produces more impressive and profitable results . 解析把表中的数据代入公 答案 0.88 ≈0.88. 10 假设关于某设备的使用年限 x(单位:年)和所支出的维修费用 y(单位:万元)有如下的统计数 据: 使用 年限 2 3 4 5 6 x 维修 2. 3. 5. 7. 费用 6.5 2 8 5 0 y 若由数据知 y 与 x 之间有线性相关关系.根据最小二乘法求出的线性回归方程为 y 解析线性回归直线方程必过样本中心 (4,5)代入 线性回归直线方程 y 答案 1. 23 11 某种产品的广告费支出 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应关系: x2 4 5 6 8 y 34657 00000 (1)假定 y 与 x 之间有线性相关关系,求其回归直线方程; (2)要使实际的销售额 y 不少于 60 百万元,则广告费支出 x 应不少于多少? 解 (1

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