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2012 制程管制训练_图文

課 程 大 綱
與 6 sigma ? 6 sigma 品質方案的架構 ? 品質變異的衡量指標 ? 品質改善的流程 ? 降低變異的工具
? Motorola

Motorola 與 6 sigma
?

1979年,當時Motorola 一位資深業務主管Arthur Sundry 在高階主管會議上說:“Our quality levels really stink!”

?

Six Sigma Quality Program 此名稱乃為 Motorola 工程 師Bill Smith所建議,為Robert Galvin所采納。 1988年 Motorola 榮獲第一屆美國國家品質獎 MBNQA,USA Today 以“Top Quality is Behind Comeback ” 為標題報導。

?

Motorola 與 6 sigma
?

1987年, Motorola 提出企業品質目標: ---Improve 10 times by 1989 ---Improve 100 times by 1991 ---Achieve Six Sigma Capability by 1992 1992提出Six Sigma and Beyond:

.

---所做的每一件事不但要達到 Six Sigma, 并且超越它 ---尺標從 ppm(parts per million)到ppb(parts per billion ) ---往后每兩年再降低瑕疵率10倍

6 sigma 品質方案的架構
參與式管理 標竿研究

縮短作業周期 6 sigma Quality Program

μ , σ ,Cp,Cpk,Dpu

QUALITY METRICS

. . . .

Total Customer

. . . .

Satisfaction

Empowerment

Identify product or services Identify customer requirements Identify your needs Define the process Mistake-proof the process and Wasted effort Ensure continuous improvement

Design to standard parts/materials Design to standard processes Design for assembly Part standardization Supplier SPC Process standardization Statistical process control…..and more TOOLS FOR SIX SIGMA

IMPROVEMENT PROCESS

品質變異衡量指標 . μ ,σ . Cp,Cpk . Dpu

帄均值 變異數 標准差

μ= σ2 = σ=

?

N

xi

i ?1

N
?
N

( Xi ?

i ?1

μ)

2

N

?
i ?1

N

( x i ? ? )2 N

? 從群体 N 中取樣n
樣本帄均值
?
N

xi

x =

i ?1

n
?
N

樣本變異數 S2=

( Xi ?

i ?1

x )

2

n -1

樣本標准差 S=

?
i ?1

N

( xi ? x ) n ?1

2

常態分配 與 標准常態分配
f (x) = σ

1
π 2

e

?

1 2

(

x ?μ ó

2
)

,

-∞<x<∞

μ ? μ =0, σ =1 時為標准常態分配

1
f (x) = σ π 2

e

?

1 2

2
x

,

-∞<x<∞

σ=1 σ=2

σ=3

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

μ

通常用Z轉換

Z ?

x??

?

將N(μ,σ2) 轉換成N(0,1)

并用以下公式計算如圖所示單邊Z以上所占百分比:
?

? (z) ?

?
Z

1 2?

e

? 1

2

2

dt

Z

練 習
區 間 區間內所占百分比 68.268% ± 1σ

± 2σ
± 3σ 99.73%

± 4.5σ
± 5.3σ

± 6σ

99.9999998%

6 sigma 有多小?
Sigma 6σ 5σ PPM 0.002 0.5742 面積
一般教室2倍 約6甲地 約30個中正紀念堂 略大于台北市

時間 1秒鐘 4.8分鐘




63.37
2,700

9小時
半個月




45,500
317,310

台北縣的兩倍半
台灣省的面積

約9個月
5年

制程能力 Cp, Cpk
Cp ? USL ? LSL 6?

C pk ? C p (1 ? K )
No min al ? ? (USL ? LSL ) 2

K ?

LSL

nominal
USL
6σ σ

Cp=2 Cpk=0

μ
Cp=2 Cpk=1 3σ σ

Cp=2 Cpk=2 σ

μ

μ
12σ

6 sigma 的品質水准
0.002ppm , Cp=2
中心值± 1.5σ的偏移

3.4ppm , Cpk = 1.5
或用npmo ( nonconformities per million opportunities ) 表示

LSL

± 1.5σshift

USL

~ 0ppm

6σ Process capability

3.4ppm

-6σ

0



偏移 ± 1.5σ
?

?

在動態的真實世界中,每一件事都在不停的變化著 ---溫度 ---濕度 ---工具的磨耗 ---原料的差異……… 1.5σ乃由机率、估計、經驗而來

參考資料: Evans, D.H.(1975): Statistical Tolerancing: The State of the Art, Part III. Shifts and Drifts.

制程能力與制程偏移之對應不良數
無偏移

± 1σ偏移

± 1.5σ偏移
66810ppm

± 3σ ± 4σ

2700ppm 1350ppm

6210ppm

± 5σ
± 6σ

0.57ppm
0.002ppm

32ppm
3.4ppm

單位缺點數 Dpu
? Dpu (Defects per unit)

Dpu =

檢查時發現的總缺點數
檢查過的單位總數

例如:檢查100個單位的產品,發現8個缺點數,則單位缺點數 =0.08Dpu

Dpu 與卜氏分配
當制程穩定時,Dpu呈現一常數,此時產品含有x個缺點數的机 率可用卜氏分配(Poisson Distribution)來計算:
( Dpu ) x e-Dpu P( X ) = X!

例如:若 Dpu = 2.7 , 則每一單位產品中含有2個缺點數的机率為: ( 2.7 ) 2 e-2.7

P( 2 )=

2!

練 習
若1000個單位產品共有519個缺點,則Dpu= 若按卜氏分配,則1000個單位產品中分別有多少個會有0-7個缺點數值(完成表)? 缺點數x
具有x個缺點數之机率 =p(x) 具有x個具有x個缺點 數之單位產品個數

所占之缺點數

0 1 2 3 4 5 6 7

0.595

595

0

0.014

14

42

0 1.0

0 1000

0 519

Dpu 與初產率FTY
當產品在初檢驗時未發現缺點 ( X = 0 ),

其机率稱為初產率 FIY (First Time Yield)
FTY = P(0) =
( Dpu ) e 0!
0

-Dpu

=e

-Dpu

若我們知道某一產品的初產率,則可以反推得到 該產品之單位缺點數:

Dpu= -Ln(FTY)
例如: FTY=95%,則Dpu=-Ln(0.95)=0.051

Dpu 與 PPM / Part
若每單位產品是由若干零件數所組成,則我們可由以下之 公式求出每百萬零件之缺點數:

10 6× Dpu
PPM / Part = 零件數(即Part Count) 然后再由PPM / Part 推算相對應的Sigma 值,便可知該產品的 制程能力是否達到 6 σ 的品質水准

100000

.
. .

10000

. +1.5sigma
shifted

1000

.

centered

relative number of defects (ppm)

100

.
.

10

.
. .

1

01
0.01

0.001 2 3 4 5 6 7

Specification width (+ sigma)

6σ的四個假設
? 常態分配

1.5σ偏移 ? μ 和σ已知 ? 缺點乃隨意分布,且不同零件及制 程相互獨立


品質改善的流程
1. 定義產品或服務 2. 鑑定顧客及其需求 3. 列出滿足顧客需求所需之條件 4. 定義(規划)流程 5. 防范流程錯誤并消除浪費 6. 確保持續改善

產品變異的來源
設計 制程 材料元件 不適當的設計允差 制程管制不當 零件材料不穩定

降低變異的工具
設計
Design to Standard Parts / Materials Design to Standard Processes Design to Known Capability Design For Assembly Design For Simplicity

制程
Short-Cycle Manufacturing Process Characterization Process Standardization Process Optimization Statistical Process Control

材料元件
Part Standardization Supplier SPC Supplier Certification Material Requirements Planning

資料來源:Motorola, Inc.


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