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江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试复习数学试题二 Word版含答案

2017-2018 学年第一学期期末考试复习卷二 高 一 数 学 相应的位置 上。 ..... 1.已知集合 A ? ?1,3,5? , B ? ?3,5,7? ,则 A 2. 2cos 75 ? 1 的值等于_______________. 2 2016. 12 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案直接填写在答题卡 ... 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 B ? _______ 。 3.函数 y ? sin x cos x 的最小正周期是_____________. 4.函数 y ? 4 ? 2 x ? log 2 ? x ? 1? 的定义域是_____________. 5.角 120 的终边上有一点 ? ?4, a ? ,则 a ? _______ . 6.已知平面向量 a ? ?1,1? , b ? ? 2, n ? ,若 a ? b ? a b ,则 n ? ______ . 7.已知函数 f ? x ? ? log 2 ? x ? 1? ? 3 ? ? 的零点在区间 ? n, n ?1?? n ? Z ? 内,则 n ? ____ . 8.若实数 a 和 x 满足 2a ? 1 ? x ? 2 x ? 0 ,且 x ?? ?1, 2? ,则 a 的取值范围是________. 2 x ?1 ?x 9.已知函数 f ? x ? ? x 2 ? a 2 ?1? ?2? x ? ? ? x ? R ? 是偶函数,则实数 a 的值等于___________. 1 1 ? ? 2 ,则 k ? _____ m n 10.已知 3m ? 5n ? k ? k ? 0, k ? 1? ,且 11 .如图是函数 f ? x ? ? Asin ??x ? ? ?? A ? 0, ? ? 0? 图象上的一 段,则在区间 ? 0, 2? ? 上,使等式 f ? x ? ? f ? 0? 成立的 x 的集合为 ______________________ 12. ?ABC 中, AB ? AC , sin B ? cos B ? 1 ,则 cos A ? _______ 5 x 13.定义在 ?x | x ? 0? 上的偶函数 f ? x ? ,当 x ? 0 时, f ? x ? ? 2 ,则满足 ? 6 ? f ? x? ? f ? ? 的所有 x 的值的和等于__________________。 ? x?5? 14. ?ABC 中, A ? 60 , AB ? 3, AC ? 2, D 是 AC 边的中点,点 E 在 AB 边上,且 AE ? 1 EB , BD 与 CE 交于点 M , N 是 BC 的中点,则 AM AN ? ________ 。 2 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算 步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。 15. (本题满分 14 分) 已知 sin ?? ? ? ? ? 2cos ? ? 0 。 (1)若 sin ? ? 0 ,求 cos ? 的值; (2)求 sin ? 2? ? ? ? ?? 2 ? ? cos ? 的值; 6? 16. (本题满分 14 分) 已知函数 f ? x ? ? x2 ?1, g ? x ? ? 4x ? 1 的定义域都是集合 A ,函数 f ? x ? 和 g ? x ? 的值 域分别是 S 和 T 。 (1)若 A ? ?1,2? ,求 S T; (2)若 A ? ?0, m? ,且 S ? T ,求实数 m 的值; (3)若对于 A 中的每一个 x 值,都有 f ? x ? ? g ? x ? ,求集合 A 。 17. (本题满分 14 分) 已知向量 a ? ? ?3,1? , b ? ?1, ?2 ? , m ? a ? kb ? k ? R ? 。 (1)若向量 m 与向量 2a ? b 垂直,求实数 k 的值; (2)设 a 与 m 的夹角为 ? ,b 与 m 的夹角为 ? ,是否存在实数 k ,使得 ? ? ? ? ? ? 若存在,求出实数 k 的值;若不存在,说明理由。 18. (本题满分 16 分) 2 设函数 f ? x ? ? 2 cos ? x ? 2 3 sin ? x cos ? x ? m(其中 ? ? 0, m ? R ) , 且函数 f ? x ? 的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标是 (1)求函数 f ? x ? 的解析式; (2)若 f ? x0 ? ? ? ,并过点 ? 0, 2 ? 。 6 11 ?? ? ? , x0 ? ? , ? ,求 cos 2 x0 的值。 5 ?4 2? 19. (本题满分 16 分) 如图,在半径为 R ,圆心角为 60 的扇形弧 AB 上任取一点 P ,作扇形的内接矩形 PNMQ , 使 Q 点在 OA 上, 点 M , N 都在 OB 上, 求这个矩形面积的最大值及相应的 ?AOP 的值。 20. (本题满分 16 分) 已知函数 f ( x ) ? 2 ? x a (a?R) ,将 y ? f ( x) 的图象向右平移两个单位,得到函 2x 数 y ? g ( x) 的图象. (1)求函数 y ? g ( x) 的解析式; (2)若方程 f ( x) ? a 在 x ? [0,1] 上有且仅有一个实根,求 a 的取值范围; (3) 若函数 y ? h( x) 与 y ? g ( x) 的图象关于直线 y ? 1 对称, 设 F ( x) ? f ( x) ? h( x) , ( 1, ? ?) 已知 F ( x) ? 2 ? 3a 对任意的 x ? 恒成立,求 a 的取值范围. 参考答案

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