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2017-2018学年高中数学北师大版必修三教学案:第二章§2第2课时 变量与赋值 Word版含答案

第 2 课时 变量与赋值 [核心必知] 1.变量 (1)定义:在研究问题的过程中,可以取不同数值的量称为变量.在设计算法的过程中,引 入变量后,会使算法的表述变得非常简洁、清楚. (2)表示法:算法中的变量常用英文字母表示或英文字母加数字表示.例如 A,B,a,b,c 等.不同的变量要用不同的字母表示. 2.赋值 在算法中,把变量 A 的值赋予变量 B,这个过程称为赋值,记作 B=A,其中“=”称为赋值 号. [问题思考] 1.赋值号与数学中的等号相同吗? 提示:不相同. 2.在算法中,“A=B”和“B=A”相同吗? 提示:在算法中,“A=B”和“B=A”不同,其中 A=B 表示把变量 B 的值赋予 A;B=A 则 表示把 A 的值赋予 B. 讲一讲 1.判断下列赋值语句是否正确: (1)1=m;(2)x-y=3;(3)A=B=2;(4)N=M. [尝试解答] 由赋值语句中的“=”左边是变量,右边是表达式知(1)(2)错误,由赋值语句 只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”知(3)错误,(4)是正确的,故(1)错误;(2)错 误;(3)错误;(4)正确. [答案] (1)(2)(3)错误,(4)正确 1.赋值语句的格式为:变量=表达式,先计算右边表达式的值,然后把这个值赋给“=” 左边的变量. 2.赋值号左边只能是变量名称,如:X+Y=3 是不正确的,3=X 也是不正确的. 3.在一个赋值语句中,不能出现两个或更多个“=”. 练一练 1.下列赋值语句中正确的是( A.4=M 答案:D B.x+y=10 ) C.A=B=2 D.N=N 2 讲一讲 2.写出下列语句描述的算法的输出结果: (1)a=5; b=3; a+b c= ; 2 d=c2; 输出 d. (2)a=10; b=20; c=30; a=b; b=c; c=a; 输出 a,b,c. [尝试解答] (1)∵c= a+b 3+5 2 = 2 =4,∴c =4 =16,即 d=16. 2 2 (2)由 a=b 及 b=20 知 a=20, 又 b=c 及 c=30 知 b=30,c=a 及 a=20 知 c=20, ∴a=20,b=30,c=20. 赋值号与数学中的等号的意义不同.赋值号左边的变量如果原来没有值,则在执行赋值语句 后,获得一个值.如果原已有值,则执行该语句后,以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值, 即将原值“冲掉”,如 N=N+1,在数学中是不成立的,但在赋值语句中,意思是将 N 的原值加 1 再赋给 N,此时左边 N 的值就是原来 N 的值加 1,如果 N 的原值为 4,则经过赋值后,N 值变为 5. 一个变量可以多次赋值,其值是最后一次所赋予的值,如 A=3,A=4,A=5,最后若输出 A, 则 A 的值为 5. 练一练 2.写出图中算法框图的功能. 答案:(1)求以 a,b 为直角边的直角三角形的斜边 c 的长. (2)求两个实数 a,b 的和 讲一讲 3.金融业是现代生活中不可或缺的行业,与我们有着密切的关系.某人现有 5 000 元人民币, 他按照定期一年的存款方式存入银行,到期自动转存,按复利计算,如果当前定期一年的利率为 3.5%,试求 5 年后这个人连本带息可以取出多少钱?用算法解决问题,画出框图. [尝试解答] 设这个人在 n(n=1,2,3,4,5)年后连本带息可以取出 a 元,算法如下: 1.a=5 000; 2.a=a(1+3.5%); 3.a=a(1+3.5%); 4.a=a(1+3.5%); 5.a=a(1+3.5%); 6.a=a(1+3.5%); 7.输出 a; 算法框图如图所示: 赋值语句就是将表达式所代表的值赋给变量,在计算机执行赋值语句时,先计算“=”右边 表达式的值,然后把这个值赋给“=”左边的变量. 练一练 3.编写一个算法,求用长度为 l 的细铁丝分别围成的正方形和圆的面积.要求输入 l 的值, 输出正方形和圆的面积,并画出框图. [尝试解答] 算法步骤如下: 1.输入 l 的值; 2.S1= ; 16 3.S2= ; 4π 4.输出 S1,S2. 算法框图如图所示: l2 l2 【解题高手】 【易错题】 已知一个正三棱锥的底面边长为 a,高为 h.用赋值语句表示求该三棱锥体积的过程. [错解] S= 3 2 a; 4 V= Sh. 1 3 [错因] 在错解中没有指明输出的是哪一个变量, 过程不完整, 这是解题过程中易犯的错误. [正解] S= 3 2 a; 4 V= Sh; 输出 V. 1 3 1.如图所示的算法框图的功能是( A.交换变量 M、N 的值 B.交换变量 M、P 的值 C.交换变量 N、P 的值 D.无意义 ) 答案:C 2.如图所示的算法框图的输出结果是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 解析:选 B 第一步,分别将 1,2,3 赋值给 x,y,z,第二步,将 y 的值赋给 x,即 x=2, 再将 2 赋给 y,即 y=2,最后将 y 的值 2 赋给 z,即 z=2,第三步输出 z 的值是 2. 3.如图算法框图中,结果为( ) A.20,15 B.35,35 C.5,5 D.-5,-5 解析:选 A 在 a=a+b 中 a=35, 在 b=a-b 中 b=15, 在 a=a-b 中 a=20. 4.下列语句执行完后,A、B 的值分别为________. A=2 B=2 B=A*A A=A+B B=A+B 解析:第三步 B=2×2=4, 第四步:A=2+4=6, 第五步:B=6+4=10. 答案:6,10 5.如图所示的算法框图输出的结果是__________________________________________. 解析:∵x=-2, ∴y=-2x+1=5, b=6y-2=28. 答案:28 6.已知函数 f(x)=3x-4,求 f[f(3)]的值,设计一个算法,并

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