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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象(3)


临漳一中高一数学必修 4 导学案

组稿人:吴新霞

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(3)
? π 3π? 1、函数 y=-sin x,x∈?-2, 2 ?的简图是( ? ? ).

3 2、在[0,2π]内,不等式 sin x<- 2 的解集是( A.(0,π) ?π 4π? B.?3, 3 ? ? ? ?4π 5π? C.? 3 , 3 ? ? ?

). ?5π ? D.? 3 ,2π? ? ?

3、对于余弦函数 y=cos x 的图象,有以下三项描述: ①向左向右无限伸展; ②与 x 轴有无数多个交点; ③与 y=sin x 的图象形状一样,只是位置不同. 其中正确的有( A.0 个 B.1 个 ). C.2 个 D.3 个 ).

4、y=1+sin x,x∈[0,2π]的图象与直线 y=2 交点的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3

5、若 sin x=2m+1 且 x∈R,则 m 的取值范围是________. 6、函数 y= 2cos x+1的定义域是________. π 7、函数 y=sin x,x∈R 的图象向右平移2个单位后所得图象对应的函数解析 ________. 8、关于三角函数的图象,有下列命题:
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临漳一中高一数学必修 4 导学案

组稿人:吴新霞

①y=sin |x|与 y=sin x 的图象关于 y 轴对称; ②y=cos(-x)与 y=cos |x|的图象相同; ③y=|sin x|与 y=sin(-x)的图象关于 x 轴对称; ④ y = cos x 与 y = cos( - x) 的图象关于 y 轴对称.其中正确命题的序号是 ________. 9、求函数 y= 1-2cos x+lg(2sin x-1)的定义域.

10、利用“五点法”作出下列函数的简图: (1)y=1-sin x(0≤x≤2π);(2)y=-1-cos x(0≤x≤2π).

11. (创新拓展)若函数 y=2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线 y=2 围成一个封闭的 平面图形,求这个封闭图形的面积.

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