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2018届天津市第一中学高三5月月考文科数学试题及答案 精品

天津一中 2018-2018 学年高三年级五月考数学(文科)试 卷 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每 小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知错误!未找到引用源。是虚数单位,则错误!未找到 引用源。= ( ) B. 错误!未找到引用 D . 错 A . 错误!未找到引用源。 源。 C. 错误!未找到引用源。 误!未找到引用源。 2.已知错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。满足 错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的最大值为 ( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4 3.下列有关命题的叙述, ①若错误!未找到引用源。为真命 题,则错误!未找到引用源。为真命题; ②“错误!未找到引用源。”是“错误!未找到引用源。” 的充分不必要条件; ③命题错误!未找到引用源。 ,使得错误!未找到引用源。 , 则错误!未找到引用源。 ,使得错误!未找到引用源。 ; ④命题“若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 或错误!未找到引用源。”的逆否命题为“若错误!未找 到引用源。或错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引 用源。”. 其中错误的个数为( A. 1 D. 4 4. 设 a ? log2 3, b ? 2 A. b ? a ? c C. c ? b ? a 3 2 ) C. 3 B. 2 ,c ? 3 ? 4 3 , 则 ( B. c ? a ? b D. a ? c ? b ) 5.已知实数错误!未找到引用源。, 执行如右图所示的流程图, 则输出的 错误!未找到引用源。不小于 55 的 概率为( ) B. 错误! 未找到 A. 错误!未找到引用源。 引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 6.己知等差数列错误!未找到引用源。的首项为错误!未找 ,公差为错误!未找到引用源。 ,其前错误!未找到 到引用源。 引用源。项和为错误!未找到引用源。 ,若直线错误!未找到 与圆错误! 的两个交点关于直线错误! 未找到引用源。 引用源。 ( 未找到引用源。对称,则错误!未找到引用源。 A. 错误!未找到引用源。 ) B. 错误!未找到引 用源。 C. 错误! 未找到引用源。 D. 错 误!未找到引用源。 ?? 7. 将函数 f ( x) ? 2 sin? 再将 ? 2 x ? ? 的图像向右平移 ? (? ? 0) 个单位, ? 4? 图像上每一点横坐标缩短到原来的 1 倍,所得图像关于直 线 x ? ? 对称,则 ? 的最小正值为( A. ? 4 8 2 ) D. ? 2 B. 3? 8 C. 3? 4 → → → → 8.在边长为 1 的正三角形 ABC 中,BD=xBA,CE=yCA,x>0, y>0,且 x+y=1,则CD·BE的最大值为( A.- D.- 3 8 5 8 B.- 3 4 → → ) C.- 3 2 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,将 答案填在题中横线上) 9.已知集合错误!未找到引用源。,则集合 A 中的最大整数 为 10.一个几何体的三视图如图所示,其侧视图为正三角形, 则这个几何体的体积为 11. 如果双曲线错误! 未找到引用源。 的渐近线与抛物线错误! 未找到引用源。相切,则双曲线的离心率为__________ 12.已知函数 f ( x) ?| lg x | ,a ? b ? 0 , f (a) ? f (b) ,则 a 等于___________ 13. 如图, 错误! 未找到引用源。 为⊙错误! 未找到引用源。的切线,错误!未找到引用 源。为切点,直线错误!未找到引用源。是 过圆心错误! 未找到引用源。 的割线, 错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。的平分线与错误!未 找到引用源。和⊙错误!未找到引用源。分别交于点错误!未 找到引用源。和错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用 源。错误!未找到引用源。 ? b2 a ?b 2 的最小值 14.已知 m ? R ,函数 f ( x) ? ?log ( x ? 1), x ? 1, g ( x) ? x2 ? 2x ? 2m ? 1, ? 2 若函数 y ? f ( g ( x)) ? m 有 6 个零点,则实数 m 的取值范围是 _________________ 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分 13 分) ?| 2 x ? 1|, x ? 1, 某市为创建文明城市,面向全市征召义务志愿者,现从符合 条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组;第 1 组错误! 未找到引用源。 ,第 2 组错误!未找到引用源。 ,第 3 组错误! 未找到引用源。 ,第 4 组错误!未找到引用源。 ,第 5 组错误! 未找到引用源。 ,得到频率分布直方图如图所示 (Ⅰ)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿 者参与广场的宣传活动, 应从第 3,4,5 组各抽取多少志愿者? (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,该市决定在这 6 名志愿者中随机 抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求 第 4 组至少有一名志愿者被抽中的 概率. 16. (本小题满分 13 分) 在△ABC 中,A,C 为锐角,角 A,B,C 所对应的边分别为 a, b,c,且 cos 2 A= 3 , sinC = 5 10 10 (I)求 cos (A+C ) 的值 的值 (III) 已 知 的值 (II)若 a-c= 2-1 ,求 a,b,c tan (? +A+C )=2 , 求 1 2 sin ? cos ? + cos 2 ? 17. (本小题满分 13 分) 如图, 在四棱锥错误! 中, 未找到引用源。 错误!未找到引用源。底面 错误!未找到引用源。错

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