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甘肃省静宁县2017-2018学年高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 第一次高考模拟试题(文) 数 学 第 I 卷(选择题 共 60 分) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 得分 评卷人 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 M={x 丨 x ≥0,x∈R} ,N={y 丨 y=3x? +1,x∈R} ,则 M∩N 为( x?1 ) A{x 丨 x>1} B{x 丨 x≥1} C{x 丨 x>1 或 x≤0} D{x 丨 0≤x≤1} 2.已知 i 为虚数单位,图中复平面内的点 A 表示复数 z,则表示复数 A M B N C P D Q 的点是( ) (第 2 题图) 3.已知命题 P :有的三角形是等边三角形,则( A. ? P :有的三角形不是等边三角形 C. ? P :所有的三角形都是等边三角形 4.在△ABC 中, A 钝角三角形 ) B. ? P :有的三角形是不等边三角形 D. ? P :所有的三角形不是等边三角形 ) D 不能确定 ,则该三角形的形状是( B 锐角三角形 C 直角三角形 ???? ??? ? 5.如图,D、E、F 分别是 ?ABC 的边 AB、BC、CA 的中点,则 AF ? DB ? ( ???? A. FD ) B. FC C. BE D. FE (第 5 题图) 6.函数 y=sin( A. [k? ? C. [k? ? ? -2x)的单调增区间是 ( 4 (k ? Z) (k ? Z) ) B. [ k? ? 3? 3? , k? ? ] 8 8 ? 8 , k? ? 5? ] 8 (k ? Z) (k ? Z) ? 8 , k? ? 3? ] 8 D. [k? ? 3? 7? , k? ? ] 8 8 7.将函数 y=sin2x+ 3 cos2x 的图象沿 x 轴向左平移 φ 个单位后, 得到一个偶函数的图象, 则|φ| 的最小值为( A. ) B. ? 12 ? 6 C. ? 4 D. 5? 12 8.已知某几何体的三视图如图(正视图的弧线是半圆) ,根据图中标出数据,这个几何体的 体积是 ( A. 288 ? 36? ) B. 60? C. 288 ? 72? D. 288 ? 18? ) 9.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S12 ? 288, S9 ? 162, 则 S6 ? ( A.18 B.36 2 C.54 D.72 10. 若过点 A(4, 0) 的直线 l 与曲线 ( x ? 2) ( ) ? y 2 ? 1 有公共点,则 直线 l 的斜率的取值范围为 A. [? 3, 3] B. (? 3, 3) C. [? 3 3 , ] 3 3 D. (? 3 3 , ) 3 3 x 11 . 已 知 函 数 f ( x) ? e ? 1, g ( x ) 则 b 的取值范围为 ? ? 2x ? 4x? 若 3, 有 f ( a) ? g ( b) , ( ) A. [2 ? 2, 2 ? 2] B. (2 ? 2, 2 ? 2) C. [1,3] D. (1,3) 12. △ABC 各角对应边分别为 a,b,c,满足 b c ? ≥1,则角 A 的范围是( a+c a+b ) A(0, ? ] 3 B(0, ? ] 6 C[ ? ,π) 3 D[ ? ,π) 6 得分 评卷人 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在 题中的横线上。 13.若 f ( x) ? 3x ? sinx ,则满足不等式 f (2m ? 1) ? f (3 ? m) ? 0 的m的取值范围为 14. 在数列{ }中,已知 a1 ? 1, an ?1 ? an ? sin . (n ? 1)? ,记 S 为数列{an}的前 n 项和,则 2 S2015 ? ____________ . ? x ? y ? ?1 y ? 15.设变量 x,y 满足 约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 的最大值为 x ? 2 ?2 x ? y ? 1 ? 16. 已知函数 . f ( x) ? ? 2 x 2 ? 6 x ? 4, x ? 0 ,若关于 x 的方程 f ? x ? ? bf ? x ? ?1 ? 0 有 8 个不同根, lg( ? x ) , x ? 0 则实数 b 的取值范围是___________________. 得分 评卷人 三.解答题:本大题共 6 小题,第 17 题 10 分,18-22 题每题 12 分, 共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (本题满分 10 分)已知 p : 1 ? x ?1 ? 2 ,q :( x ?1 ? m)( x ?1 ? m) ? 0 ( m ? 0) 3 且q 是 p 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围. 18.已知数列 {an } 满足: S n ? 1 ? an (n ? N * ) ,其中 S n 为数列 {an } 的前 n 项和. (1)试求 {an } 的通项公式; (2)若数列 {bn } 满足: bn ? n (n ? N * ) ,试 求 {bn } 的前 n 项和公式 Tn . an 19. (本题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 1 ? tan A ? 2c . tan B b (1)求角 A 的大小; (2) 若函数 f ? x ? ? 2sin 2 ( x ? ? ) ? 3 cos 2 x, x ? ? ? , ? ? , 在 x ? B 处

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