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上海市高一数学综合复习练习【15B.2015.7】


1.



1 ?2 },B={x| x 1 A ? B =??????????. [?2,0) ? [ ,?? ) 2
知 I=R,A={x|

1 ( ) x ? log 2

3

9

}





2. 3. 4.

在?ABC 中,lgsinA?lgsinB?lgcosC=lg2,判别?ABC 的形状:???????????.{等腰三角 形} 设m ? a?

1 1 比较 m,n 的大小关系:???????.{m>n} (2 ? a ? 3), n ? log 1 ( x 2 ? ) , a?2 16 2
1 2

若 定 义 在 区 间 (?1,0) 内 的 函 数 f(x)=log2a(x+1) 满 足 f(x)>0 , 则 a 的 范 围 是 ??????????. {0 ? a ? }

5.

(a) 方 程

3 sin

x x 4 ? cos ? 2 在 [?2?,2?] 上 的 解 的 和 为 ??????. { ? } (b) 方 程 2 2 3

5?4cosx?4sin2x=0 的解集是????????. {x | x ? 2k? ? 6. (a)已知 tg (

?

3

, k ? Z}

? 1 ? ? ? ? 10 ? 3 3 ? ) ? ,则 cos 2 ( ? ) ? sin 2 ( ? ) =??????. { ] (b) 已 2 4 2 3 2 3 2 10 ? 2 13 (1 ? 5i) 2 知z ? , 则 | z | =?????????. { } (c) 函数 y ? sin x ? 2 cos( x ? ) 的值 3 4 13 (2 ? 3i) ?
域是????????????. { y ? [? 5, 5 ]} (a)已知 f ( x) ?

7.

1 , ( x ? ? 2 ) ,则 f 2 ? x2

?1

1 ( ? ) =???????. {-2} (b) 方程 sinx?cosx=1 2

的解集是?????????????. {x | x ? k? ? (?1) ?
k

?

4

?

?

4

, k ? Z} 1 ?R; (2) y=x2,x?[?2,3] z

8.

下列说法, 正确的序号是???.(3),(4) (1) 当 z 是纯虚数时,z ? 是偶函数; (3) y ? 2 sin( 2 x ?

?
3

) 的最小正周期是?; (4)y=cos2x+sinx 的最小值是?1。

9.

已知数列{an}的前 n 项和 sn=3n?c,则 c=1 是数列{an}为等比数列的??????????条件.{充 要}

10. 在?ABC 中,已知 AB ? 2 3, BC ? 4 ,则?C 的最大值是???????. { }

?

3

1 ? 2x ? 1 的定义域是 ?????????????. ( ,3) (b) 已知 tg ? 3 ,则 2 2 3? x ? 3 cos( ? ? ) =????????. {? } 2 5 ? 3, n ? 1 12. 已知数列{an}的前 n 项之和 sn,满足 log2(sn+1)=n+1,则 an=???????. {an ? ? n } ?2 , n ? 2
11. (a) 函数 y ? lo g2 13. 在?ABC 中,BC=a,AC=b,AB=c,且 ????????????. { y ? 2 ? 1, ( x ? 2)}
x

tgA 2c ? b ,则 A=???????.{450} ? tgB b

14. 已知 y=log2(x+1) (x?3)的图象与 y=f(x)的图象关于直线 y=x 对称,则 y=f(x)的解析式为

? x, x ? 0 ( x ? 0) -1 ?1 } (b) 已 ,f (x) =???????????. { f ( x) ? ? x , x ? 0 x ( x ? 0 ) ? ? 1 1 1 知 lgx+lgy=2,则 ? 的最小值是?????????. { } 5 x y n? , n ? Z } 的 子 集 的 个 数 是 ???????.{8}(b) 已 知 16. (a) 集 合 A={x|x= sin 2
15. (a)已知 f ( x) ? ?

?x 2

f(x)= x 2 ? 1, ( x ? 0) ,则 f-1(x)=???????????. { y ? ? x 2 ? 1, ( x ? 1)} 17. 已 知 m?R,x2?(2i?1)x+3m?8i=0 有 实 根 ( 1 ) 求 m 的 值 ;( 2 ) 求 方 程 的 根. {(1)m ? ?4, (2) x1 ? 4, x2 ? 3 ? 2i} [高一综合复习(15B.2005.8)] 18. 设 I=R,A={x|x2?2x?3<0},B={x||x?1|>2},则 A ? B =??????????.{-1,3} 19. 已知虚数 z 满足 | z |? 5 , 且

1 2 z ? z 是实数, 求 (1) 虚数 z; ( 2) |z2+3|的值. {z ? 1 ? 2i,4} 2

20. 某商店将进货单价为 12 元/公斤的食品按单价 15 元/公斤出售时, 每天销售 90 公斤. 按 市场规律,该食品每公斤提价 1 元,则每天销售就减少 6 公斤,则该店把食品零售价定 为 每 公 斤 多 少 元 时 , 才 能 得 到 最 大 利 润 ? 最 大 利 润 是 多 少 ?

{y ? ?6( x ? 21) 2 ? 486, x ? 21, ymax ? 486 }



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