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成都市2011级盐道街中学高一第一次月考数学答案

成都市 2011 级盐道街中学高一第一次月考数学答案
一、选择题: 1C,2B,3B,4D,5B,6C,7A,8A,9C,10C,11C,12D 二,填空题: 13. {x | ? 三、解答题: 17、解:由已知有: A ? ?x ? 2 ? x ? 3? B ? ?? 5,0? ? ?0,5? , ∴CUB= ?? ?,?5? ? ?0?? ?5,??? , A∩B=(-2,0)∪(0,3), A∪B=(-5,5), , CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)= ?? ?,5?∪ ?5,??? 18、解: A ? ?x x ? 1或x ? 3?,∵A ? B ? R 元素 又∵A ? B ? ?x 3 ? x ? 4? , ∴?x 3 ? x ? 4? 中的元素属于 B, 故 B ? ?x ?1 ? x ? 3或3 ? x ? 4? ? ?x ?1 ? x ? 4? 而 B ? ? x x 2 ? ax ? b ? 0? . ∴ -1,4 是方程 x 2 ? ax ? b ? 0 的两根 ∴ a=-3,b=-4 ∴?x ?1 ? x ? 3? 中元素必是 B 的
1 3 ? x ? } ;14.16 ;15. a ? 4 ;16. ①②③④ 2 4

19、解:p:△=9-4 a >0 ? a <
a?

9 ; q:△= a 2 ? 4a ? 0 ? 0 ? a ? 4 . 4

(1)p 真 q 假 ? {

9 4 a ?0 或 a ? 4 ? a ≤0;

(2) 真 q 假或 p 假 q 真 ? a ≤0 或 p 20、解:由题可得 B={2,3},C={- 4,2}

{

9 4 9 则 0 ? a ? 4 , a ≤0 或 ? a ? 4 . 4 a?

(1)? A ? B=A ? B ? A=B, ∴2,3 是方程 x2 ? ax ? a2 ? 19 ? 0 的两个根

?2 ? 3 ? a 即? ? a ? 5, 2 ? 3 ? a 2 ? 19 ?
(2)? ? ? A ? B 且 A ? C=? ,? 3 ? A , 即 9-3a+ a 2 -19=0 ? a 2 -3a-10=0 ? a ? 5或a ? ?2

当 a ? 5 时,有 A={2,3} ,则 A ? C={2} ? ? ,? a ? 5 (舍去) 当 a ? ?2 时,有 A={-5,3} ,则 ? ? A ? B ? {3}且A ? C=? ,
? a ? ?2 符合题意,即 a ? ?2

(3)? A ? B ? A ? C ? ? ,? 2 ? A , 即 4-2a+ a 2 -19=0 ? a 2 -2a-15=0 ? a=5或a= - 3 , 当 a ? 5 时,有 A={2,3} ,则 A ? B={2,3} ? A ? C={2} ,? a ? 5 (舍去) , 当 a ? ?3 时,有 A={2,-5} ,则 A ? B={2} ? A ? C ,? a ? ?3 符合题意,
? a ? ?3

21、解:依题意得: A ? ?x ? 2 ? x ? 4? B ? x x ? 1或x ? ?3, ,

?

?

A? B ? ?x1 ? x ? 4?
(1) (2) 当 a ? 0时,C ? ? , 符合C ? A ? B ; 当 a ? 0时,C ? ?x a ? x ? 2a?,

?a ? 1 要使 C ? A ? B ,则 ? ,解得: 1 ? a ? 2 ; ?2a ? 4
(3)当 a ? 0时,C ? ?x 2a ? x ? a?,
? a ? 0, C ? ( A ? B) ? ? ,? a ? 0 不符合题设。

? 综合上述得: 1 ? a ? 2或a ? 0 。
22、解:由? y ? ax ? b 得3x2 ? ax ? b ? 15 ? 0 ? 2 若 A∩B≠?,则由⊿≥0 得 a2≥12(15?b)……① 若(a,b)?C,则 a2+b2≤144,∴ 2≤144?b2……② a 由 144?b2≥12(15?b)即(b?6)2≤0∴ b=6 代入①,②得 108≤a2≤108, ∴ 2=108, a ∴a ? ?6 3 ∴ a ? ?6 3 且 b=6 时 A∩B≠? 和(a,b)?C 同时成立 当
? y ? 3x ? 15


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