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“圆锥曲线”起始课教学设计_论文

特 别 报 道 》   T 。 薹璺 j  。   Q  p  Q…   以及焦点和焦距)的概念并建  摘要:本节课是 “ 圆锥 曲线”章节的起始课 ,也是  体情境 出发形成椭 圆 ( 椭 圆 的概 念 课 .教 师通 过 精 心 设 计 ,将 圆锥 曲 线 的相  立椭 圆的标 准方 程.   关历 史 自然 、有 趣 、有 效 地 融入 课 堂 ,形 成 了数 学 史  在上海市二期课改教材 中 ,椭 圆的第一课时课 题  的教 学形 态.同时 ,遵 循 历 史发 展 顺 序 和 知 识 发 生 顺  并非 “ 圆锥 曲线 ”起 始 课 而是 “ 椭 圆的标 准方 程 ” ,从   序 ,从 纯 几 何 角度 探 索椭 圆的本 质 特 征 , 多 角度 地 构  椭 圆规作 椭 圆 的过程 中归 纳 椭 圆 的定 义 ,并 重 点 研 究  建椭 圆的概 念 .并 借 助 细致 的铺 垫 和 自制教 具 的辅 助 ,   椭 圆 的标 准 方 程 .由于 指定 课 题 说 明 中对 于 椭 圆概 念  成功地克服诸 多不利 因素 ,取得 了良好的教 学效果.   关键词 :圆锥 曲线起始课 ;椭 圆的概念;数学史  教 学 内容解析  1 .指定 课题 说 明  课 题 :圆锥 曲线起 始课   课 型 :概 念课 .   的形成过程 和数学史 的融入有更 具体 的要求 ,上海市  二期课改教材更符合圆锥 曲线的历史发展顺序 和学生  的认 知顺 序 ,更 有 利 于 学生 掌 握 椭 圆 的概 念 ,因此 考  虑 将上 海市 二期 课 改 教材第 一 课 时 “ 椭 圆 的标准 方 程 ”   的教 学 内容稍 做 调 整 ,将 焦 点 在 轴 上 的标 准 方 程 以及  椭 圆标 准方 程 的简单 应用 移 至后续 课 时完 成 .   学 生学情 分析  说 明 :体现数学史融人数学教学 的思想 ,借助信  本节课为借班上课 ,授课班级是浦 东洋泾 中学高  1 2 ) 班 学 生 .据 了解 ,该 校 为 市 示 范 性 高 中 ,而 本  息技术及实物模 型等 ,通过丰富的实例 ,使学生 了解  二 ( 圆锥 曲线 的 背景 和应 用 .经历 从 具 体 情 境 中抽 象 椭 圆  次授课班级是高二 四个物理班之一. 但 由于借班上课 ,   本质 特征 的过 程 ,建 立椭 圆 的概念 及 标准 方程 .   与学生只有不到半个小时的交流 ,对班级学生的具体  《 J 二 海市 中小学数学课程标    要求 ,以生活中的   情况仍 比较 模糊 ,需要为学 生水 平的低限做好 准备 , 此外 ,受承办学校教学进度制约 ,授课 班级未学  习 直线 的方 程及 圆 的方 程 ,只学 习 了 曲线 方 程 的 概 念  实 例 引 出椭 圆 的概 念 ,再 抽 象 为动 点 的 轨迹 .根 据 椭  在难 点处 多预设 一 些铺 垫 ,以作 备用 .   圆的定义建立椭圆的标准方程 ,重点讨论焦点在轴上  的标 准方 程 .   仅 1 课 时) .依此 判 断 ,学 生 虽 然具 备 推 导椭  通高 中数学课 程标准 ( 实验) 》 要求 ,了解 圆   和求 法 ( 锥 曲线 的实 际背 景 ;了解 圆锥 曲线 在 刻 画现 实 世 界 和  圆标 准 方 程 的基 础 ,但 接 触解 析 几 何 时 日不 多 ,求 曲  实际问题 中的作用和应用 ;经历从 具体情境 中抽象 出   线方程 的经验也并 不丰富.因此在教学 时 ,一方 面 ,   椭 圆模 型 的过 程 ;体会 数 形 结 合 的 思 想 ;掌握 椭 圆 的  可 有 意在 数 学 史 部分 渗 透 解 析几 何 的核 心 思 想 ,让 学  定义及标准方程.   生 在 了解 本 章 节 的研 究 内 容 的 同时 了解 其 研 究 方 法 ;   根 据 指 定课 题 要 求 ,并 参 考 《 上海 市 中小 学 数 学  另 一 方 面 ,在 建 立 椭 圆标 准 方 程 之 前 应 适 当 回顾 求  课 程标  、《 普通 高 中数 学课 程 标 准 ( 实验 ) 》 以及上  曲线 方 程 的一 般 步骤 ,并 给学 生 搭 建 一 些平 台 ,便 于  海 市 二期 课 改 教 材 ,将 本节 课 的教 学 内容 主要 设 定 为  学 生 推导 ,以免 因推导 过 程 的漫长 、乏 味影 响 学 生 的    了解 圆锥 曲线 的历 史 、背景 和应 用 ,从 生 活 实例 或具  学 习兴趣 . 收 稿 日期 :2 0 1 5 — 0 3 — 1 7   作者简 介:徐 迪斐 ( 1 9 8 2 一 ) ,男 ,中学一级教 师,主要从事数 学学科教 学研究  2 0 1 5年 第 5期  《特 别 报 道  … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …   誉  j . 摹 B   Al 。Q Q  本 节 课 的 教 学 过 程 中 还 可 能 涉 及 一 些 空 间 图 形  性 质 ,而非 通 过 圆锥 背景 的 “ 旦 德 林 球 ” 或 古 希 腊 纯  ,将 这 些丰 富 的数 学文 化 以符合 学 生认   ( 由椭 圆的起 源所 决 定) ,而 立体 几 何 是 上 海 市二 期 课  几 何证 明发 现) 改 教 材 高 三 内容 ,高 二 学 生 尚 未 学 习 .因此 ,如 果 设  知 基 础 和认 知 规律 的教 学 形 态 呈 现 给 学 生 . 具 体 如 下  计 空 间 图形 为 背 景 的教学 过程 ,需 要 做 较 细致 的铺 垫  表所 示 .   或 用 形 象 的教 具 辅 助 学生 理 解 ,且 学 生 思 考 的过 程 应  以观察 及发 现 为主 ,而不

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