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七年级数学一元一次方程的解法3


5.2 一元一次方程的解法

梅城初中 唐润生

继续

大家齐动手 利用等式的性质解方程
? (1)x-7 = 5;
解:x -7+7 = 5+7

(2) 7x = 6x- 4
解:7x-6x = 6x - 6x- 4

即x=5+7
合并同类项,得

即 7x - 6x = -4
合并同类项,得

x =12 变形前 x

x= - 4

-7 = 5

变形前 变形后 7x

7x =

6x - 4

变形后 X = 5

+7

- 6x = - 4

什么叫移项?
? 一般地,把方程中的项改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做 移项。
你来说一说下列属于哪类变形:

(1) 从 3x-5+4x 得 3x+4x-5
加法交换律 或叫 恒等变形 (2)从4x-5=3x 得 4x-3x= 5 移项

请你来判断 判断下面的移项对不 对,如果不对,应怎样改正?
? (1)从 7+x=13 得到 ;x=13+7 = 13 - 7 ? (2)从 4x+8=5x 得到 ;8=5x-4x 对
不对 改正 x

? (3)从 3x-2=x+1 得到 ;3x+x=1+2 不对 改正 3x - x = 1 + 2
? (4)从 8x=7x-2 得到 ;8x-7x=2 不对 改正 8x -7x = -2

你们肯定行 解下列一元一次方程
(1) 3x - 2 = 2x, 解得 :X =2 (2) 3x + 1 = - 2, =-1 (3) 10x - 3 = 7x + 3 , 解得 :X = 2
解得 :X

(4) 8 - 5x = x + 2.

解得 :X

=1

我们来探讨 解下列方程
? (1)3 - (4x - 3)= 7 , (2) x - 2 = 2 (x + 1), ? ( 结果保留3个有效数字)
解:去括号,得 3 - 4x + 3 = 7 解:去括号,得 x-

移项,得
- 4x =7 - 3 - 3 合并同类项,得 -4x = 1 两边同除以 - 4,得

2 = 2x + 2
2

移项,得 x- 2x = 2 + 合并同类项,得

-x = 2 +

2

两边同除以 - 1,得 x = - 2-

x = -0.25

2

?

- 3.41

请你们来归纳 解含有括号的一元 一次方程的 基本程序:
(1)3 - (4x - 3)= 7 , 解:去括号,得 3 - 4x + 3 = 7 移项,得 2、移项

1、去括号

- 4x =7 - 3 - 3
合并同类项,得 -4x = 1 两边同除以 - 4,得 x = -0.25 4、两边同除 以未知数的 系数 3、合并同类项

再来做一做 解下列一元一次方程
1、 2 – 3(x - 5)= 2x;

解得 x=17/5
2、4(4 – y)= 3(y-3); 解得 y=25/7 3、2(2x –1)= 1 –(3- x); 解得 x= 0

4、2(x-1) – (x-3)=2(1.5x-2.5).
解得 x=3

你一定会说 下列变形 对吗?若不对, 请说明理由,并改正: 解方程 3 - 2( 0.2x +1 ) = 0.2x
解:去括号,得 3 - 0.4x + 2 = 0.2x 错误1 去括号应为 -2 移项,得 -0.4x + 0.2x = -3 - 2 错误2 移项应为-0.2x 合并同类项,得 -0.2x = -5 两边同除以 -0.2 得 x = 25 正确答案:x=5/3

大家来说 本堂课懂得了哪些新概念?
要注意什么问题?学会哪些问题的求解?
1、把方程中的项改变符号后,从方程的一边 移到另一边,这种变形叫做移项。移项一定

要变号。
2、学会了含有括号的一元一次方程的解法。

它的解题程序是:去括号 移项 合 并同类项 两边同除以未知数系 数。

你还有哪些疑问?
1、你认为方程 怎样解下列方程比较好? 为什么?你会合理选择吗? 1、 4x+8=5x
解:移项,得 8=5x-4x 合并同类项,得 2、3(2x -1)= 2(2x-1)+5 8 = x 即x=8

3、5 - [ 2x- ( 3x+1 )] = 4 2、含有分母的一元一次方程怎样求解? 3、其它呢?

上课流程:
引入新课
展示新知 勇于实践

课堂小结

布置作业

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