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宁夏银川市高中名校2016届高三上学期第二次月考试题数学(文)试题(含答案)

银川九中 2015-2016 学年度第一学期第二次月考试卷 高三年级数学(文科)试卷 (本试卷满分 150 分) 命题人:乔玉峰 (注: 班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方, 卷面不得出现任何标记) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分) 11.已知集合 A. ( ?3, 2] A ? x y ? lg ? x ? 3? B. ( ?3, ??) ? ? , B ? ?x x ? 2? ,则( C. [2, ??) ) D. [ ?3, ??) 22.已知命题 p : 对任意x ? R,有cos x ? 1,则 A. ?p:存在x ? R,使 cos x ? 1 C. ?p:存在x ? R,使 cos x ? 1 x ? R,有cos x ? 1 B. ?p:对任意 D. ?p:对任意x ? R,有cos x ? 1 ?log3 x, x ? 0, f ?x ? ? ? x x ? 0. 则 ?2 , 33.已知函数 1 A. 4 B.4 C.2 ? ? 1 ?? f ? f ? ?? ? ? 9 ?? 的值为( 1 D. 2 ) 3 ?? ? ? cos? ? ? ? ? ? ? 2 2 ? ? 2 ,则 tanφ =( 4.已知 ,且 A. ) 3 3 3 B. 3 C. - 3 D. 3 ) 2 sin ? ? cos ? 5.若角 α 的终边在直线 y=2x 上,则 sin ? ? 2 cos ? 的值为( A.0 B. 3 4 C.1 D. 5 4 ? 6.设 g ( x) 是将函数 f ( x) ? cos 2 x 向左平移 3 个单位得到的,则 g( ) 6 等于( ? ) A. 1 1 B. 2 ? C. 0 D. ? 1 7.已知条件 p : x ? 1 或 x ? ?3 ,条件 q : x ? a ,且 q 是 p 的充分不必要条件,则 a 的取值范围是 ( ) (A) a ? 1 (B) a ? 1 (C) a ? ?3 (D) a ? ?3 8.三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 之间的大小关系是( 2 0.3 ) D. b ? c ? a . ) A. a ? c ? b 3 B. a ? b ? c C. b ? a ? c 9.曲线 y ? x ? 2x ? 4 在点 (1,3) 处的切线的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° D.120° ) 10.下列函数中,最小正周期为 π 的奇函数是 ( ? A、y=sin(2x+ 2 ) ? B、y=cos(2x+ 2 ) C、y=sin2x+cos2x D、y=sinx+cosx π? ? ? π ? y ? sin ? 2 x ? ? ? ,π ? ? 3 ? 在区间 ? 2 ? ? 的简图是( 11.函数 y ? ?1 3 ) 1 ? 6 y ? 6 ? ? 2 O ? x ? ? ?? O 3 2 ? x ?1 ?1 A. B. y 1 ? ? 2 ? ? O 6 ? 3 y ? ? ? 2 ?1 6 x ? ?1 O ?1 D. ? 3 ? x C. 124.设函数 A. (1, 2] f ( x) ? loga ( x ? a ? 2) 在区间 (1, ??) 上恒为正值,则实数 a 的取值范围是 B. (1, 2) C. (0,1) ? (1, 2) 5 (1, ) D. 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 135.函数 f(x)=sin(x+φ )-2sinφ cosx 的最大值为___________ 146. 已知函数 y=f(x)的图象在点 M(1, f(1))处的切线方程是 2x-3y+1=0, 则 f(1)+f′(1)=________. ?? ? tan ? ? ? ? 3 ? 的值是 ___________. ? 157.若 sin ? ? cos ? ? 2 ,则 168.函数 f(x)=sin?2x- ? π? (x∈R)的图象为 C,以下结论正确的是________.(写出所有正确结论的 3? 编号) ① 图象 C 关于直线 x= 11π 对称; 12 2π ② 图象 C 关于点? ,0?对称; ? 3 ? π 5π ? ③函数 f(x)在区间?- , ? 12 12 ?内是增函数; ④由 y=sin 2x 的图象向右平移 π 个单位长度可以得到图象 C. 3 2 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤) 17.(本题满分 12 分)已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,sin B=2sinAsinC (Ⅰ)若 a=b,求 cosB; (Ⅱ)设 B=90°,且 a= 2 ,求△ABC 的面积. 18. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin ?x ? 3 cos?x 的最小正周期为 ? , ( x ? R ,? ? 0是 常数) (1)求 ? 的值; ? ? 6 ? f( ? )? ? ? (0 , ) 2 12 5, 2 ,求 sin 2? . (2)若 19.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x) = Asin(ω x + φ ) (A>0 , ω >0 , |φ |< 示. (1)求函数的解析式; π ) 在一个周期内的图象如图所 2 (2)设 0<x<π ,且方程 f(x)=m 有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围以及这两个 根的和. 20.(本题满分 12 分) 已知函数 f(x)=x -3ax +2bx 在点 x=1 处有极小值-1 (1)求 a、b 的值; (2)讨论函数 f(x)的单调性. 3 2 f ( x) ? x 3 ? 21.(本题满分 12

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