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专题+数列综合复习提升--讲义

数列综合复习提升
主讲教师:王春辉 数学高级教师

金题精讲
题一:若数列{an}:an =n2-2λn,n∈N* ,若数列{an}单调递增,则实数 λ 的取值范围是( A. λ<
3 2

)

B. λ<0

C.

λ< 2

D. λ≤1

题二: 某校数学课外小组在坐标纸上, 为学校的一块空地设计植树方案如下: 第 k 棵树种植在点 Pk (xk, yk)处,其中 x1=1,y1=1,

? ? ? k ?1 ? ? k ? 2 ?? ? xk ? xk ?1 ? 1 ? 5 ?T ? ? ?T ? ??, ? ? 5 ? ? 5 ?? ? 当 k≥2 时, ? ? y ? y ? T ? k ? 1 ? ? T ? k ? 2 ?. k k ?1 ? ? ? ? ? ? 5 ? ? 5 ? ?
T(a)表示非负实数 a 的整数部分,例如 T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案,第 6 棵树种植点的坐标应 为 ;第 2014 棵树种植点的坐标应为 .

满分冲刺
? an ? , an是偶数 题一:已知数列{an}的各项均为正整数,其前 n 项和为 Sn.若 an ?1 ? ? 2 ,且 S3=29, ? ?3an ?1, an是奇数
则 a1= ;S3n= .

思维拓展
an ? 1 ?an ? 1, ? 题一:已知数列{an}满足: an ?1 ? ? 1 . , 0 ? a ? 1 n ?a ? n
(1)若 a3=4,求 a1; (2)若 a1= 2 ,求 a2014; (3)若 a1=4,数列{an}是否为周期数列?为什么?

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数列综合复习提升 讲义参考答案
金题精讲
题一:A 题二:(1,2),(4,403)

满分冲刺
题一:a1=5;S3n=7n+22.

思维拓展
题一:(1) a1=

5 1 , ,6 4 5

(2) a2014=

2

(3) 不是周期数列

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