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2016-2017学年北京市海淀区高二(上)期末数学试卷与解析word(文科)


2016-2017 学年北京市海淀区高二(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. (4 分)直线 x﹣y=0 的斜率是( A.1 B.﹣1 C. D. ) D. (1,0) ,1 ) ) 2. (4 分)圆(x﹣1)2+y2=1 的圆心和半径分别为( A. (0,1) ,1 B. (0,﹣1) ,1 C. (﹣1,0) ,1 3. (4 分) 若两条直线 2x﹣y=0 与 ax﹣2y﹣1=0 互相垂直, 则实数 a 的值为 ( A.﹣4 B.﹣1 C.1 4. (4 分)双曲线 A.y=±3x B. D.4 的渐近线方程为( C. D. ) 5. (4 分)已知三条直线 m,n,l,三个平面 α,β,γ,下面说法正确的是( A. ? α∥β B. ? m∥n C. ? l∥β D. ) ) ? m⊥γ 6. (4 分)一个三棱锥的三视图如图所示,则三棱锥的体积为( A. B. C. D. ) 7. (4 分)“直线 l 的方程为 y=k(x﹣2)”是“直线 l 经过点(2,0)”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. (4 分)椭圆的两个焦点分别为 F1(﹣1,0)和 F2(1,0) ,若该椭圆与直线 x+y﹣3=0 有公共点,则其离心率的最大值为( ) A. B. ﹣1 C. D. 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 9. (4 分)抛物线 y2=4x 的焦点到准线的距离是 . . . 10. (4 分)已知命题 p:? x∈R,x2﹣2x+1>0,则¬p 是 11. (4 分)实数 x,y 满足 ,若 m=2x﹣y,则 m 的最小值为 12. (4 分)如图,在棱长均为 2 的正三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,点 M 是侧棱 AA1 的中点,点 P 是侧面 BCC1B1 内的动点,且 A1P∥平面 BCM,则点 P 的轨迹的长 度为 . 13. (4 分)将边长为 2 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使得 BD=2,则三棱锥 D﹣ABC 的顶点 D 到底面 ABC 的距离为 . 14. (4 分)若曲线 F(x,y)=0 上的两点 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)满足 x1≤x2 且 y1≥y2,则称这两点为曲线 F(x,y)=0 上的一对“双胞点”.下列曲线中: ① ; ② ③y2=4x; ④|x|+|y|=1. ; 存在“双胞点”的曲线序号是 . 三.解答题:本大题共 4 小题,共 44 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤. 15. (10 分)已知点 A(﹣3,0) ,B(1,0) ,线段 AB 是圆 M 的直径. (Ⅰ)求圆 M 的方程; (Ⅱ)过点(0,2)的直线 l 与圆 M 相交于 D,E 两点,且 的方程. 16. (12 分)如图,在正四棱锥 P﹣ABCD 中,点 M 为侧棱 PA 的中点. (Ⅰ)求证:PC∥平面 BDM; (Ⅱ)若 PA⊥PC,求证:PA⊥平面 BDM. ,求直线 l 17. (10 分)顶点在原点的抛物线 C 关于 x 轴对称,点 P(1,2)在此抛物线上. (Ⅰ)写出该抛物线 C 的方程及其准线方程; (Ⅱ)若直线 y=x 与抛物线 C 交于 A,B 两点,求△ABP 的面积. 18. (12 分)已知椭圆 轴的两端点连

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