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宁夏回族自治区银川一中2016届高三第六次月考文科数学试题及答案

银川一中 2016 届高三年级第六次月考 数 学 试 卷(文) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x | 2 x ? 4 ,集合 B ? ? x | y ? lg( x ? 1)? ,则 A ? B 等于 ? ? ? ? ? ? ? ? 2.已知 a ? (1, x) 和 b ? ( x ? 2,?2) ,若 a ? b ,则 a ? b ? A.5 B.8 C. 10 A.(1,2) B.(1,2] C.[1,2) D.[1,2] D.64 3. 设 a ∈R,则 a ? 1 是直线 l1 : ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 l 2 ( : a ? 1) x ? ay ? 4 ? 0 垂直的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8 9 B. 91、 D. 92、 5.5 5 7 0 8 1 2 3 3 4 4. 若某市 8 所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示 (如 图)其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的平均 数和方差分别是 A. 91、 C. 92、 5 5.5 5.已知 ? 是第二象限角,其终边上一点 P(x, 5 ) ,且 cos ? ? A. ? 2 ? x ,则 sin(? ? ) = 4 2 10 4 10 4 B. ? 6 4 C. 6 4 D. 6.已知 P ( x, y ) 为区域 ? ?y2 ? x2 ? 0 内的任意一点,当该区域的面积 0 ? x ? a ? C. 6 D. 2 2 为 4 时, z ? 2 x ? y 的最大值是 A. 2 的条件应为 A. k ? 5 B. k ? 4 C. k ? 3 D. k ? 4 B. 0 7.某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果为 26,则判断框内 8.已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据 图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体积是 A. 2 ??? ? ??? ? 9.已知 AB ? (cos 23?,cos 67?) , BC ? (2cos 68?, 2cos 22?) , 则 ?ABC 的面积为 4? 3 B. 8? 3 C. 8 2 ? 3 D. 16 2 ? 3 1 1 1 1 2 A. 2 2 B. 2 C. 2 2 D. 2 3 10.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) (? ? 0, 0 ? ? ? ? ) 的图象上相邻两个最高点的距离为 ? , 若将函数 f ( x) 的图象向左平移 式为 A. f ( x) ? 2sin( x ? ? 6 个单位长度后, 所得图象关于 y 轴对称. 则 f ( x) 的解析 ? 6 ) B. f ( x) ? 2sin( x ? ? 3 ) C. f ( x) ? 2sin(2 x ? 11.设椭圆 ? 6 ) D. f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 3 ) x2 y2 y2 ? ? 1 和双曲线 ? x 2 ? 1 的公共焦点分别为 F1 , F2 , P 为这两个曲线的 2 m 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 6 一个交点,则 PF1 ? PF2 的值为 A. 3 12.已知函数 f ( x) ? e x ? e? x ? , x ? R ,若对于任意的 ? ? (0, ] 都 f (m sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 2 2 B. (0,2) C. (??,1) 第Ⅱ卷 D. (??,1] 成立,则实数 m 的取值范围是 A. (0,1) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 设 f ? x ? ? x ln x, 若f ? ? x0 ? ? 2, 则x0 ? _______. 5 , ? ? [0, ? ] ,则 tan ? ? __________. 5 15. 已知等比数列 ?an ? 中, a2 ? a5 ? 18 , a3 ? a4 ? 32. 若 an ? 128 ,则 n = 14. 若 sin ? ? cos ? ? 2 . 16.抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,过点 (0, 3) 的直线与抛物线交于 A, B 两点,线段 AB 的垂 直平分线交 x 轴于点 D ,若 | AF | ? | BF |? 6 ,则点 D 的坐标为__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 ? ?1? 1 ? 是等差数列,且 a3 ? , a2 ? 4a7 8 ? an ? (1)求 ?an ? 的通项公式 (2)若 bn ? an an ?1 n ? N ? ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n 18.(本小题满分 12 分) 某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名,25 周岁以下工人 200 名,为研究工人 ? ? 的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名工人,先统计 了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁) ”和“25 周岁 以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组:[50,60),[60,70),[70,80), [80,90),[90,100]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. (1)从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人,求至少抽到一名

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