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2009排列组合二项式定理真题


载名称:2009 届全国名校真题模拟专题训练 10 排列组合与二项式定 理 文件大小: 2009 届全国名校真题模拟专题训练 10 排列组合与二项式定理 一、选择题

添加时间:2009-8-18 13:40:43 下载址址:点击下载

1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若 的展开式中 的系数是 80,则 实数 的值是 A.-2 答案:D 2、(江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)若 的展开式中第三项系数等于 6,则 n 等于( A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 答案:C 3、 (江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 且 a1+a2+…+a6=63,则实数 m 的 值为( A. 1 答案:D 4、(江苏省启东中学高三综合测试二)在平面直角坐标系中,x 轴正半轴上有 5 个点, y 轴正半轴有 3 个点, 将 x 轴上这 5 个点和 y 轴上这 3 个点连成 15 条线段,这 15 条线段在第一象限内的交点最多有? A.30 个 答案:A 5、(江苏省启东中学高三综合测试三)在( - )5 的展开式中 的系数等于 A.10 答案:D 6、(江苏省启东中学高三综合测试三)有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、 丙两倍同学要站在一起,则不同的站法有 A.240 种 答案:B 7、(江苏省启东中学高三综合测试四)在 展开式中,含 项的系数是 A.20 答案:B 8、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3,4的三个 盒子中,每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有 A.15; 答案:C 9、 (江西省五校 2008 届高三开学联考)如图所示是 2008 年北京奥运会的会徽, 其中的“中国印” 主体由四个 互不连通的色块构成,可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥), 如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有 A.8 种 答案:C 10、(四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考)将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至 少 1 名,最多 2 名,则不同的分配方案有 A.30 种 答案:A B.90 种 C.180 种 D.270 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种 B.18; C.30; D.36; ( ) B. -20 C. -120 D.120 ( ) B.192 种 C.96 种 D.48 种 B.-10 C.20 D.-20 B.35 个 C.20 个 D.15 个 ) B. -1 C. -3 D. 1 或-3 ) B. C. D. 2 ( )

11、(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)某单位要邀请 10 位教师中的 6 人参加一个研讨会, 其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有( A.84 种 答案:D 12、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的数共有( A、56 个 B、57 个 C、58 个 本题主要考查简单的排列及其变形. 解析:万位为 3 的共计 A44=24 个均满足; 万位为 2,千位为 3,4,5 的除去 23145 外都满足,共 3× 33-1=17 个; A 万位为 4,千位为 1,2,3 的除去 43521 外都满足,共 3× 33-1=17 个; A 以上共计 24+17+17=58 个 答案:C 13、(安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)用 0,1,2,3,4 这五个数字组成无重复数字的五位 数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有( A.48 个 答案:D 14、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)某班学生参加植树节活动,苗圃中有甲、乙、丙 3 种不同的树 苗,从中取出 5 棵分别种植在排成一排的 5 个树坑内,同种树苗不能相邻,且第一个树坑和第 5 个树坑只 能种甲种树苗的种法共有( A.15 种 答案:D 15、(北京市东城区 2008 年高三综合练习一)某高校外语系有 8 名奥运会志愿者,其中有 5 名男生,3 名女 生,现从中选 3 人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作,若要求这 3 人中既有男生,又有女生,则不同 的选法共有( A.45 种 答案:A 16、(北京市东城区 2008 年高三综合练习二)某电视台连续播放 5 个不同的广告,其中有 3 个不同的商业广 告和 2 个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放, 则不同的播放方式有 A.120 种 答案:C 17、(北京市丰台区 2008 年 4 月高三统一练习一)设 的展开式的各项系数之和为 M, 二项式系数之和为 N, 若 M-N=240, 则展开式中 x3 的系数为 (A)-150 (C)-500 答案:B 18、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)2007 年 12 月中旬,我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾, 电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾,国家统一部署,加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对 6 列电煤货运列车进行编组调度,决定将这 6 列列车编成两组,每组 3 列,且甲与乙两列列车不在同一小组. 如果甲所在小组 3 列列车先开出,那么这 6 列列车先后不同的发车顺序共有() (A)36 种(B)108 种(C)216 种(D)432 种 答案:C 19、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)在 展开式中,含 的负整数指数幂的项共有( ) (B)150 (D)500 B.48 种 C.36 种 ( ) D.18 种 ) B.56 种 C.90 种 D.120 种 B.12 种 ) C.9 种 D.6 种 B.12 个 C.36 个 D.28 个 ) ) D、60 个 B.98 种 C.112 种 D.140 种 )

A.8 项 答案:C

B.6 项

C.4 项

D.2 项

20、(北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试)从 5 名奥运志愿者中选出 3 名,分别从事翻译、导游、保洁 三项不同的工作,每人承担一项,其中甲不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有 A.24 种 答案:C 21、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)编号为 1、2、3、4、5 的五个人分别去坐编号为 1、2、3、4、 5 的五个座位,其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是( A 10 种 答案:B 22、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)从 1 到 10 这是个数中,任意选取 4 个数,其中第二大的数是 7 的情况共有 ( A 18 种 答案:C 23、(东北三校 2008 年高三第一次联考)若 展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为( A.10 答案:B 24、(东北三校 2008 年高三第一次联考)在一条南北方向的步行街同侧有 8 块广告牌,牌的底色可选用红、 蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案共有 A.55 答案:A 25、(东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试)在 的展开式中,含 x 的项的系数是 A.55 答案:D 26、(福建省南靖一中 2008 年第四次月考)5 名奥运火炬手分别到香港,澳门、台湾进行奥运知识宣传,每 个地方至少去一名火炬手,则不同的分派方法共有( A. 150 种 答案:A 27、(福建省南靖一中 2008 年第四次月考)设 a、b、m 为整数(m>0),若 a 和 b 被 m 除得的余数相同,则称 a 和 b 对模 m 同余.记为 a≡b(mod m)。 已知 a=1+C +C · ·2+…+C ·219, 2+C 2 b≡a(mod 10), b 的值可以是 则 ( A.2015 答案:B 28、(福建省莆田一中 2007~2008 学年上学期期末考试卷)为迎接 2008 年北京奥运会,某校举行奥运知识 竞赛,有 6 支代表队参赛,每队 2 名同学,12 名参赛同学中有 4 人获奖,且这 4 人来自 3 人不同的代表队, 则不同获奖情况种数共有( A. 答案:C 29、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)2008 年春节前我国南方经历了 50 年一遇的罕见大雪灾, 受灾人数数以万计,全国各地都投入到救灾工作中来,现有一批救灾物资要运往如右图所示的灾区,但只 有 4 种型号的汽车可以进入灾区,现要求相邻的地区不要安排同一型号的车进入,则不同的安排方法 有 ( ) B. 120 种 C. 72 种 D. 56 种 A.112 种 答案:C 30、(福建省仙游一中 2008 届高三第二次高考模拟测试)有两排座位,前排 11 个座位,后排 12 个座位,现 B. C. ) B.2011 C.2008 D.2006 ) B. 180 种 C. 200 种 D. 280 种 ) B.-55 C.56 D.-56 ( ) B.56 C.46 D.45 ( ) B.20 C.30 D.120 ) ) C 45 种 D 84 种 B 30 种 B 20 种 C 30 种 D 60 种 ) B.36 种 C.48 种 D.60 种 ( )

D.

安排 2 人就座,规定前排中间的 3 个座位不能坐,并且这 2 人不左右相邻,那么不同的坐法种数是( ) A.234 答案:B 31、(甘肃省河西五市 2008 年高三第一次联考)在 的展开式中, 的系数为 A 120 答案:C 32、(甘肃省河西五市 2008 年高三第一次联考)某次文艺汇演,要将 A、B、C、D、E、F 这六个不同节目编 排成节目单,如下表: 序号 节目 如果 A、B 两个节目要相邻,且都不排在第 3 号位置,那么节目单上不同的排序方式有 ( A 192 种 B 144 种 C 96 种 D 72 种 ) 答案:B 33、(广东省汕头市潮阳一中 2008 年高三模拟)令 的展开式中含 项的系数,则数列 的前 n 项和为 ( A. 答案:D 34、(广东省汕头市潮阳一中 2008 年高三模拟)如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一 个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的 个数是( A.60 答案:B 35、(广东省汕头市澄海区 2008 年第一学期期末考试)△ABC 内有任意三点不共线的 2005 个点,加上 三个 顶点,共 2008 个点,把这 2008 个点连线形成互不重叠(即任意两个三角形之间互不覆盖)的小三角形, 则一共可以形成小三角形的个数为( A.4008 B.4009 C.4010 ) D.4011 ) ) B.48 C.36 D.24 B. C. D. ) 1 2 3 4 5 6 B 120 C 15 D 15 ( ) B.346 C.350 D.363

答案:D 提示:每增加一个点,三角形增加两个. 36、(广东省深圳外国语学校 2008 届第三次质检)若 ,则 = ( A.32 答案:A 37、(广东省四校联合体第一次联考)现有甲、已、丙三个盒子,其中每个盒子中都装有标号分别为 1、2、3、 4、5、6 的六张卡片,现从甲、已、丙三个盒子中依次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的 取法数为 ( A.14 答案:C 38、(贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考)若 的展开式中 的系数是( A. 答案:B 39、(贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考)五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目,每个工 程队承建 1 项,其中甲工程队不能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有 A. 种 答案:B 40、(安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)有两排座位,前排 4 个座位,后排 5 个座位,现安排 2 人 就坐,并且这 2 人不相邻(一前一后也视为不相邻),那么不同坐法的种数是 A.18 B.26 C.29 D.58 B. 种 C. 种 D. 种 B. C. D. ) B.16 ) C.18 D.20 B.1 C.-1 D.-32

答案:D 41、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)若二项式 展开式中含有常数项,则 的最小取值是 ( A 5 答案:C 42、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)甲、乙、丙、丁四个公司承包 8 项工程,甲公司承包 3 项, 乙公司承包 1 项,丙、丁两公司各承包 2 项,共有承包方式 A.3360 种 答案:C 43、(河南省开封市 2008 届高三年级第一次质量检)若 展开式中二项式系数之和为 64,则展开式中常数项 为 A.20 答案:B 44、(河南省开封市 2008 届高三年级第一次质量检)两位到北京旅游的外国游客要与 2008 奥运会的吉祥物 福娃(5 个)合影留念,要求排成一排,两位游客相邻且不排在两端,则不同的排法共有 A.1440 答案:B 45、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)设有甲、乙、丙三项任务,甲需要 2 人承担,乙、丙各需要 1 人 承担,现在从 10 人中选派 4 人承担这项任务,不同的选派方法共有( A.1260 种 答案:C 46、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)5 个大小都不同的实数,按如图形式排列,设第一行中的最大 数为 a,第二行中的最大数为 b,则满足 a<B 的所有排列的个数为< DIV> A.144 答案:B
2 2 2 2 47、 (黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试)设 1+ 1+x)+ 1+2x)+ 1+3x)+…+ 1+nx)=a0+a1x+a2x2, ( ( ( (



B 6

C7

D8





B.2240 种

C.1680 种

D.1120 种



) C.160 D.—270

B.-160





B.960

C.720

D.480

)

B.2025 种

C.2520 种

D.5040 种

B.72

C.36

D.24

则 的值是( A.0 答案:C

) B. C.1 D.2

48、(湖北省八校高 2008 第二次联考)某电视台连续播放 6 个广告,其中有三个不同的商业广告,两个不同 的奥运宣传广告,一个公益广告. 要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续 播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有( A.48 种 答案:C 49、若 x∈A 则 ∈A,就称 A 是伙伴关系集合,集合 M={-1,0, , ,1,2,3,4}的所有非空子集中, 具有伙伴关系的集合的个数为( A.15 B.16 C.2
8



B.98 种

C.108 种

D.120 种

) D.25

答案:A 具有伙伴关系的元素组有-1,1, 、2, 、3 共四组,它们中任一组、二组、三组、四组均可 组成非空伙伴关系集合,个数为 C + C + C + C =15, 选 A. 【指点迷津】本题主要考查“开放、探索”能力,将集合与排列组合问题结合起来的综合题型.难点一在如何 找出伙伴关系元素组,1 自成一组,-1 也自成一组, 与 3 成一组, 与 2 成一组; 难点二转换为组合问题; 难点三是非空集去掉 C 个集合. 50、(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)设 为整数( ),若 和 被 除得的余数相同,则称 和 对 模 同余。记为 。已知 , ,则 的值可以是 2015 2011 2008 2006

答案:B 51、(湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试)在 的边 上有 、 、 、 四点, 边上有 、 、 、 共 9 个点,连结线段 ,如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则共有: A 60 答案:A 52、 (江西省鹰潭市 2008 届高三第一次模拟)如图所示的是 2008 年北京奥运会的会徽, 其中的“中国印”的外 边是由四个色块构成,可以用线段在不穿越另两个色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥), 如果用三条线段将这四个色块连接起来,不同的连接方法共有 ( A. 8 种 答案:C 53、 (湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试)若 的展开式中的第 5 项等于 , 的值为 则 ( A.1 答案:A 54、(湖南省长沙市一中 2008 届高三第六次月考)代数式 的展开式中,含 项的系数是 A.-30 答案:A 55、(湖南省长沙市一中 2008 届高三第六次月考)将 4 个相同的白球和 5 个相同的黑球全部放入 3 个不同的 盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子中都不能同时只放入 2 个白球和 2 个黑球,则所 有不同的放法种数为 A.3 答案:C 56、(湖南省雅礼中学 2008 年高三年级第六次月考)在 的展开式中, 的系数是( A. 答案:D 57、 (黄家中学高 08 级十二月月考)某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的 项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种 故选 D; 【解】:按条件项目可分配为 与 的结构,∴ 则不同的站法有( A.120 种 答案:B 59、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试)由 0,1,2,3 这四个数字组成的四位数中,有重 复数字的四位数共有 A.168 个 答案:B 60、(江西省鹰潭市 2008 届高三第一次模拟)在 的展开式中, 的系数是( A.-55 答案:A 61、(山东省济南市 2008 年 2 月高三统考)在 的展开式中, 的幂的指数是整数的项共有 A.3 项 答案:C 62、(山东省实验中学 2008 届高三第三次诊断性测试)已知 为等差数列 中的第 8 项,则二项式 展开式中 常数项是( ) B.4 项 C.5 项 D.6 项 B.45 C. -25 D.25 ) ( B.174 个 ) C.232 个 D.238 个 ) B.60 种 C.48 种 D.150 种 B. C. D. ) B.6 C.12 D.18 B.30 C.70 D.90 B. C. D. ) . B. 12 种 C. 16 种 D. 20 种 ) B 80 C 120 D 160

58、 (吉林省吉林市 2008 届上期末)有 5 名学生站成一列, 要求甲同学必须站在乙同学的后面 (可以不相邻) ,

A.第 7 项 答案:C

B.第 8 项

C.第 9 项

D.第 10 项

63、(山东省实验中学 2008 届高三第三次诊断性测试)四面体的顶点和各棱中点共有 10 个点,在其中取 4 个不共面的点,不同的取法共有( A.150 种 答案:C 64、(山东省郓城一中 2007-2008 学年第一学期期末考试)在 的展开式中,x 的幂指数是整数的项共有( A.3 项 答案:C 65、(山东省郓城一中 2007-2008 学年第一学期期末考试)用 4 种不同的颜色为正方体的六个面着色,要求相 邻两个面颜色不相同,则不同的着色方法有 A.24 答案:D 66、(山西大学附中 2008 届二月月考)若 的展开式中 的系数是 80,则实数 a 的值为 A.-2 答案:D 67、(山西大学附中 2008 届二月月考)若国际研究小组由来自 3 个国家的 20 人组成,其中 A 国 10 人,B 国 6 人,C 国 4 人,按 A. 答案:D 68、 二、填空题 1、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)已知 ,则 =______; _________; 答案:0,-2 2、(安徽省蚌埠二中 2008 届高三 8 月月考)已知: 的展开式的第七项为 ,则(x+x2+x3+……+xn)的值是 _______. 答案:- 3、(四川省巴蜀联盟 2008 届高三年级第二次联考)设常数 , 展开式中 的系数为 ,则 ______________ 答案:1 4、(四川省成都市新都一中高 2008 级一诊适应性测试)在 的展开式中 x3 的系数是 答案:1008 5、(四川省成都市一诊)若 答案:6 的二项展开式中第 5 项为常数项,则 2n-12=0,得 n=6 。
- - T5=Cn4(x2)n 4· 4=Cn4x2n 12,令 ()

) D.142 种 )

B.147 种

C.141 种

B.4 项

C.5 项

D.6 项

种。( D.96



B.48

C.72

B.2

C.

D.2

分层抽样法从中选 10 人组成联络小组,则不同的选法有( C. D.

)种.

B.



6、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)在 的展开式中, 的系数是_______________ 答案:-448 7、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)为了迎接 2008 年北京奥运会,现从 6 名品学兼优的同学中选出 4 名去进行为期三天的宣传活动,每人一天,要求星期天有 2 人参加,星期五、星期六各有 1 人参加,则 不同的选派方案共有_________种。(用数字作答) 答案:180 8、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)如果 x+x2+x3+……+x9+x10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2 +……+a9(1+x)9+a10(1+x)10,则 a9=_______ 本题主要考查二项式定理,以及代数式变形,灵活处理问题的能力. 解析:令 1+x=y,则 x=y-1 原式变为(y-1)+(y-1)2+……+(y-1)9+(y-1)10=a0+a1y+a2y2+……+a9y9+a10y10,

可知 a9=1+C109(-1)=-9 答案:-9 9、(安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试) 的展开式中的常数项等于 答案:-32 10、(北京市朝阳区 2008 年高三数学一模)若二项式 的展开式中第 5 项的值是 5,则 答案:3, 11、(北京市朝阳区 2008 年高三数学一模)某市春节晚会原定 10 个节目,导演最后决定添加 3 个与“抗冰救 灾”有关的节目,但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个,并且已经排好的 10 个节目的相对顺序不 变,则该晚会的节目单的编排总数为 答案:990 12、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)若 那么 n= 答案:3 13、(北京市东城区 2008 年高三综合练习二)若 答案:24,81 14、(北京市丰台区 2008 年 4 月高三统一练习一)设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿 x 轴跳动,每次 向正方向或负方向跳 1 个单位,若经过 5 次跳动质点落在点(3,0)处(允许重复过此点),则质点不同的 运动方法共有___________种(用数字作答);若经过 m 次跳动质点落在点(n,0)处(允许重复过此点), 其中 ,且 为偶数,则质点不同的运动方法共有_______种. 答案:5, 15、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)若 ,且 ,则 . 答案:7 16、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)在 的展开式中, 的系数是 ,则实数 __________ . 答案: 17、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试) 人排成一排照相,要求甲不排在两端,不同的排法共有 ________种.(用数字作答) 答案:72 18、(北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试)在 的展开式中, 的系数是 为 。 答案:24;81 19、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)若 的展开式中的第 4 项含有 ,则 n 的值为 答案:9 20、(四川省成都市 2008 届高中毕业班摸底测试)在 的展开式中,常数项是 答案:15 21、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试) 的展开式中常数项为 答案: 22、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)设常数 , 展开式中 的系数为,则 的值为 答案: 23、 (福建省仙游一中 2008 届高三第二次高考模拟测试)在 展开式中, 的负整数指数幂的项共有 含 答案:4 24、 (福建省漳州一中 2008 年上期期末考试)在二项式 的展开式中, 项的系数记为 , 的值为 含 则 答案:2 25、(广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一) 展开式中,常数项是__________. 答案:60 26、(广东省深圳市 2008 年高三年级第一次调研考试)某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的 . 项. . 。 ;展开式中各项系数的和 . . 种.(用数字作答) ,此时 . ;

自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校.该学生不同的 报考方法种数是 答案:16 27、(安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)若 的展开式中各项系数的和为 729,则展开式中 项的系 数是 答案:-1280 28、(河北省正定中学高 2008 届一模)已知等式 成立,则 的值等于 答案:0 29、(河北省正定中学 2008 年高三第五次月考)已知数列{ }的通项公式为 ,则 + + + = 答案: 30、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)如果(x- )8 的展开式的常数项等于 1120,那么实数 a 的值为 _______________. 答案:± 2 31、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)设 an(n=2,3,4…)是(3+ )n 的展开式中 x 的一次项的系数, 则 ( + +…+ )的值是____________. 答案:18 32、(湖北省八校高 2008 第二次联考)设 的整数部分和小数部分分别为 ,则 的值为 答案:1 33、(湖北省黄冈市麻城博达学校 2008 届三月综合测试)已知等式 成立,则 的值等于 答案:0 34、(湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试)令 为 的展开式中含 项的系数,则数列 的前 n 项和 为: 答案: 35、(湖北省荆门市 2008 届上期末)若 的展开式中 的系数是 80,则实数 a 的值是 答案:2 36、(湖北省黄冈中学 2008 届高三第一次模拟考试)由 0,1,2,3,4,5 六个数字可以组成_______个数字 不重复且 2,3 相邻的四位数(用数字填空). 答案:60 37、 (湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)若 的展开式中 的系数是 , 则实数 的值是 答案:2 38、(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同 的信号,已知一排有 个指示灯,每次显示其中的 个,且恰有 个相邻的。则一共显示的不同信号数 是 答案:320 39、(湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试)5 名同学去听同时进行的 4 个课外知识讲座, 每名同学可自由选择听其中的 1 个讲座,不同选法的种数是 答案: (或 1024) 40、(湖南省十二校 2008 届高三第一次联考)如图,正五边形 ABCDE 中,若把顶点 A、B、C、D、E 染上红、 黄、绿、三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有 答案:30 41、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)二项式(-)9 展开式中的系数为________ 答案:-252 42、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)一个五位数由数字 0,1,1,2,3 构成, 这样的五位数的个数为 _________ 种 。 . 。 。 。 . . . .(用数字作答)

答案:48 43、(黄家中学高 08 级十二月月考) 的展开式中常数项为 【解】:(1+2x )(x-) 的展开式中常数项为 =-42 44、(吉林省吉林市 2008 届上期末)已知 展开式第 7 项为 84,则实数 x 的值为 答案:x=2 45、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试) 的展开式中,含 项的系数 答案:840 46、(湖北省随州市 2008 年高三五月模拟)把 4 名男乒乓球选手和 4 名女乒乓球选手同时平均分成两组进行 混合双打表演赛,不同的比赛分配方法有 答案:72 47、(宁夏区银川一中 2008 届第六次月考) 的展开式中 的系数是 项式系数相等,则 等于 答案:-10,2 48、(宁夏区银川一中 2008 届第六次月考)有 3 辆不同的公交车,3 名司机,6 名售票员,每辆车配备一名 司机,2 名售票员,则所有的工作安排方法数有________(用数字作答) 答案:540 49、(山东省实验中学 2008 届高三第三次诊断性测试)若 , 则 答案:256 50、(山东省实验中学 2008 届高三第三次诊断性测试)一个几何体的三视图如右图所示,其中主视图和左视 图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是 答案: 51、(北京市朝阳区 2008 年高三数学一模)若二项式 的展开式中第 5 项的值是 5,则 答案:3, 52、 三、解答题 1、(江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)由 0,1,2,3,4,5 这六个数字。 (1)能组成多少个无重复数字的四位数? (2)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (3)能组成多少个无重复数字且被 25 个整除的四位数? (4)组成无重复数字的四位数中比 4032 大的数有多少个? 解:(1) (2) (3) (4) 2、(江苏省南通市 2008 届高三第二次调研考试)已知 的展开式中前三项的系数成等差数列. (Ⅰ)求 n 的值; (Ⅱ)求展开式中系数最大的项. 解:(Ⅰ)由题设,得 , ………………………………………………3 分 即 ,解得 n=8,n=1(舍去).……………………………………………4 分 (Ⅱ)设第 r+1 的系数最大,则 ……………………………………………6 分 即 解得 r=2 或 r=3. ………………………………………………8 分 所以系数最大的项为 , .………………………………………………10 分 说明:掌握二项式定理,展开式的通项及其常见的应用. ,此时 . . . 。 ,如果展开式中第 项和第 项的二 种(混合双打是 1 男 1 女对 1 男 1 女,用数字作答)。 . .
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(用数字作答)



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