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贵州省贵阳市普通高中2016届高三8月摸底考试数学(文)试题

贵阳市普通高中 2016 届高三年级 8 月摸底考试 文科数学 2015 年 8 月 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.设集合 U={1,2,3 ,4,5,6},M=={1,2,4},则 CUM= A. {3,5,6} B.{1,3,5} C. {2,4,6} D. U 2.复数 -1+3i 1? i A. 2+i B. 2 一 i C. 1+2i D. 1 一 2 i 3.设 m、n 是两条不同的直线,a、β 、γ 是三个不同的平面,下列命题正确的是 A.若 m∥n,m∥a,则 n∥a C.若 m∥a,n∥a,则 m∥n B. 若α ⊥γ ,β⊥γ ,则α ∥β D. 若 m⊥α ,n∥α ,则 m⊥n 4.边长为 2 的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示,则剩余部分的体积是 5.在等比数列 A. 33 中,al=3,a4=24,则 a3+a4+a5= B. 72 C. 84 D. 189 ,则目标函数 z=x+2y 的最小值为 6.设变量 x,y 满足约束条件 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 7.在平行四边形 ABCD 中,AC 为一条对角线,若 A.(一 2,一 4) B.(2,4) C.(3,5) D.(一 3,一 5) 8、等差数列 的前 n 项和为 Sn,已知 a5=8,S3=6,则 a8= A. 8 B. 12 C. 14 D. 24 9.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输人 x 的值为 1,则输出 S 的值为 A. 64 B. 73 C. 512 D. 585 10.若圆心在 x 轴上,半径为 5 的圆 C 位于 y 轴左侧,且被直线 x+2y=0 截得的弦长为 4,则圆 C 的方程是 11、设 f(x)是 R 上以 2 为周期的奇函数,已知当 间(l,2)上是 A.减函数,且 f(x)<0 C.增函数,且 f(x)<0 12.椭圆 ,则 f(x)在区 B.减函数,且 f(x)>O D.增函数,且 f(x)>0 的左·右顶点分别为 A1,A2,点 P 在 C 上且直线 PA2 的斜率的取值范 围是〔一 2,一 1〕,那么直线 PA1 的斜率的取值范围是 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题一第(21)题为必考题,每个试题考生都必 须做答,第(22)题一第(24)题为选考题,考试根据要求选择一题做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.若 14.若曲线 在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则 a= . 15.下面茎叶图是甲、乙两人在 5 次综合测评中成绩(所有成绩取整数)的茎叶图,其中一个数字 被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_ . 16.已知函数 ,若函数 有三个零点,则实数 b 的 取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 设△ABC 的内角 A、B、C 所对边分别是 a,b,c,且 b=3,c=1,△ABC 的面积为 2 。 求 cosA 与 a 的值。 18.(本小题满分 12 分) 贵阳市某数学教师从他所教的 2015 届高三(X)班与高三(Y)班学生的高考数学成绩 中,随机抽取 20 名学生的成绩绘制成频率分布直方图,如图所示. (I)求频率分布直方图中 a 的值,并估计高三(X)班与高三(Y)班学生在此次考试中数学成绩 的优良率(考试分数不小于 110 分为优良分); (II)求这 20 名学生的数学考试成绩的平均分 19.(本小题满分 12 分) 如图所示,在侧棱垂直于底面的四棱柱 ABCD中,AD// BC,AD⊥AB,AB= = 2 ,AD=2,BC =4,AA1=2,E,F 分别是 DD1,AA1 的中点. (I)证明:EF//平面 B1C1CB; (11)求多面体 A1B1F-D1C1E 的体积。 20.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 (I)求椭圆 C 的方程; (II)若直线 过定点 ,求 k 的取值范围· 与椭圆交于不同的两点 M,N,且线段 MN 的垂直平分线 ,且离心率 21.(本小题满分 12 分) 对于函数 . (I)求函数 f(x)的单调区间; (II)记 k 的取值范围. ,若函数 f(x)与 g(x)的图象有三个不同的交点,求 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.作答时, 用笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22.(本小题满分 10 分)选修 4 一 1:几何证明选讲 如图,A,B,C,D 四点在同一圆上,BC 与 AD 的延长线交于点 E,点 F 在 BA 的延长线上. (I)若 的值; 2 (II)若 EF =FA·FB,证明:EF//CD. 23.(本小题满分 10 分)选修 4 一 4:坐标系与参数方程 设直线 l 的参数方程为 为参数),若以直角坐标系 xOy 的 O 点为极点,Ox 轴 为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线 C 的极坐标方程为 (I)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线; (II)若直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求|AB|. 24.(本小题满分 10 分)选修 4 一 5:不等式选讲 设函数 f(x)=|x 十 2|+|x 一 2|,x ? R.不等式 f(x)≤6 的解集为 M. (I)求 M; (11)当 a,b ? M 时,证明:3|a+b|≤|ab+9|.

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