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福建省清流一中2015届高三上学期第二次阶段(期中)测试数学理 Word版试题及答案

福建省清流一中 2014-2015 学年高三上学期第二次阶段(期中)测试数学 理试题 满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 2 1、已知集合 A ? x x ? 2 x ? 0 , B ? ?0,1, 2? ,则 A ? ? B?( ) D. A. ?0? B. ?0,1? 1 2 C. ?0, 2? ?0,1, 2? 2、幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 (4, ) ,则 f ( ) 的值为( A.1 B. 2 C.3 ) 1 4 ) D. 4 3、已知 a, b 都是单位向量,则下列结论正确的是( A. a ? b ? 1; ? ? B. a 2 ? b 2 ; ? ? ? ? C. a // b ? a ? b; D. a ? b ? 0; x 4、已知命题 p :对任意 x ? R ,总有 2 ? 0 , q :“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的充分不必要条件,则 下列命题为真命题的是( A. p ? q ) C. ? p ? q ) x B. ? p ? ? q D. p ? ?q 5、下列函数中,在区间 ? 0, ?? ? 上为增函数的是 ( A. y ? ln ? x ? 2? B. y ? ? x ? 1 ?1? C. y ? ? ? ?2? D. y ? x ? 1 x 6、函数 y ? x , x ? ? ?? , 0 ? sin x ? 0, ? ? 的图像可能是下列图像中的( ) 7、若曲线 y ? x 的一条切线 l 与直线 x ? 4 y ? 8 ? 0 垂直,则 l 的方程为( 4 ) A. 4 x ? y ? 3 ? 0 B. x ? 4 y ? 5 ? 0 C. 4 x ? y ? 3 ? 0 ) D. x ? 4 y ? 3 ? 0 8、下列命题中,真命题是 ( A. 函数 f ( x) ? tan( ? ? ? k? 3? k? ? ? 2 x) 的单调递增区间为 ? ? ? , ? ?, k ? Z 4 2 ? ? 8 2 8 1 B. 命题“ ?x ? R, x2 ? 2 ? 3 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? 2 ? 3 ” C. z1 , z2 ? C, 若 z1 , z2 为共轭复数,则 z1 ? z2 为实数 D. x ? ? 4 是函数 f ( x ) ? sin( x ? ? 4 ) 的图像的一条对称轴 9、已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足以下三个条件:①对于任意的 x ? R ,都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ;②对于任意的 x1 , x2 ? R ,且 0 ? x1 ? x2 ? 2 ,都有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ③函数 y ? f ( x ? 2) 的图像关于 y 轴对称,则下列结论中正确的是 ( A. f (4.5) ? f (7) ? f (6.5) C. f (7) ? f (6.5) ? f (4.5) 10、已知函数 f ( x) ? ? 值范围是 ( A. k ? 2 ) B. ?1 ? k ? 0 C. ?2 ? k ? ?1 D. k ? ?2 ) B. f (7) ? f (4.5) ? f (6.5) D. f (4.5) ? f (6.5) ? f (7) ?kx ? 2, x ? 0 ? k ? R ? ,若函数 y ? f ? x ? ? k 有三个零点,则实数 k 的取 1 nx , x ? 0 ? 二、填空题 (本大题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分。 ) 11、在复平面内,复数 12、若 2i 对应的点的坐标为____________ 1? i ? a 1 1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2, (a ? 1) ,则 a 的值是____________ x 13、已知向量 a, b 夹角为 45 ,且 a ? 1, 2a ? b ? 10 ;则 b ? ____________ 14、直角坐标平面内三点 A?1, 2?、B ?3, ?2?、C ?9,7 ? ,若 E、F 为线段 BC 的三等分点,则 AE ? AF =____________. 15、对于函数 y ? f ( x) ,若存在区间 ? a, b? ,当 x ? ? a, b? 时的值域为 ?ka, kb? (k ? 0) ,则称 y ? f ( x) 为 k 倍 值 函 数 . 若 f ( x) ? ln x ? x 是 k 倍 值 函 数 , 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 . 清流一中 2014-2015 学年上学期高三理科 …………………………… 半期考试卷答题卡 2 满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题 (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 (本大题共 5 题,每小题 4 分,共 20 分。 ) 11、 14、 12、 15、 13、 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 80 分。 ) 16、(本小题满分 13 分)在等差数列 {an } 中, a1 ? a3 ? 8 ,且 a42 ? a2 a9 ,求数列 {an } 的首项、 公差及前 n 项和. 17、(本小题满分 13 分)设 ?ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a , b, c ,已知 a ? 1, b ? 2, cos C ? 1 4 (1)求 ?ABC 的周长与面积; (2)求 cos( A ? C ) 3 . 18、 (本小题满分 13 分)函数 f ( x) ? 3 sin ? x ? cos ? x ? cos ? x ? ( ? ? 0) ,最小正周期为

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