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河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评数学(理)Word版含解析

中原名校 2017——2018 学年第一次质量考评 高三数学(理)试题 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题。每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中。 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知:如图,集合 U 为全集,则图中阴影部分表示的集合是 A. CU(A∩B)∩C 【答案】C B. CU(B∩C)∩A C. A∩CU(B∪C) D. CU(A∪B)∩C 【解析】阴影部分由属于集合 A,但不属于 B∪C 的元素构成. 故选:C 点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明 确集合类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元 素离散时用 Venn 图表示; 集合元素连续时用数轴表示, 用数轴表示时要注意端点值的取舍. 2. 已知 x∈C,若关于 x 实系数一元二次方程 +i.则该方程的另一根为 A. -1+i 【答案】B 【解析】两根之和为实数,排除 A,D 两根之积为实数,排除 C 故选:B 3. 已知函数 f(x)= A. x<3 B. 0<x<3 + ,则满足 f(x-2)< +1 的 x 的取值范围是 D. 1<x<3 B. 1-i C. -1-i D. 1 +bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)有一根为 1 C. 1<x<e 【答案】D 【解析】由题意,可知: f(x)为偶函数, f(x)在 ∴f(x-2)< +1 故选:D 4. 己知数列{ }为正项等比数列,且 a1a3+2a3a5+a5a7=4,则 a2+a6= A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ,即 上单调递增且 f(1)= +1 ,解得:1<x<3 【答案】B 【解析】∵数列{ }为正项等比数列,且 a1a3+2a3a5+a5a7=4 ∴ 故选:B 5. 市场调查发现,大约的人喜欢在网上购买家用小电器,其余的人则喜欢在实体店购 买家用小电器。经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为 ,而实体店 里的家用小电器的合格率约为 。 现工商局 12315 电话接到一个关于家用小电器不合格 的投诉,则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是 A. B. C. D. ,即 ,∴ 【答案】A 【解析】不合格小电器在网上购买的概率为 不合格小电器在实体店购买的概率为 ,∴ , 这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是 故选:A 6. 已知:sinα+cosβ=,则 cos2α+cos2β 的取值范围是 A. [-2,2] 【答案】D 【解析】cos2α+cos2β 又 sinα+cosβ=,∴cosβ= ∴ 易得: ∴ [-,]. B. [-,2] C. [-2,] D. [-,] . = sinα , 故选:D 7. 某篮球运动员 6 场比赛得分如下表: (注:第 n 场比赛得分为 ) n 1 10 2 12 3 8 4 9 5 11 6 10 在对上面数据分析时,一部分计算如右算法流程图(其中 是这 6 个数据的平均数) , 则输出的 s 的值是 A. B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 由题意,易得: 故选:C 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关 概念,包括顺序结构、条件结构、循环结构,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终 止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 8. 已知: =a0+a1(x-1)+a2(x-1) +…+ 2 , = a9(x-1)9,则 a6= A. -28 【答案】A 【解析】 B. -448 C. 112 D. 448 , 时,第二个因子取 当第一个因子取 当第一个因子取 1 时,第二个因子取 故 a6= 故选:A 9. 某多面体的三视图如图所示,每一小格单位长度为 l,则该多面体的外接球的表面积是 A. 27π C. 9π B. D. π π 【答案】A 【解析】根据三视图可知,该多面体为镶嵌在正方体中的四棱锥,故外接球直径即正方体的 体对角线长 故选:A 10. 已知抛物线 C: =4x,过抛物线 C 焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点(点 A 在第 一象限) ,且交抛物线 C 的准线于点 E.若 A. 3 B. 2 C. D. 1 =2 ,则直线 l 的斜率为 , 【答案】B 【解析】分别过 A 和 D 两点做 AD、BC 垂直于准线,交准线于 D、C 两点垂足分别为 D, C, 设 由 则 在 tan∠CBE= =2 =2 , ,由抛物线的定义可知: , , ,则 B 为 AE 的中点, ,即 中, = , , , ,∴ n 直线 l 的斜率 k=tan∠AFx=tan∠CBE= 故选:B. 11. 设 r 是方程 f(x)=0 的根,选取 x0 作为 r 的初始近似值,过点(x0,f(x0) )做曲线 y =f(x)的切线 l,l 的方程为 y=f(x0)+ - (x-x0) ,求出 l 与 x 轴交点的横坐标 x1=x0 ,称 x1 为 r 的一次近似值。过点(x1,f(x1) )做曲线 y=f(x)的切线,并求该切线 ,称 x2 为 r 的二次近似值。重复以上过程,得 r 的近似值 是 与 x 轴交点的横坐标 x2=x1- 序列,其中, = - ,称为 r 的 n+1 次近似值,上式称为牛顿迭代公式。已知 方程 -6=0 的一个根, 若取 x0=2 作为 r 的初始近似值, 则在保留四位小数的前提下, ≈ A. 2.4494 【答案】B 【解析】 又 ∴ . 故选:B. = - , ,点 处的切线方程为: ,解得: B. 2.4495 C. 2.4496 D. 2.4497

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