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上海市宝山区2018-2019学年高三一模数学试卷 Word版含答案_图文

上海市宝山区 2018-2019 学年高三一模数学试卷 一. 填空题(本大题共 12 题,1-6 每题 4 分,7-12 每题 5 分,共 54 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. lim 2n ? 3 ? n ?? n ? 1 2. 设全集 U ? R ,集合 A ? {?1,0,1, 2,3} , B ? {x | x ? 2} ,则 A ? CU B ? x ?1 ? 0 的解集为 x?2 ? x ? 5cos ? 4. 椭圆 ? ( ? 为参数)的焦距为 ? y ? 4sin ? 3. 不等式 5. 设复数 z 满足 z ? 2 z ? 3 ? i ( i 为虚数单位) ,则 z ? 6. 若函数 y ? cos x sin x 的最小正周期为 a? ,则实数 a 的值为 sin x cos x 7. 若点 (8, 4) 在函数 f ( x) ? 1 ? loga x 图像上,则 f ( x) 的反函数为 8. 已知向量 a ? (1, 2) , b ? (0,3) ,则 b 在 a 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥,其左视图是边长为 6 的正三角形,则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人参加公益活动,则在选出的 3 人中男、女生 均有的概率为 (结果用最简分数表示) ? ? ? ? 9 5 11. 设常数 a ? 0 ,若 ( x ? ) 的二项展开式中 x 的系数为 144,则 a ? a x 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成(数列的项数大于 2) ,且所有项之和为 N , 那么称该数列为 N 型标准数列,例如,数列 2,3,4,5,6 为 20 型标准数列,则 2668 型 标准数列的个数为 二. 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分) 13. 设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“复数 (a ? 1)(a ? 2) ? (a ? 3)i 为纯虚数”的( A. 充分非必要条件 C. 充要条件 B. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件 ) 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生 1350 人,其中高一 500 人,高三比高二少 50 人, 为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生 120 人,则该样本中的高二学生人数为( ) A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 15. 设 M 、 N 为两个随机事件,给出以下命题: (1)若 M 、 N 为互斥事件,且 P ( M ) ? (2)若 P ( M ) ? (3)若 P ( M ) ? (4)若 P ( M ) ? (5)若 P ( M ) ? 1 , P( N ) ? 5 1 1 1 , P ( N ) ? , P ( MN ) ? ,则 M 2 3 6 1 1 1 , P ( N ) ? , P ( MN ) ? ,则 M 2 3 6 1 1 1 , P ( N ) ? , P ( MN ) ? ,则 M 2 3 6 1 1 5 , P ( N ) ? , P ( MN ) ? ,则 M 2 3 6 ) C. 3 B. 2 1 9 ,则 P ( M ? N ) ? ; 4 20 、 N 为相互独立事件; 、 N 为相互独立事件; 、 N 为相互独立事件; 、 N 为相互独立事件; 其中正确命题的个数为( A. 1 D. 4 16. 在平面直角坐标系中,把位于直线 y ? k 与直线 y ? l ( k 、 l 均为常数,且 k ? l )之 间的点所组成区域(含直线 y ? k ,直线 y ? l )称为“ k ? l 型带状区域” ,设 f ( x) 为二次 函数,三点 (?2, f (?2) ? 2) 、 (0, f (0) ? 2) 、 (2, f (2) ? 2) 均位于“ 0 ? 4 型带状区域” ,如 果点 (t , t ? 1) 位于“ ?1 ? 3 型带状区域” ,那么,函数 y ?| f (t ) | 的最大值为( A. ) 7 2 B. 3 C. 5 2 D. 2 三. 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分) 17. 如图,已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面积为 (1)求正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的体积; 9 3 ,侧面积为 36; 4 AB 所成的角的大小; (2)求异面直线 AC 1 与 18. 已知椭圆 C 的长轴长为 2 6 ,左焦点的坐标为 (?2, 0) ; (1)求 C 的标准方程; (2)设与 x 轴不垂直的直线 l 过 C 的右焦点,并与 C 交于 A 、 B 两点,且 | AB |? 6 , 试求直线 l 的倾斜角; 19. 设数列 {xn } 的前 n 项和为 Sn ,且 4 xn ? Sn ? 3 ? 0 ( n ? N ) ; * (1)求数列 {xn } 的通项公式; * (2)若数列 { yn } 满足 yn?1 ? yn ? xn ( n ? N ) ,且 y1 ? 2 ,求满足不等式 yn ? 55 的最小 9 正整数 n 的值; 20. 设函数 f ( x) ? lg( x ? m) ( m ? R ) ; (1)当 m ? 2 时,解不等式 f ( ) ? 1 ; (2)若 f (0) ? 1 ,且 f ( x) ? ( 1 x 1 2 ) x ? ? 在闭区间 [2,3] 上有实数解,求实数 ? 的范围; (3) 如果函数 f ( x) 的图像过

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