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高二数学第一次月考


高二数学第一次月考

2013.10.11

一.选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 ) 1. 下面几何体的轴截面一定是圆面的是 A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台 2. 下列说法正确的是 A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. D.棱台各侧棱的延长线交于一点. 3. 一个几何体的某一方向的视图是圆,则它不可能是 A.球体 B.圆锥 C.长方体 D.圆柱 4. 利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平 行四边形;③正方形的直观图是正方形.正确的说法有 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 5. 下列四个命题中,正确的命题是 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的投影可能平行 D. 如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个 三角形的平行投影的对应的中位线 6. 下面的四个图中不能围成正方体的是

10. 若球的半径为 1,则这个球的内接正方体的全面积为 A.8 B.9 C.10 D.12 11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 (单位 cm ) 则该几何体的表面积及体积为: ,

5

6

A. 24? cm2 , 12? cm2 C. 24? cm2 , 36? cm2

B. 15? cm2 , 12? cm2 D. 以上都不正确

12. 如果两个球的体积之比为 8 : 27 ,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8 : 27 B. 2: 3 C. 4: 9 D. 2: 9 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13. 以等腰直角梯形的直角腰所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转 体是_____. 14. 球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍 15. 已知棱台的上下底面面积分别为 4,16 ,高为 3 ,则该棱台的体积为__________ _。 16. 一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是_________. 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 17. (12 分) (1) 画出底面半径为 2cm,高 3cm 的圆柱的三视图 (2)用斜二测画法画出边长为 2cm 的正方体的直观图

A. B. C. D. 7. 长方体的三个面的面积分别是 2,3,6,则长方体的体积是 A.6 B.12 C.24 D.36 8. 如果圆锥的轴截面是正三角形(此圆锥也称等边圆锥) ,则这圆锥的侧面积与全 面积的比是 A.1:2 9. B.2:3 C.1: 3 D. 2 : 3

一个三角形用斜二测画法画出来是一个正三角形,边长为 2,则原三角形的面积为 A. 3 B. 2 6 C. 4 6 D. 8 6

18. (12 分)等腰直角三角形的直角边为 2,求以斜边所在的直线为旋转轴,其余二边 旋转形成的面所围成的旋转体的体积和表面积.

21. 已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长

19. 12 分) ( 正方体 ABCD-A1B1C1D1 的边长为 a.求三棱锥 A-A1 B1C1 的表面积和体积.

22. 空间四边形 ABCD 中, AD ? BC ? 2 , E , F 分别是 AB, CD 的中点, EF ? 3 , 求异面直线 AD, BC 所成的角。

A E B C D F

20.(12 分)已知两个几何体的三视图如下,俯视图为边长为 2 的等边三角形,试求 它们的表面积和体积。





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