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17-18版 第6章 第2节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题


高三一轮总复习 抓 基 础 · 自 主 学 习 第六章 不等式、推理与证明 明 考 向 · 题 型 突 破 第二节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 课 时 分 层 训 练 上一页 返回首页 下一页 高三一轮总复习 [ 考纲传真] 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不 等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.3.会从实际情境中抽象 出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. 上一页 返回首页 下一页 高三一轮总复习 1.二元一次不等式(组)表示的平面区域 不等式 Ax+By+C>0 Ax+By+C≥0 不等式组 表示区域 直线 Ax+By+C=0 某一侧的 所有点组成的平面区域 边界直线 不包括__________ 边界直线 包括__________ 公共部分 各个不等式所表示平面区域的__________ 上一页 返回首页 下一页 高三一轮总复习 2.线性规划中的相关概念 名称 约束条件 意义 不等式(组) 由变量 x,y 组成的____________ 一次 不等式(或方程)组成的不等式组 线性约束条件 由 x,y 的______ 目标函数 解析式 ,如 z=2x+3y 等 关于 x,y 的函数________ (x,y) 满足线性约束条件的解_______ 集合 所有可行解组成的______ 最大值 或________ 使目标函数取得________ 最小值 的可行解 一次 解析式 线性目标函数 关于 x,y 的______ 可行解 可行域 最优解 最小值 问题 最大值 或_______ 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的_______ 上一页 返回首页 下一页 高三一轮总复习 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)不等式 Ax+By+C>0 表示的平面区域一定在直线 Ax+By+C=0 的上 方.( ) ) (2)线性目标函数的最优解可能不唯一.( (3)目标函数 z=ax+by(b≠0)中,z 的几何意义是直线 ax+by-z=0 在 y 轴 上的截距.( ) (4)不等式 x2-y2<0 表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限 角的平分线围成的含有 y 轴的两块区域.( [ 答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ 上一页 返回首页 ) 下一页 高三一轮总复习 ? ?x-3y+6<0, 2.(教材改编)不等式组? ? ?x-y+2≥0 表示的平面区域是( ) C [x-3y+6<0 表示直线 x-3y+6=0 左上方的平面区域, x-y+2≥0 表示 直线 x-y+2=0 及其右下方的平面区域,故选 C.] 上一页 返回首页 下一页 高三一轮总复习 ?x-y+1≥0, ? 3.(2016· 全国卷Ⅲ)若 x,y 满足约束条件?x-2y≤0, ?x+2y-2≤0, ? 大值为________. 3 2 [不等式组表示的平面区域如图中阴影部分. 得 ? 1? A?1,2?. ? ? ? 1? 1 3 ? ? A 1,2 时,zmax=1+2=2.] ? ? 则 z=x+y 的最 ? ?x-2y=0, 由? ? ?x+2y-2=0 当直线 z=x+y 过点 上一页 返回首页 下一页 高三一轮总复习 4.(2016· 保定调研)在平面直角坐标系 xOy 中,若点 P(m,1)到直线 4x-3y- 1=0 的距离为 4,

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