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河北省唐山市开滦二中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

河北省唐山市开滦二中 2018-2019 学年高一下学期期中数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分.) 1.若 a、b、c 为实数,则下列正确的是() 2 2 2 2 A.若 a>b,则 ac >bc B. 若 a<b<0,则 a >ab>b C. 若 a<b,则 > D.若 a>b>0,则 > 2.已知△ ABC 中,A=30°,C=105°,b=8,a 等于() A.4 B. 4 C. 4 3.已知等比数列{an}中,a1+a2=1,a4+a5=﹣8,则公比 q=() A.﹣2 B. 2 C. ﹣ 2 D. D. 2 2 4.在△ ABC 中,内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,若 2c =2a +2b +ab,则△ ABC 是() A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 5.已知实数 x,y 满足 A.10 B. 8 ,则 z=4x+y 的最大值为() C. 2 D.0 6.等差数列{an}中,若 a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前 9 项的和 S9 等于() A.66 B.99 C.144 D.297 7.若不等式(m﹣1)x +(m﹣1)x+2>0 的解集是 R,则 m 的范围是() A.[1,9) B.[2,+∞) C.(﹣∞,1] D.[2,9] 8.设等比数列{an}中,前 n 项之和为 Sn,已知 S3=8,S6=7,则 a7+a8+a9=() A. B. C. D. 2 9.如图:D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C,D 两点测得 A 点仰角分别是 β, α(α<β) ,则 A 点离地面的高度 AB 等于() A. C. B. D. 10.已知数列{an}满足 an+1=an﹣ ,且 a1=5,设{an}的 n 项和为 Sn,则使得 Sn 取得最大值 的序号 n 的值为() A.7 B. 8 11.在△ ABC 中,A=60°,b=1,S△ ABC= A. B. C. 7 或 8 ,则 C. D.8 或 9 =() D.2 12.已知关于 x 的不等式 2x+ A. B. 1 ≥7 在 x∈(a,+∞)上恒成立,则实数 a 的最小值为() C. 2 D. 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 2 2 13.若关于 x 的不等式 ax ﹣6x+a <0 的解集是(1,m) ,则 m=. 14.△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 a= 则角 A 的大小为. ,b=2,sinB+cosB= , 15.已知点 P(x,y)满足约束条件 ,O 为坐标原点,则 x +y 的最小值为. 2 2 16.在△ ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,cos 2 = + ,则△ ABC 的形状为. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) . 17. (1)已知 x< ,求函数 y=4x﹣2+ 的最大值; (2)已知 x>0,y>0 且 + =1,求 x+y 的最小值. 18.已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且 a1,a3,a9 成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; an (Ⅱ)求数列{2 }的前 n 项和 Sn. 19.如图,在△ ABC 中,D 是边 AC 的中点,且 AB=AD=1,BD= (1)求 cosA 的值; (2)求 sinC 的值. . 20.设数列{an}的前 n 项和 Sn=2an﹣2,数列{bn}满足 bn= (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 21.△ ABC 在内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,已知 a=bcosC+csinB. (Ⅰ)求 B; (Ⅱ)若 b=2,求△ ABC 面积的最大值. 22. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn=2 , 数列{bn}满足 b1=﹣1, bn+1=bn+ (2n﹣1) (n=1, 2, 3, …) . (1)求数列{an}的通项 an; (2)求数列{bn}的通项 bn; (3)若 ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. n 河北省唐山市开滦二中 2014-2015 学年高一下学期期中 数学试卷 一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分.) 1.若 a、b、c 为实数,则下列正确的是() 2 2 2 2 A.若 a>b,则 ac >bc B. 若 a<b<0,则 a >ab>b C. 若 a<b,则 > D.若 a>b>0,则 > 考点: 不等式的基本性质. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: A.c=0 时不成立; 2 2 B.利用不等式的基本性质由 a<b<0,可得 a >ab>b ; C.取 a=﹣1,b=﹣2 时,即可判断出; D.由 a>b>0,可得 < . 解答: 解:A.c=0 时不成立; 2 2 B.∵a<b<0,∴a >ab>b ,正确; C.取 a=﹣1,b=﹣2 时, =﹣1, =﹣ ,则 > 不成立; D.若 a>b>0,则 < ,因此不正确. 故选:B. 点评: 本题考查了基本不等式的性质,考查了推理能力,属于基础题. 2.已知△ ABC 中,A=30°,C=105°,b=8,a 等于() A.4 B. 4 C. 4 考点: 正

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