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湖北省枣阳市第一中学2016届高三8月月考数学文科试题含答案

湖北省枣阳市第一中学 2016 届高三 8 月第一次月考 数学试题(文科) 第I卷 (选择题,共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共计 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.函数 f ( x ) ? log 2 x 在区间 [1, 2] 上的最小值是( A . ?1 B.0 C.1 ) D.2 等于( ) 2.设全集 U ={1,2,3,4},集合 S ={1,3}, T ={4},则 A、{2,4} B、{4} C、Φ ) D、3 0.5 D、{1,3,4} 3.计算 2log6 3 ? log6 4 的结果是( A、 log6 2 B、2 C、 log6 3 4.已知 a ? log 0.6 0.5 , b ? ln 0.5 , c ? 0.6 (A) a ? b ? c (B) a ? c ? b .则( ) (D) c ? b ? a (C) c ? a ? b 5.已知全集 U ? R , N ? x x( x ? 3) ? 0 , M ? x x ? ?1 ,则图中阴影部分表示的集合是( ? ? ? ? ) A. x ? 3 ? x ? ?1 C. x ? 1 ? x ? 0 ? ? B. x ? 3 ? x ? 0 D. ?x ? ?3? ? ? ? ? 6.已知函数 f ? x ? ? x ,则下列哪个函数与 y ? f ? x ? 表示同一个函数( A. g ? x ? ? ) ? x? 2 B. h? x ? ? x2 C. s ? x ? ? x D. y ? ? ? x,x ? 0 ?? x,x ? 0 7.已知函数 f ? x ? ? ? ?log 2 x,x ? 0 ,则 x ? 3 ,x ? 0 ? ? 1 ?? f? ? f ? 4 ?? ? 的值是( ? ? ?? ·1· ) A. ? 1 9 B. ? 9 C. 1 9 D. 9 ) 8.已知 a= 0.3 ,b= 20.3 , c ? 0.30.2 ,则 a,b,c 三者的大小关系是( A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a ) 9.已知方程 2 x ? 1 ? a 有两个不等实根,则实数 a 的取值范围是( A. ?? ?,0 ? B. ?1,2 ? C. ?0,?? ? D. ?0,1? 10.[2014·东北三校联考]经过两点 A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角为 A.-1B.-3C.0 D.2 3? ,则 y=( 4 ) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答 错位置,书写不清,模棱两可,对而不全均不得分. ) 11.在 ?ABC 中, a ? 3 3, b ? 3, B ? 300 ,则角 A 的值为__________. 12.抛物线 y ? 2 x 的焦点坐标是____________. 2 13 .过 椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点 F1 作 x 轴的垂 线交椭圆于点 P , F2 为右焦点 , 若 a2 b2 ?F1 PF2 ? 60? ,则椭圆的离心率为__________________ . 14. a<0 是方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负数根的 条件. 15.设集合 A={(x,y) | x 一 y=0},B={(x,y) | 2x-3y+4=0},则 A∩B=. 16.设 a∈R,若 x>0 时均有 ,则 a= 1 1 1 ? 17.等比数列 2 , 4 , 8 ,…的第 8 项是 __________________ 三、解答题(本大题共 5 小题,共 65 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 18. (12 分)如图, A 、 B 两座城市相距 100 千米,现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路 (即线段 AB ) 。经测量,森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30°方向, B 城市的北偏西 45° 方向上,已知森林保护区的范围在以 P 为圆心,50 千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这 条高等级公路会不会穿越保护区,为什么? 19. (本小题 12 分) 四面体 ABCD 中, AB ? BC , E , F , G 分别是 AB, BC, CD 的中点,且 ?EFG 为正三角形, AG ? 平面 BCD . ·2· A E ①求 AB 与平面 BCD 所成角的大小; ②求二面角 E ? FG ? C 的平面角的余弦值. 20. (本小题满分 10 分) 选修 4-1:几何证明选讲 自 ? O 外一点 p 引切线与 ? O 切于点 A,M 为 PA 的中点,过 M 引割线交 ? O 于 B、C 两点。 22 题图 求证: 2 (Ⅰ) PM ? MB ? MC ; (Ⅱ) ? MCP ? ? MPB 。 21. (本题 12 分)设等差数列第 10 项为 24,第 25 项为-21 (1)求这个数列的通项公式; (2)设为其前 n 项和,求使取最大值时的 n 值。 22. (本题满分 18 分)如图,平面直角坐标系中,射线 y ? x ( x ? 0 )和 y ? 2 x ( x ? 0 )上分别 依次有点 A1 、 A2 ,……, An ,……,和点 B1 , B2 ,……, Bn ……,其中 A1 (1, 1) , B1 (1, 2) , B2 (2, 4) .且 OAn ? OAn?1 ? 2 , Bn Bn ?1 ? (1)用 n 表示 OAn 及点 An 的坐标; (2)用 n 表示 Bn Bn?1 及点 Bn 的坐标; 1 Bn ?1 Bn (n ? 2,3,4 ……) . 2 (3)写出四边形 An

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