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再探实际问题与一元一次方程2_图文

“球赛积分表”问题

“球赛积分表”问题

2.4再谈实际问题 与一元一次方程

球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

18 18 14 14 12 12

4 4 8 8 10 10 11 12 12

40 40 36 36 34 34 33 32 32

通过观察积分表, 你能选择出其中 哪一行最能说明 负一场积几分吗?

11 10 10

7
6 0

15
16 22

29
28 22

球赛积分表问题
结论: 通过观察积分表, 发现从最下面一行 数据可以得出:

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

负一场积1分
试一试:
你能求出胜一场积几分吗? 设胜一场积x分,
从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值 例如:从第一行得方程
由此得 18x+1×4=40

18 18 14 14 12 12 11 10 10 7 6 0

4 4 8 8 10 10 11 12 12 15 16 22

40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22

x=2

结论: 胜一场积2分

结论:负一场积1分,胜一场积2分

列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
(22-m) 解: 如果一个队胜m场,则负__________ 场, 2m 22 -m 负场积分为_________, 则胜场积分为_____,

总积分为 2m +(22 -m)= m+22

有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
设一个队胜了x场,则负(22-x) 场,

如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,
则得方程

2x - (22 -x)= 0
由此得 x=

22 3

注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。

x表示什么量?它可以是分数吗? x表示所胜的场数,必须是整数,

x=

22 3

所以不符合实际,

由此你得出什么结论? 可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系 (2) 某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:通过观察积分表,发现从最下面一行数据可以得出: 负一场积1分 设胜一场积x分, 从第一行得方程 得:胜一场积2分
(22-m) 场, (1)如果一个队胜m场,则负 则胜场积分为 2m, 18 x +1×4=40 x=2

负场积分为

22 -m,

总积分为

2m +(22 -m)= m+22

(2)设一个队胜了x场,则负(22-x)场,

如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,
则得方程
2x - (22 -x)= 0
22 3

x=

22 3

x表示所胜的场数,必须是整数,所以 x=

不符合实际,

由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

暑假里,《新晚报》组织了我们的 小世界杯足球邀请赛,勇士队在第一 轮比赛中共赛了9场,得分17分。比赛 规定胜一场得 3 分 , 平一场得 1 分 , 负一

场得0分, 勇士队在这一轮比赛中只负
了2场,那么这个队胜了几场?又平了几

场呢?

在一次有12支球队参加的足球循 环赛中(每两队必须赛一场),规

定胜一场3分,平一场1分,负一场
0分,某队在这次循环赛中所胜场数 比所负的场数多两场,结果得18分,

那么该队胜了几场?

一份试卷共 25 题 , 每道题都 给出四个答案,其中只有一个是正 确的,要求学生把正确答案选出来,

每题选对得4分,不选或选错扣1分,
如果一个学生得90分,那么他选对

几道题?现有500名学生参加考试,
有得83分的同学吗?为什么?

通过例题学习,你有什么体会?
1、利用方程不仅能求未知数值,而且可以进行推理判断。 2、用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程 的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问 题的实际意义。

下表中记录了一次试验中时间和温度的数据:

(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃? 8分

73℃

时间和温度的关系:
温度 T 随时间 t 增加而升高,每分钟温度升高3℃

T=10+3t

如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每 场比赛胜者得3分,负者得-1分,和局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值; (2)排除这次比赛的名次。
∴第一名: 丁 第二名: 甲 第三名: 丙 第四名: 乙 甲 乙 丙 丁 -1 1 1 3 3 3 甲 乙 3 丙 1 -1 丁 1 -1 -1 总分 5 -3 3 7

通过本节学习,你有什么收获?
1、如何从表格中获取信息。

2、利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断。
3、方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过 程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实 际意义。

1、作业本 2、同步练习

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,
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越近,我才比较安心的抬起头来。看到小琴走到我面前了,我也嗖的一声站了起来,像没事一样笑着对着小琴说,“哈哈,刚 才真是好险啊。”然后顺便拍了拍身上占到的灰尘,说是灰尘,那也不过是丑妇人那些化妆用的粉末颗粒。这是小琴又是冲我 笑了一笑,只是作出古代女子应有的遮脸笑状,“你还真是有趣。”被古人无厘头笑了也不是头一回事了,只能解释他们的思 考方式和社交方式和我格格不入罢了。想罢,也不深究她干嘛笑我,我就接着说道,“小琴啊,这以后可要多多关照我啊,我 长这么大头一回打工,之前虽然有过实习经历,但是那个和这个完全不是一回事,而且这个是个会有生命危险的工作,所以你 可千万要罩着我啊!”我一口气把我的担心的事情说出来,希望小琴能帮我。小琴听完,又是一阵静默。看着小琴没有应答, 我想我是不是说错什么了。这么一想,我又发现自己那些无能,胆小怕死的性格出来了;之前还大言不惭和仁玉说了一些大道 理,自己又老毛病重犯,心中一阵惭愧。正想补充的时候,小琴开口道,“你是担心家丁的活儿吗?”我听罢,愣了一下,没 等我答应。小琴继续讲道,“放心,在大少爷的别院的干活儿是件好差事。跟我来吧。”说罢,示意我跟着出去,看来是要带 我这个新进员工熟悉工作环境了,原来小琴还是人力资源部的啊。跟着小琴走出大屋子,走了相当一段路程,才来到隔壁的院 子。才发现这一路上都是花草树木什么的,没有别的建筑物什么的,心里一阵感叹这时代的人真会浪费地皮,明明都是属于自 己的别院地方,怎么不多建一些楼啊,以后租出去都赚一大笔。正当我又一次胡思乱想的时候,小琴蓦地对我说道,“这个院 子是属于我们的,平时也就只有女家丁能出入。”哦,原来是丑妇人之女的窝。“至于你们男家丁来这的时候,你瞧,那也有 一条小路。”说罢,把手指向一极远的地方,我循指望去,勉强发现了一条在大院子的边缘有怎么一条像是路的小路。话说回 来,这院子真大,可以在这里建个足球场了吧。只是这里有假山假水假草什么的这点缀着,还有亭子之类的歇脚的地方,才没 发现丑妇人之女的所有地大得这么离谱。小琴重点讲道了我们男家丁没事千万别来这别院,就算是属于我们这房的人,被发现 没经许可擅自来这里也会受罚的。听到这,我也知道这就是古代有钱人保护还未出阁的女儿的思想了。哎,真可怜,大,像坐 牢一样啊。心里想罢,不禁向那座大屋子望了过去。“你是谁?好大的胆子,竟敢看着我们大的屋子!”突然一阵声音从屋子 那方向传来。不一会儿,一黑影嗖的一声蹦了出来,蓦地觉得我的脖子被抓了。啊,被抓的好痛,不行了,呼吸不了,好难受。 下意识的用手去掰开黑影人的手,但是还没来得


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