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2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测理科数学试题及答案

安徽省合肥市 2017 届高三第一次教学质量检测 数学(理)试题 一、选择题(本大题 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1、复数 z ? 2 ? i (i 为虚数单位)的虚部为 i A、 2 B、 ? 2 C、 1 D、 ? 1 2、已知集合 A ? {x |1 ? x ? 2}, B ? {x | x2 ?1 ? 0} ,则 A ? B ? A、 {x | ?1 ? x ? 1} B、 {x | ?1 ? x ? 2} C、 {1} D 、? f ( x) 3、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0) 的部分图像如图所示,则 y 的解析式可以为 A、 f ( x) ? 3sin(2 x ? ? ) C、 4 1 3? f ( x) ? 3sin( x ? ) 2 4 3 B、 f ( x) ? 3sin(2 x ? ? ) D、 4 1 3? f ( x) ? 3sin( x ? ) 2 4 ? ? 2 O ?3 ? 2 3? 2 x 4、 圆 x2 ? y2 ? 2x ? 2 y 上到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离为 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2 的点的个数为 5、已知一个底面为正六边形,侧棱长都相等的六棱锥的正视 图与俯视图如图所示, 若该几何体的底面边长为 2, 侧棱长为 图可能是 4 4 则该几何体的侧视 7, 正视图 2 3 2 3 3 2 3 A B 2 C D 俯视图 6、 ( A、 ? 3 x ?1)6 ( x ?1)4 的展开式中 x 的系数是 B、 3 C、 ? 4 D、 4 7、实数 x, y 满足 ? ? xy ? 0 ,使 z ? ax ? y 取得最大值的最优解有两 ?| x ? y |? 1 个,则 z ? ax ? y ? 1 的最小值为 A、 0 B、 ? 2 2 C、 1 D、 ? 1 为长轴的左端点,P 点为 P 点的个数为 8、已知椭圆 x 4 ? y2 ? 1, F 为右焦点,A 3 该椭圆上的动点,则能够使 A、 4 B、 3 C、 2 ??? ? ??? ? PA ? PF ? 0 的 D、 1 x 9、 “ a ? ?1 ”是“函数 f ( x) ? ln x ? ax ? 1 在 [1, ??) 上是单调函数”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 N, … 10、 已知平行四边形 ABCD, 点 M1, M 2 , M3 , …, …, M n?1 和 N1 , D N2 ,NN3 1 2 N n ?i C M n ?i M2 M1 … 否 Nn?1 分别将线段 BC 和 DC n 等分( (n ? N ? , n ? 2) ,如图, ????? ????? ? ??????? ???? ? ???? ? ?????? ? ??? ? A AM1 ? AM 2 ? … ? AMn?1 ? AN1 ? AN2 ? … ? ANn?1 ? 45 AC ,则 n ? B A、29 B、30 C、31 D、32 开始 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) s ? 0, i ? 1 11、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 10:8:7 , 按分层 i ? i?3 s? 1 ? 2 是 抽样从中抽取 200 名学生作为样本,若每人被抽到的概率是 否 0.2, 则该校高三年级的总人数为_________ 1 s ? s? i i 为偶数? 是 i ? i ?1 输出 i 结束 12、已知函数 ? 1 x ( x ? 0) ?( ) f ( x) ? ? 2 ,则 f (2015) ? ______ ? ? f ( x ? 4)(x ? 0) 13、右边的程序框图,输出的结果为__________ 14、在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c , 若 B ? A ? ? , b ? 2a ,则 B ? _____ 3 15、已知 8 个非零实数 a1, a2 , a3 ,…, a8 ,向量 OA1 ? (a1, a2 ) , ???? ? ???? ? ???? ? OA2 ? (a3 , a4 ), OA3 ? (a5 , a6 ), OA4 ? (a7 , a8 ) ,对于下列命题:① a1 , a2 , a3 ,…, 4 ???? ? a8 为等差数列,则存在 i, j(1 ? i, j ? 8, i ? j, i, j ? N ? ) ,使 ? OAk 与向量 k ?1 ???? ? n ? (ai , a j ) 共线;②若 a1 , a2 , a3 ,…, a8 为公差不为 0 的等差数列, M中 ? ? ? ? n ? (ai , a j ) (i ? j, i, j ? N ? ,1 ? i, j ? 8) ,q ? (1,1), M ? {y | y ? n ? q} ,则集合 元素有 13 个;③若 a1, a2 , a3 ,…, a8 为等比数列,则对任意 ???? ???? ? i, j(1 ? i ? j ? 4, i, j ? N ? ) ,都有 OAi // OAj ;④若 a1 , a2 , a3 ,…, a8 为等比 ???? ???? ? OAi ? OAj ? 0 数列,则存在 i, j(1 ? i ? j ? 4, i, j ? N ? ) ,使 ;⑤若 ?? ?? ???? ???? ? m ? OAi ? OAj i, j(1 ? i ? j ? 4, i, j ? N ? ) ,则 m 的值中至少有一个不小于 0,上述命题正确的是______(填上所有正确命题的序号) 三、解答题(本大

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