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高中数学第一章基本初等函数II本章概览素材新人教B版必修4

第一章 基本初等函数(Ⅱ) 本章概览 三维目标 1.理解任意角的概念,掌握弧度制,能进行弧度和角度的互化;探索终边相同的角的表示方 法,以便提高用数学的观点分析、解决问题的能力. 2.探索任意角的正弦、余弦、正切的定义,知道任意角的余切、正割、余割的定义,能够借 助单位圆中的有向线段表示正弦、 余弦和正切, 培养用几何方法解决代数问题即数形结合的 思想. 3.探索同角三角函数的基本关系式和诱导公式, 并掌握其应用, 以便揭示知识之间普遍联系 的规律,树立辩证唯物主义思想. 4.探究正弦、余弦和正切函数的图象和性质,理解周期函数与最小正周期的意义,知道三角 函数是描述周期变化现象的重要函数模型,提高数学的应用能力. 5.结合具体实例认识正弦型函数 y=Asin(ω x+φ )的实际意义;知道 y=Asin(ω x+φ )中参数 A、ω 、φ 对函数图象变化的影响和它们的物理意义;模仿使用“五点法”“变换法”画三 角函数的简图,从而培养从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法,实现从感性认识到理性 认识的飞跃. 6.会由已知三角函数值求角,并会用 arcsinx、arccosx、arctanx 表示角;探讨用三角函数 解决简单的实际问题, 发展数学应用意识, 力求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考 和判断,以便进一步提高应用数学知识分析和解决实际问题的能力和增加学习数学的兴趣. 知识网络 1

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